Cho đường tròn tâm O.điểm C ngoai đương tròn,từ C ve 2 tiêp tuyên vơi đường tròn tai A và B.đương tron tâm K đi qua B va C tiêp xuc vơi AB tai B va căt đương tròn tâm O tai B và M.
a,CMR:AM đi qua trung điêm BC.
b,CMR:KBC~OAB
Những câu hỏi liên quan
Chp tam giac ABC co 3 goc nhon nôi tiêp (O),.Hai đương cao BD,CE căt nhau tai H va căt đương tron lân lươt tai M va Na,Chưng minh tư giac BCDE nôi tiêp.Hay xac đinh tâm I cua đương tron ngoai tiêp tư giac đob,ke tiêp tuyên Ax vơo (O).C /m goc xAN băng goc EBDc,Ve điêm F đôi xưng vơi H qua I.c/m tư giac ABFC nôi tiêpd,c/m diên tich tam giac AHI 2diên tich tam giav AOImoi ngươi giup minh yk C,D vơi a.Mai minhcân gâp a
Đọc tiếp
Chp tam giac ABC co 3 goc nhon nôi tiêp (O),.Hai đương cao BD,CE căt nhau tai H va căt đương tron lân lươt tai M va N
a,Chưng minh tư giac BCDE nôi tiêp.Hay xac đinh tâm I cua đương tron ngoai tiêp tư giac đo
b,ke tiêp tuyên Ax vơo (O).C /m goc xAN băng goc EBD
c,Ve điêm F đôi xưng vơi H qua I.c/m tư giac ABFC nôi tiêp
d,c/m diên tich tam giac AHI =2diên tich tam giav AOI
moi ngươi giup minh yk C,D vơi a.Mai minhcân gâp a
Cho (O) .Trên tiêp tuyên tai A lây điêm C.Goi B la trung điêm cua AC.Kẻ cát tuyên BEF( E năm giưa B va F) .Cac tia CE va CE căt (O) tai M va N.Từ A ke đương thăng song song vơi CE căt đương thăng BF tai D
a,c/m AECD la hinh binh hanh
b,c/m tư giac ADCF nôi tiêp
c,C/m MN song song vơi AC
d,c/m AB^2=4BD.BF-EM.EC
Bạn tự vẽ hình nhé
a, Vì tam giác ABC đều (gt) nên AB=AC=BC
Ta lại có: AM=BN=CP (gt)
Suy ra BM=CN=AP
Ta sẽ chứng minh được tam giác AMP=tam giác BNM; tam giác AMP= tam giác CPN(c.g.c)
=> MP=MN ; MP=PN(cặp cạnh tương ứng)
=> MN=NP=PM
=> tam giác MNP là tam giác đều(đpcm)
b, Vì O là giao điểm các đường trung trực của tam giác đều ABC nên OA=OB=OC(Vì giao điểm O của 3 đường trung trực của tam giác ABC cách đều 3 đỉnh của tam giác đó) và các tia AO,BO,CO, lần lượt là các tia phân giác của các góc A, B,C. Ta sẽ chứng minh được tam giác MAO= tam giác NPO; tam giác MAO=tam giác PCO(c.g.c)
=> OM=ON; OM=OP (cặp cạnh tương ứng)
=> OM=ON=OP
=> O là giao điểm các đường trung trực của tam giác MNP (đpcm)
Chúc bạn học tốt nha!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho (O) đường kinh AB2R và C là 1 điểm thuôc (O)(C khac A va B).Trên nưa măt phăng bờ AB chưa điêm C ,kẻ Ax tiêp xua vơi (O) .Goi la điêm chinh giưa cua cug nhỏ AC.Toa BC cat Ax tai Q,Tia AM căt BC tai N,tia BM căt AQtai Ea,chưng minh tam giav BAN cânb,Goi F la trung điêm cua AE.C/m FM la tiêp tuyên cua (O)c,C/m 4 điêm E,Q,C,M cung thuôc 1 đương trond,Ve MH vuông goc vơi AB tai H.c/m BF đi qua trung điêm cua MHmoi ngươk giup minh lam vơi a
Đọc tiếp
Cho (O) đường kinh AB=2R và C là 1 điểm thuôc (O)(C khac A va B).Trên nưa măt phăng bờ AB chưa điêm C ,kẻ Ax tiêp xua vơi (O) .Goi la điêm chinh giưa cua cug nhỏ AC.Toa BC cat Ax tai Q,Tia AM căt BC tai N,tia BM căt AQtai E
a,chưng minh tam giav BAN cân
b,Goi F la trung điêm cua AE.C/m FM la tiêp tuyên cua (O)
c,C/m 4 điêm E,Q,C,M cung thuôc 1 đương tron
d,Ve MH vuông goc vơi AB tai H.c/m BF đi qua trung điêm cua MH
moi ngươk giup minh lam vơi a
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài (O). Kẻ 2 tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M, N là các tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C (AB AC, d không đi qua tâm O). Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau ở K. Chứng minh K thuộc một đường thẳng cố định khi d thay đổi và thỏa mãn điều kiện đề bài.HELP MEEEEEEEEEE
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài (O). Kẻ 2 tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M, N là các tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C (AB< AC, d không đi qua tâm O). Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau ở K. Chứng minh K thuộc một đường thẳng cố định khi d thay đổi và thỏa mãn điều kiện đề bài.
HELP MEEEEEEEEEE
ΔKBO=ΔKCO
=>KB=KC
=>KO là trung trực của BC
ΔKCO đồng dạng với ΔCIO
=>OC/OI=OK/OC
=>OC^2=OI*OK
=>OI*OK=ON^2
=>OI/ON=ON/OK
=>ΔOIN đồng dạng với ΔONK
=>gócc ONI=góc OKN
Tương tự, ta có: OI/OM=OM/OK
=>ΔMKO đồng dạng với ΔIMO
=>góc MKO=góc IMO=góc INO
=>góc MKD=góc NKD
=>K,M,N thẳng hàng
=>K luôn thuộc MN
Đúng 0
Bình luận (0)
17 tháng 2 2020 lúc 16:42
Từ điểm M bên ngoại đường tròn ( O ) vẻ cát tuyến MCD không đi qua tâm O và hai tiếp tuyến MA , MB đến đường tròn ( A, B là 2 tiếp điểm và C nằm giữa M , D ) .a) Gọi H là giao điểm của AB và MO . Chứng minh : CHOD nội tiếp đường tròn . Suy ra AB là đường phân giác của góc CHD .b) Gọi K là giao điểm của các tiếp tuyến tại C của ( O ) . Chứng minh : A , B , K thẳng hàng .
Đọc tiếp
Từ điểm M bên ngoại đường tròn ( O ) vẻ cát tuyến MCD không đi qua tâm O và hai tiếp tuyến MA , MB đến đường tròn ( A, B là 2 tiếp điểm và C nằm giữa M , D ) .
a) Gọi H là giao điểm của AB và MO . Chứng minh : CHOD nội tiếp đường tròn . Suy ra AB là đường phân giác của góc CHD .
b) Gọi K là giao điểm của các tiếp tuyến tại C của ( O ) . Chứng minh : A , B , K thẳng hàng .
Cho đường tròn tâm O đường kính AC. Trên đoạn OC lấy điểm B và vẽ đường tròn tâm (O) đường kính BC. Gọi M là trung điểm của AB. Từ M vẽ dây cung DE vuông góc với AB, DC cắt đường tròn tâm O tại Ia. tứ giác ADBE là hình gì b. cm BE song song với AD c. chứng minh ba điểm I,E,B thẳng hàng và MDMId. xác định vị trí tương đối của đường thẳng MI với đường tròn tâm O
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O đường kính AC. Trên đoạn OC lấy điểm B và vẽ đường tròn tâm (O') đường kính BC. Gọi M là trung điểm của AB. Từ M vẽ dây cung DE vuông góc với AB, DC cắt đường tròn tâm O' tại I
a. tứ giác ADBE là hình gì
b. cm BE song song với AD
c. chứng minh ba điểm I,E,B thẳng hàng và MD=MI
d. xác định vị trí tương đối của đường thẳng MI với đường tròn tâm O'
Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn tâm (O) . Đường tròn tâm (O') đi qua O và B cắt BC,OA,AB lần lượt tại M,N,K . Đường tròn (O') cắt cung AB tại E , EM cắt đường tròn (O) tại I
a) Chứng minh tam giác MBI cân tại M
b) Chứng minh IM=KA
a) Ta có ^BME = ^BOE = 2.^BIE (= 2.^BIM) => ^BIM = ^MBI = ^BME/2 => \(\Delta\)MBI cân tại M (đpcm).
b) Ta dễ thấy ^KNA = ^OBA = ^OAB (= 300) => \(\Delta\)NKA cân tại K => KA = KN (1)
Lại có ^BEN = 1800 - ^BON = 600 = ^CAB = ^BEC => Tia EN trùng tia EC hay N,E,C thẳng hàng
Từ đó ^CMN = ^BEC = 600 = ^CBA => MN // BK
Mà tứ giác BMNK nội tiếp (O') nên KN = BM = IM (Vì \(\Delta\)MBI cân tại M) (2)
Từ (1) và (2) suy ra IM = KA (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Điểm H cố định thuộc đoạn thẳng AO ( H khác A và O), trên cung BC lấy điểm D bất kì ( D khác B và C). Đường thẳng đi qua H và vuông góc với AO cắt nữa đường tròn tại C. Gọi giao điểm của tiếp với nữa đường tròn kẻ từ D với HC là E, giao điểm của AD với HC là I.a) Chứng minh tứ giác HBDI nội tiếp đượcb) Chứng minh tam giác DEI là tam giác cân
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Điểm H cố định thuộc đoạn thẳng AO ( H khác A và O), trên cung BC lấy điểm D bất kì ( D khác B và C). Đường thẳng đi qua H và vuông góc với AO cắt nữa đường tròn tại C. Gọi giao điểm của tiếp với nữa đường tròn kẻ từ D với HC là E, giao điểm của AD với HC là I.
a) Chứng minh tứ giác HBDI nội tiếp được
b) Chứng minh tam giác DEI là tam giác cân
Cho đương tròn tâm O, đường kính BC cố định và điểm A thuộc đường tròn (O). kẻ AH vuông góc BC tại H. Gọi I,K theo thứ tự là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác AHB và AHC. Đường thẳng IK cắt AB tại M và cắt AC tại N.a) Chứng minh tam giác AMN vuông cânb) Xác định vị trí của điểm A để tứ giác BCNM nội tiếpc) Chứng minh diện tích tam giác AMN nhỏ hơn hoặc bằng 1/2 diện tích tam giác ABC
Đọc tiếp
Cho đương tròn tâm O, đường kính BC cố định và điểm A thuộc đường tròn (O). kẻ AH vuông góc BC tại H. Gọi I,K theo thứ tự là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác AHB và AHC. Đường thẳng IK cắt AB tại M và cắt AC tại N.
a) Chứng minh tam giác AMN vuông cân
b) Xác định vị trí của điểm A để tứ giác BCNM nội tiếp
c) Chứng minh diện tích tam giác AMN nhỏ hơn hoặc bằng 1/2 diện tích tam giác ABC