< nha bạn

Chúc các bạn học giỏi

Tết vui vẻ nha

\(2^{301}< 3^{201}\)

Vì: .... HS tự làm

k mình

k lại

< bạn nhé

Chúc bạn học tốt

Năm mới vui vẻ

201<301

Suy ra :201/205<301/305

278<678

Suy ra :278/277>678/677

    Tham khảo

Tham khảo bài:

201< 301

 Suy ra: 201/205 < 301/305

278 < 678

Suy ra: 278/277 > 678/677

Nếu mình có làm sai mong các bạn sửa hộ mình với ạ.

2³⁰¹<3²⁰¹

Ta có: 2³⁰¹= 2^300 *2 = (2^3)^100 *2 =8^100 *2

          3^201= 3^200 *3 = (3^2)^100 *3 = 9^100 *3

Do 8<9 =) 8^100 < 9^100    ; 2<3    =) 8^100 *2 < 9^100 *3 =) 2^301 < 3^201

Dùng phương pháp so sánh phân số bằng phần bù.

Kiến thức cần nhớ: Khi mẫu số 1 trừ tử số 1 bằng mẫu số 2 trừ tử số hai thì chũng ta dùng phương pháp so sánh bằng phần bù. Hai phân số, phân số nào có phần bù lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn và ngược lại.

               a, \(\dfrac{201}{205}\) = 1 - \(\dfrac{4}{205}\)

                   \(\dfrac{301}{305}\) = 1 - \(\dfrac{4}{305}\)

              Vì \(\dfrac{4}{205}\) > \(\dfrac{4}{305}\) nên \(\dfrac{201}{205}\) < \(\dfrac{301}{305}\)

         Vậy \(\dfrac{201}{205}\) < \(\dfrac{301}{305}\)

b Dùng phương pháp so sánh bằng phần hơn.

    Khi tử số thứ nhất trừ mẫu số thứ nhất bằng tử số thứ hai trừ mẫu số thứ hai thì chúng ta dùng phương pháp so sánh bằng phần hơn. Hai phân số, phân số nào có phần hơn lớn hơn thì phân số đó lớn hơn và ngược lại.

         \(\dfrac{278}{277}\) = 1 + \(\dfrac{1}{277}\)

         \(\dfrac{678}{677}\) = 1 + \(\dfrac{1}{677}\)

      Vì \(\dfrac{1}{277}\) > \(\dfrac{1}{677}\)  nên: \(\dfrac{278}{277}\) > \(\dfrac{678}{677}\)

     Vậy \(\dfrac{278}{277}\) > \(\dfrac{678}{677}\)

\(2^{301}=\left(2^3\right)^{100}.2=8^{100}.2\)

\(3^{201}=\left(3^2\right)^{100}.3=9^{100}.3\)

Dễ thấy \(8^{100}< 9^{100}\)

\(2< 3\)

\(\Rightarrow8^{100}.2< 9^{100}.3\)

\(2^{301}< 3^{201}\)

Ta có:

3²⁰¹>3²⁰⁰ <2³⁰⁰<2³⁰¹

Vậy: 3²⁰¹>2³⁰¹

Thy Trần: Nếu làm thế thì sẽ bị đổi dấu -> không thể kết luận 3²⁰¹ > 2³⁰¹ =>Sai => phải dùng cách khác.Có một cách đơn giản mà sao không ai nghĩ tới nè:

   Ta có: \(3^{201}=3^{200}.3^1\)

   \(2^{301}=2^{300}.2^1\)

Ta lại có; \(3^1>2^1\)(1),ta sẽ so sánh: \(3^{200}\) và \(2^{300}\)

Ta có: \(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}>8^{100}=\left(2^3\right)^{100}=2^{300}\)

Do đó \(3^{200}>2^{300}\) (2)

Áp dụng t/c Nếu a < b, c < d thì ac < bd .Từ (1) và (2),ta có: \(3^{200}.3^1>2^{300}.2^1\Leftrightarrow3^{201}>2^{301}\)

Ta có: \(2^{301}=2^{300}.2=\left(2^3\right)^{100}.2\)

\(3^{201}=3^{200}.3=\left(3^2\right)^{100}.3=9^{100}.3\)

Do: \(8< 9\Rightarrow8^{100}< 9^{100}\)

\(2< 3\Rightarrow8^{100}.2< 9^{100}.3\)

\(\Rightarrow2^{301}< 3^{201}\)

a: 9/11=1-2/11

11/13=1-2/13

mà -2/11<-2/13

nên 9/11<11/13

b: 19/15=1+4/15

15/11=1+4/11

mà 4/15<4/11

nên 19/15<15/11

201<301

Suy ra :201/205<301/305

278<678

Suy ra :278/277<678/677