tìm cặp số (x,y) nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn phương trình \(\sqrt[3]{156x^2+807}+\left(12x\right)^2=20y^2+52x+59\)

Tìm cặp số nguyên dương (x,y ) nhỏ nhất thỏa mãn điều kiên :

\(4\left(y^2-3\right)^2+\left(x+1\right)^3=334043\)

Cho các số thực dương x;y thỏa mãn: \(6x+9-\sqrt{y}.\left(y+1\right)=3y-\left(2x+4\right).\sqrt{2x+3}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(D=xy+3y-4x^2-3\)

Có bao nhiêu số nguyên dương m thỏa mãn phương trình :

   \(9^{1+\sqrt{1-x^2}}-\left(m+2\right)3^{1+\sqrt{1-x^2}}+2m+1=0\)  ^{có nghiệm ?}

1)cho a,b,c dương thỏa mãn abc=1

tìm giá trị nhỏ nhất của B=\(\frac{\sqrt{a^3+b^3+1}}{ab}+\frac{\sqrt{b^3+a^3+1}}{bc}+\frac{\sqrt{c^3+a^3+1}}{ca}\)

2) cho x,y,z dương 

tìm giá trị nhỏ nhất của P=\(x\left(\frac{x}{2}+\frac{1}{yz}\right)+y\left(\frac{y}{2}+\frac{1}{xz}\right)+z\left(\frac{z}{2}+\frac{1}{xy}\right)\)

Với x,y,z là 3 số thực dương thỏa mãn  x+y+z=3,tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 

P=\(\dfrac{x}{\sqrt{y}+\sqrt{z}}+\dfrac{y}{\sqrt{z}+\sqrt{x}}+\dfrac{z}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\dfrac{3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{32}\)

Cho các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn x+y+z<=3

Tìm giá trị lớn nhất \(A=\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1+y^2}+\sqrt{1+z^2}+3\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\right)\)

Tìm cặp số nguyên dương (x;y) với y nhỏ nhất thỏa mãn phương trình:

\(\left(x^3-y\right)^2+5y=260110\)