a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC

b: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)

\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=3.6\left(cm\right)\)

CH=BC-BH=6,4(cm)

Giai dùm mình với ạ

1) \(A=25x^2+10x+1\)

\(A=5x^2+2.5.10x+1\)

\(A=5x^2+100x+1\)

\(A=\left(5x+1\right)^2\) 

Thay \(x=\dfrac{1}{5}\)  vào biểu thức \(\left(5x+1\right)^2\)

\(\left(5x+1\right)^2\)

= \(\left(5.\dfrac{1}{5}+1\right)^2\)

= \(2^2=4\)

Nếu sai thì cho mình xin lỗi nhé

2) Bài này mình không biết làm 

2) yêu cầu là gì em?

Em cần cụ thể bài mô?

tách re đc hơm, chỗ này nhìn mún lười

đăng từng câu 1 thôi

a)

Δ\(ABD\) có \(AM\) là tia phân giác của \(\widehat{ADB}\)  \(\left(M\in AB\right)\)

⇒ \(\dfrac{MA}{MB}=\dfrac{DA}{DB}\)         (1)

b)

Δ\(ACD\) có \(AN\) là tia phân giác của \(\widehat{ADC}\)  \(\left(N\in AC\right)\)

⇒ \(\dfrac{NA}{NC}=\dfrac{DA}{DC}\)         (2)

Từ \(\left(1\right)và\left(2\right)\), mà \(BD=CD\left(gt\right)\)

⇒ \(\dfrac{MA}{MB}=\dfrac{NA}{NC}\)

⇒ \(MN\) // \(BC\)         \(\left(ĐPCM\right)\)

c)

Δ\(ABC\) có \(MN\) // \(BC\) nên:

⇒ \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)

⇒ \(AM.AC=AN.AB\)        

Ta có: \(MN\) //\(BC\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{M_1}=\widehat{D_1}\\\widehat{N_1}=\widehat{D_4}\end{matrix}\right.\)

\(Mà\) \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\\\widehat{D_3}=\widehat{D_4}\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{M_1}=\widehat{D_2}\\\widehat{N_1}=\widehat{D_3}\end{matrix}\right.\)

Δ\(MKD\) có \(\widehat{M_1}=\widehat{D_2}\) ⇒ \(\text{Δ}MKD\) cân tại K

⇒ \(MK=KD\)        \(\left(3\right)\)

Δ\(NKD\)  có \(\widehat{N_1}=\widehat{D_3}\) ⇒ \(\text{Δ }NKD\) cân tại K

⇒ \(KN=KD\)             \(\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) ⇒ \(MK=KN\)

hay K là trung điểm của MN

a: Xét ΔOAH vuông tại A và ΔOBH vuông tại B có 

OH chung

\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\)

Do đó: ΔOAH=ΔOBH

Suy ra: OA=OB; AH=BH

b: Xét ΔBHE vuông tại B và ΔAHM vuông tại A có 

HB=HA

\(\widehat{BHE}=\widehat{AHM}\)

Do đó: ΔBHE=ΔAHM

Suy ra: HE=HM

c: Ta có: OM=OE

nên O nằm trên đường trung trực của ME(1)

Ta có: HE=HM

nên H nằm trên đường trung trực của ME(2)

Từ (1) và (2) suy ra OH là đường trung trực của ME