Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trần Ngọc Yến Vy
Xem chi tiết
Nguyễn Trâm Anh
Xem chi tiết
Mai Khang Trung
Xem chi tiết
dekhisuki
Xem chi tiết
Phùng Minh Quân
30 tháng 5 2020 lúc 15:50

\(x\left(x-z\right)+y\left(y-z\right)=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x^2+y^2=z\left(x+y\right)\)

\(\frac{x^3}{z^2+x^2}=x-\frac{z^2x}{z^2+x^2}\ge x-\frac{z^2x}{2zx}=x-\frac{z}{2}\)

\(\frac{y^3}{y^2+z^2}=y-\frac{yz^2}{y^2+z^2}\ge y-\frac{yz^2}{2yz}=y-\frac{z}{2}\)

\(\frac{x^2+y^2+4}{x+y}=\frac{z\left(x+y\right)+4}{x+y}=z-x-y+\frac{4}{x+y}+x+y\ge z-x-y+4\)

Cộng lại ra minP=4, dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=1\)

Khách vãng lai đã xóa
nguyễn ngọc minh
Xem chi tiết
:>>>
Xem chi tiết
Dũng Nguyễn
Xem chi tiết
N.N.K.H | Nguyễn Ngọc Kh...
1 tháng 6 2021 lúc 15:32

undefined

Lê Thị Thục Hiền
1 tháng 6 2021 lúc 15:35

\(x+y+2=4xy\Rightarrow x+y+2\le\left(x+y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)-2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-2\right)\left(x+y+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow x+y-2\ge0\) (do x+y+1>0 với mọi x,y>0)

\(\Leftrightarrow x+y\ge2\)

Có \(x+y+\dfrac{1}{x+y}=\left(x+y\right)+\dfrac{4}{x+y}-\dfrac{3}{x+y}\)\(\ge2\sqrt{\left(x+y\right).\dfrac{4}{x+y}}-\dfrac{3}{2}=\dfrac{5}{2}\)

Dấu = xảy ra <=> x=y=1

Vậy GTNN của biểu thức là \(\dfrac{5}{2}\)

Intel
Xem chi tiết
Phạm Chấn Phong
18 tháng 2 2022 lúc 15:45

lllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll

Khách vãng lai đã xóa
Intel
18 tháng 2 2022 lúc 17:30

mn giúp mình với

 

võ dương thu hà
Xem chi tiết