\(x^2-11\left|x\right|+10=0\)

Cho các số a, b, c thỏa mãn \(a+b+c=0\). Chứng minh rằng;

\(a^2\left(2a+b\right)+c^2\left(2c+b\right)+b\left(b^2-4ca\right)=0\)

Cho tam giác ABC có AB > AC. Lấy điểm D trên cạnh AB sao cho AC = BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AD.

CMR: MN song song với tia phân giác của góc BAC.

Cho tam giác ABC cân tại A, có cạnh BC là cạnh lớn nhất. Các đường trung tuyến AM và BN của tam giác ABC cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MG lấy điểm D sao cho M là trung điểm của đoạn GD.

1. Chứng minh ∆BMG = ∆CMD, từ đó chứng minh BG song song với CD.

2. Chứng minh 3CD = 2BN.

3. Chứng minh CN < CD

Tính \(T=1+2+6+22+...+\frac{4^{n-1}+2}{3}\) với \(n\in N\)*

Tính S hình chữ nhật biết chiều dài 10cm , chiều rộng 3 cm.