Violympic toán 7
Các câu hỏi tương tự
Cho A = \(\dfrac{2015}{2014^2+1}+\dfrac{2015}{2014^2+2}+\dfrac{2015}{2014^3+3}+....+\dfrac{2015}{2014^2+2014}\)
Chứng minh rằng A không là số nguyên dương
Các bạn ơi , giúp mình với T T
Cho a,b,c,d à các số nguyên thỏa mãn:
\(\dfrac{a^4}{b}+\dfrac{c^4}{d}=\dfrac{1}{b+d}\)và \(a^2+c^2=1\)
Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^{2014}}{b^{1007}}+\dfrac{c^{2014}}{b^{1007}}=\dfrac{1}{\left(b+d\right)^{1007}}\)
Cho các số dương a,b,c,d thỏa mãn các điều kiện a2+c2=1 và \(\dfrac{a^4}{b}+\dfrac{c^4}{d}=\dfrac{1}{b+d}\).
Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^{2014}}{b^{1007}}+\dfrac{c^{2014}}{d^{1007}}=\dfrac{2}{\left(b+d\right)^{1007}}\)
Cho \(A=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{5\cdot6}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)
Chứng minh rằng:
a) \(A=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{100}\)
b) \(\frac{7}{12}< A< \frac{5}{6}\)
1 , Cho a + b + c = 2014 và ( 1 / a + b ) + ( 1 / b+ c ) + ( 1 / c + a ) = 1 / 9 . Tính S = ( a / b + c ) + ( b / c + a ) + ( c / a + b )
2 , Cho z , y , z là các số khác 0 và x^2 = yz , y^2 = xz , z^2 = xy . Chứng minh rằng x = y = z
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+......................+\frac{99}{100!}< 1\)
Bài 1(1 điểm)
\(\left(2014.a+3.b+1\right).\left(2014^a+2014.a+b\right)=225\)
Cho A = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 +...+ 1/4026, B = 1 + 1/3 + 1/5 + 1/7 +...+ 1/4025 So sánh A/B với 1 + 2013/2014
Chứng minh rằng :
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+..+\frac{1}{3^{2014}}\) \(< \frac{1}{2}\)