Cho tam giác ABC,gọi M là trung điểm của BC.Trên tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.Gọi H và K là trung điểm của AC và BD.
a)Chứng minh:AB=CD và AB//CD
b)Chứng minh ba điểm H,M,K thẳng hàng
cho tam giác ABCcó AB=AC. M là trung điểm BC : a) chứng minh: tam giác ABMvà am = BC: trên tia đối của MA, chứng minh, DC=AB và DC//AB: gọi N la trung điểm AC trên tia BN lấy điểm K sao cho N là trung điểm của BK, chứng minh ba điểm D,C,K, thẳng hàng.
cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AD và CE trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho BK = BE trên tia đối của tia BC lấy điểm H sao cho CH = CD gọi M là giao điểm của AC và EH . Chứng minh M là trung điểm của EH và K ,D , M thẳng hàng
giúp mk nha
cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AD và CE trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho BK = BE trên tia đối của tia BC lấy điểm H sao cho CH = CD gọi M là giao điểm của AC và EH . Chứng minh M là trung điểm của EH và K ,D , M thẳng hàng
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=AB. Gọi K là giao điểm của DM và AC. Chứng minh rằng AK=2KC.
Gọi H là trung điểm của AK
Trong ∆ ADK ta có BH là đường trung bình của ∆ ADK.
⇒ BH // DK (tính chất đường trung bình của tam giác)
Hay BH // MK
Trong ∆ BCH ta có M là trung điểm của BC
MK // BH
⇒ CK = HK
AK = AH + HK = 2HK
Suy ra: AK = 2 KC ( vì HK =KC)
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=AB. Gọi K là giao điểm của DM và AC. Chứng minh rằng AK=2KC.
Qua B kẻ BH // AC , cắt DM tại H
Ta có \(\begin{cases}BH\text{//}AK\\AB=BD\end{cases}\) => BH là đường trung bình của tam giác ADK
=> AK=2BH (1)
Dễ dàng chứng minh được \(\Delta MKC=\Delta MBH\left(g.c.g\right)\)
=> BH = CK (2)
Từ (1) và (2) suy ra AK = 2CK
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn BD.
a) Chứng minh tam giác BCD cân.
b) Gọi K là trung điểm BC. Đường thẳng DK cắt AC tại M. Chứng minh AM = 1/2.MC
c) Đường trung trực d của đoạn AC cắt DC tại Q. Chứng minh B, M, Q thẳng hàng.
Cú mìnhhh
a: Xét ΔCBD có
CA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCBD cân tại C
b: Xét ΔCDB có
CA,DK là trung tuyến
CA cắt DK tại M
=>M là trọng tâm
=>AM=1/2MC
c: Gọi giao của d với AC là E
d là trung trực của AE
=>QE vuông góc AC tại E và E là trung điểm của AC
Xét ΔCAD có
E là trung điểm của CA
EQ//DA
=>Q là trung điểm của CD
Xét ΔCBD có
M là trọng tâm
BQ là đường trung tuyến
Do đó; B,Q,M thẳng hàng
Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Lấy điểm E,D sao cho M,N là trung điểm của CE, BD.
a) chứng minh AD // BC
b) chứng minh A là trung điểm DE
c) gọi H,K là trung điểm ae và bc. chứng minh:3 điểm H,K,M thẳng hằng
Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy E sao cho AD= AE
a. Chứng minh rằng tâm giác AMB = tam giác AMC
b. Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc A và AM vuông góc với BC
c. Gọi K là giao điểm của AM và DE. Chưng minh AK vuông góc với DE
d. trên tia đối của tia ED lấy đeiểm F sao cho FE= MC, gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh 3 điểm M, H, F thẳng hàng
HOI KHO ^.^
1. Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ tia BD là phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE.
a. Chứng minh: ∆BAD = ∆BED
b. Từ A kẻ AH ⊥ BC tại H. Chứng minh: AH // DE
c. Trên tia đối của tia ED lấy điểm K sao cho ED = EK. Chứng minh: Góc EKC = góc ABC
2.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Phân giác góc B cắt AC tại D.
a. Chứng minh ∆ABD = Đồng ý∆EBD và DE ⊥ BC
b. Gọi K là giao điểm của tia ED và tia BA. Chứng minh AK = EC.
c. Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B, D, M thẳng hàng.
3.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BA = BM. Gọi E là trung điểm AM.
a.Chứng minh: ∆ABE = ∆MBE.
b. Gọi K là giao điểm BE và AC. Chứng minh: KM ⊥ BC,
c. Qua M vẽ đường thẳng song song với AC cắt BK tại F. Trên đoạn thẳng KC lấy điểm Q sao cho KQ = MF. Chứng minh: góc ABK = QMC
4
Cho tam giác ABC có AB = AC, lấy M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh ∆ABM = ∆ACM
b) Kẻ ME ⊥ AB tại Em kẻ MF ⊥ AC tại F. Chứng minh AE = AF.
c) Gọi K là trung điểm của EF. Chứng minh ba điểm A, K, M thẳng hàng
d) Từ C kẻ đương thẳng song song với AM cắt tia BA tại D. Chứng minh A là trung điểm của BD.
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng