Định lí Pitago (Thuận): Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương 2 cạnh góc vuông.

Vẽ hình:

Tam giác ABC vuông tại A

=> BC² = AB² + AC²

tra mạng đi

pitago 

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

∆ABC vuông tại A.

pitago đảo

Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bẳng tổng bình phương các cạnh còn lại  thì tam giác đó là tam giác vuông.

1. Tổng diện tích của hai hình vuông vẽ trên cạnh kề của một tam giác vuông bằng diện tích hình vuông vẽ trên cạnh huyền của tam giác này.

Một tam giác vuông là một tam giác có một góc vuông; các cạnh kề góc vuông đó còn gọi là cạnh góc vuông thuộc tam giác đó; cạnh huyền là cạnh đối diện với góc vuông. Trong hình vẽ dưới, a và b là các cạnh kề(cạnh góc vuông), c là cạnh huyền:

Pythagoras đã phát biểu định lý mang tên ông trong cách nhìn của hình học phẳng thông qua:

Diện tích hình vuông tím(hinh c) bằng tổng diện tích hình vuông đỏ (b) và xanh lam (a).

Tương tự, quyển tsubasa chép:

Một dây thừng nối dọc đường chéo hình chữ nhật tạo ra một diện tích bằng tổng diện tích tạo ra từ cạnh ngang và cạnh dọc của hình chữ nhật đó.

Dùng đại số sơ cấp hay hình học đại số, có thể viết định lý Pytago dưới dạng hiện đại, chú ý rằng diện tích một hình vuông bằng bình phương độ dài của cạnh hình vuông đó:

Nếu một tam giác vuông có cạnh kề dài bằng a và b và cạnh huyền dài c, thì a² + b² = c

Trong toán học, định lý Pytago (còn gọi là định lý Pythagoras theo tiếng Anh) là một liên hệ trong hình học phẳng giữa ba cạnh tam giác của một tam giác vuông.

Đảo lại: Nếu một tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông.

Định lý pytago là vô cùng quan trọng trong giải quyết các bài toán hình học thcs và hình học không gian thpt.

Định lý Pytago (Pythagore) là một định lý toán học được sử dụng rất rộng rãi và có nhiều ứng dụng thực tiễn. Định lý nêu rằng trong bất kỳ tam giác vuông nào, tổng bình phương hai cạnh góc vuông bằng bình phương cạnh huyền.

Tổng bình phương hai cạnh góc vuông bằng bình phương cạnh huyền

\(a^2+b^2=c^2\)

\(KM^2+KN^2=MN^2\)

ta có MK²+NK²=MN²

A

A

a: Do AC > A'C' nên lấy được điểm C₁ trên cạnh AC sao cho AC₁=A′C′.

Ta có  ΔABC₁=ΔA'B'C'

Suy ra B′C′=BC1

Mặt khác hai đường xiên BC và BC₁ kẻ từ B đến đường thẳng AC lần lượt có hình chiếu trên AC là AC và AC₁.

Vì AC > AC1 nên BC > BC1.

Suy ra BC > B'C'.

b: 

-Giả sử AC<A'C'.

Khi đó theo chứng minh câu a) ta có BC < B'C'. Điều này không đúng với giả thiết BC > B'C'.

Giả sử AC=A'C'. Khi đó ta có ΔABC=ΔA'B'C' (c.g.c).

Suy ra BC=B'C'.

Điều này cũng không đúng với giả thiết BC>B'C'. Vậy ta phải có AC>A'C'.

tam giac abc co vuong ko ban

chắc ko đâu nhỉ :))

bạn kẻ ra ngoài tam giác abc đoạn AE sao cho góc BAE vuông

Bạn c/m AD=BE rồi suy ra BE^2=AB^2+AC^2

Hệ quả của định lí Talet:

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng với tỉ lệ ba cạnh của tam giác đã cho.