a: \(A=\sqrt{92-x}+\sqrt{29}>=\sqrt{29}\)

Dấu '=' xảy ra khi x=92

b: \(=7\left(x+5\right)^2-10>=-10\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-5

M=1

N = 1-1/9 + 1-2/10 + 1-3/11 +...+ 1-92/100/1/45+1/50+1/55+...+1 /500

    = 8/9+8/10+8/11+8/12+...+8/100 / 1/5.9+1/5.10+1/5.11+...+1/ 5.100

    = 8 .(1/9+1/10+1/11+...+1/100) / 5 .(1/9+1/10+1/11+...+1/100)

     = 8/5

vậy tỉ số phần trăm của M và N là: 1:8/5= 62,5%

a: M=A:B

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+10-\sqrt{x}-3}{x-9}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{1}=\dfrac{x+7}{\sqrt{x}+3}\)

b: \(M=\dfrac{x-9+16}{\sqrt{x}+3}=\sqrt{x}-3+\dfrac{16}{\sqrt{x}+3}\)

=>\(M=\sqrt{x}+3+\dfrac{16}{\sqrt{x}+3}-6>=2\sqrt{16}-6=2\)

Dấu = xảy ra khi (căn x+3)^2=16

=>căn x+3=4

=>x=1

M_min=-1 khi y=3 và x=+-3

Làm như nào vậy. bạn giải rõ ràng ra đi

Ta có: \(\left(x^2-9\right)^2\ge0\forall x\)

\(\left|y-3\right|\ge0\forall y\)

 \(\Rightarrow\left(x^2-9\right)^2+ \left|y-3\right|\ge0\forall x,y\)

 \(\Rightarrow\left(x^2-9\right)^2+\left|y-3\right|-1\ge-1\forall x,y\)

\(\Rightarrow M\ge-1\forall x,y\)

Dấu \("="\) xảy ra khi \(\left(x^2-9\right)^2=0;\left|y-3\right|=0\)

+) \(\left(x^2-9\right)^2=0\Rightarrow x^2-9=0\)

\(\Rightarrow x=+-3\)

+) \(\left|y-3\right|=0\Rightarrow y-3=0\Rightarrow y=3\)

Vậy \(Min_M=-1\) khi \(x=+-3;y=3.\)

\(x^2-\left(m+2\right)x+m=0\left(1\right)\)

Để phương trình (1) có nghiệm thì:

\(\Delta\ge0\Rightarrow\left(m+2\right)^2-4m\ge0\)

\(\Leftrightarrow m^2+4\ge0\) (luôn đúng)

Vậy \(\forall m\) thì phương trình (1) luôn có nghiệm.

Theo định lí Viete cho phương trình (1) ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+2\\x_1x_2=m\end{matrix}\right.\)

\(A=x_1^3-\left(m+1\right)x_1^2+mx_1-5m\)

\(=x_1^3-\left(x_1+x_2-1\right)x_1^2+x_1\left(m-5\right)\)

\(=x_1^3-x_1^3-x_1^2x_2+x_1^2+x_1\left(x_1x_2-5\right)\)

\(=-x_1^2x_2+x_1^2+x_1^2x_2-5x_1\)

\(=x_1^2-5x_1=\left(x_1^2-5x_1+\dfrac{25}{4}\right)-\dfrac{25}{4}=\left(x_1-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{25}{4}\ge-\dfrac{25}{4}\)

Vậy \(MinA=-\dfrac{25}{4}\).

a là 10 vì x² luôn >=0

b là 11 vì (x-9)²\(\ge\)0 và \(|y-10|\ge0\)

a)x²-2x+m= (x-1)²+m-1 \(\ge m-1\) Min =2 => m-1 = 2 <=> m = 3

b) = 4x²-2x+6x+m= 4x²+4x+m = (2x+1)²+m-1 \(\ge m-1\) Min=1998 <=> m-1 = 1998 <=> m = 1999