gọi phân số là : a/17

ta có : a+2/17x2=a/17

=> a+2= a x 2

=> a=2 

vậy ta có phân số là 2/17 

Bài 1:

Gọi tử của phân số cần tìm là x

Phân số ban đầu là \(\dfrac{x}{11}\)

Khi cộng tử với -18; nhân mẫu với 7 thì được một phân số bằng phân số ban đầu nên ta có: \(\dfrac{x-18}{11\cdot7}=\dfrac{x}{11}\)

=>\(\dfrac{x-18}{77}=\dfrac{7x}{77}\)

=>x-18=7x

=>-6x=18

=>x=-3

Vậy: Phân số cần tìm là \(-\dfrac{3}{11}\)

Bài 2:

Gọi tử của phân số cần tìm là x

Phân số ban đầu là \(\dfrac{x}{15}\)

Khi lấy tử trừ đi 2 và lấy mẫu nhân với 2 thì phân số không thay đổi nên ta có:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{x-2}{15\cdot2}=\dfrac{x-2}{30}\)

=>\(x=\dfrac{x-2}{2}\)

=>2x=x-2

=>x=-2

Vậy: Phân số cần tìm là \(-\dfrac{2}{15}\)

a) Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{a}{11}\) 

Vì khi cộng tử với -18, nhân mẫu với 7 thì được một phân số bằng phân số ban đầu nên ta có: 

\(\dfrac{a+\left(-18\right)}{7\cdot11}=\dfrac{a}{11}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a-18}{77}=\dfrac{7a}{77}\)

\(\Rightarrow a-18=7a\)

\(\Rightarrow a-7a=18\)

\(\Rightarrow-6a=18\)

\(\Rightarrow a=18:\left(-6\right)=-3\)

Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{-3}{11}\).

b) Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{x}{15}\)

Vì khi lấy tử trừ đi 2 và lấy mẫu nhân với 2 thì giá trị của phân số đó là không đổi nên:

\(\dfrac{x-2}{15\cdot2}=\dfrac{x}{15}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x-2}{15\cdot2}=\dfrac{2\cdot x}{15\cdot2}\)

\(\Rightarrow x-2=2x\)

\(\Rightarrow x-2x=2\)

\(\Rightarrow-x=2\)

\(\Rightarrow x=-2\)

Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{-2}{15}\).

\(\text{#}Toru\)

1) Gọi phân số ban đầu có dạng \(\dfrac{x}{11}\) (có tử số là x) 

Theo đề bài phân số mới là: \(\dfrac{x-18}{7\cdot11}=\dfrac{x-18}{77}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x-18}{77}=\dfrac{x}{11}\)

\(\Rightarrow11\left(x-18\right)=77x\)

\(\Rightarrow11x-198=77x\)

\(\Rightarrow-66x=198\)

\(\Rightarrow x=-3\) 

Vậy phân số ban đầu là: \(\dfrac{-3}{11}\) 

2) Gọi phân số ban đầu có dạng là \(\dfrac{x}{15}\) (có tử số là x) 

Theo đề bài phân số mới là: \(\dfrac{x-2}{15\cdot2}=\dfrac{x-2}{30}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x-2}{30}=\dfrac{x}{15}\)

\(\Rightarrow15\left(x-2\right)=30x\)

\(\Rightarrow15x-30=30x\)

\(\Rightarrow-15x=30\)

\(\Rightarrow x=-2\)

Vậy phân số ban đầu là: \(\dfrac{-2}{15}\)

Gọi n/7 (n ∈ Z) là phân số cần tìm

Theo đề bài ta có: ⇔ 35. n = 7 (n + 16)

⇔ 35n – 7n = 112 ⇔ n(35 - 7) = 112 ⇔ n = 112 : 28 ⇔ n = 4

Vậy phân số cần tìm là 4/7

Thử lại: 

a) Gọi phân số đó là \(\frac{a}{5}\)theo đề bài ta có :

\(\frac{a+6}{3.5}=\frac{a}{5}\)

\(\Leftrightarrow\)\(5.\left(a+6\right)=15a\)

\(\Leftrightarrow\)\(5a+30=15a\)

\(\Leftrightarrow\)\(15a-5a=30\)

\(\Leftrightarrow\)\(10a=30\)

\(\Rightarrow\)\(a=3\)

Vậy phân số đó là \(\frac{3}{5}\)

b) Gọi phân số đó là \(\frac{b}{13}\)theo đề bài có :

\(\frac{b+\left(-20\right)}{13.5}=\frac{b}{13}\)

\(\Leftrightarrow\)\(13.\left(b-20\right)=65b\)

\(\Leftrightarrow\)\(13b-260=65b\)

\(\Leftrightarrow\)\(65b-13b=-260\)

\(\Leftrightarrow\)\(52b=-260\)

\(\Rightarrow\)\(b=\left(-260\right):52=-5\)

Vậy phân số đó là \(\frac{-5}{13}\)

a) Gọi phân số đó là �55a​theo đề bài ta có :

�+63.5=�53.5a+6​=5a​

$\iff$$5.\left(a+6\right)=15a$

$\iff$$5a+30=15a$

$\iff$$15a-5a=30$

$\iff$$10a=30$

$\Rightarrow$$a=3$

Vậy phân số đó là 3553​

b) Gọi phân số đó là �1313b​theo đề bài có :

�+(−20)13.5=�1313.5b+(−20)​=13b​

$\iff$$13.\left(b-20\right)=65b$

$\iff$$13b-260=65b$

$\iff$$65b-13b=-260$

$\iff$$52b=-260$

$\Rightarrow$$b=\left(-260\right):52=-5$

Vậy phân số đó là −51313−5​