a: \(17A=\dfrac{17^{19}+17}{17^{19}+1}=1+\dfrac{16}{17^{19}+1}\)

\(17B=\dfrac{17^{18}+17}{17^{18}+1}=1+\dfrac{16}{17^{18}+1}\)

mà 17^19+1>17^18+1

nên A<B

b: \(2C=\dfrac{2^{2021}-2}{2^{2021}-1}=1-\dfrac{1}{2^{2021}-1}\)

\(2D=\dfrac{2^{2022}-2}{2^{2022}-1}=1-\dfrac{1}{2^{2022}-1}\)

2^2021-1<2^2022-1

=>1/2^2021-1>1/2^2022-1

=>-1/2^2021-1<-1/2^2022-1

=>C<D

A=1+2+2^2+2^3+....+2^9

2A=2+2^2+2^3+....+2^10

2A-A=2^10-1

A=2^10-1/2

B=5.2^8=(2^2+1).2^8=2^10+2^8

=>B>A

2A = 2(1 + 2 + 2² + .... + 2⁹ )

= 2 + 2² + 2³ + ..... + 2¹⁰

2A - A = (2 + 2² + 2³ + ..... + 2¹⁰) - (1 + 2 + 2² + .... + 2⁹ )

A = 2¹⁰ - 1  

B = 5.2⁸ = (2² + 1).2⁸ = 2¹⁰ + 2⁸

2¹⁰ - 1 < 2¹⁰ + 2⁸

=> A < B

a) \(2=\sqrt{4}>\sqrt{3}\)

b) \(6=\sqrt{36}< \sqrt{41}\)

c) \(7=\sqrt{49}>\sqrt{47}\)

\(a,2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

Vì \(8^{100}< 9^{100}\) nên \(2^{300}< 3^{200}\)

\(b,8^5=32768\)

\(6^6=46656\)

Vì \(32768< 46656\) nên \(8^5< 6^6\)

\(c,3^{450}=\left(3^3\right)^{150}=27^{150}\)

\(5^{300}=\left(5^2\right)^{150}=25^{150}\)

Vì \(27^{150}>25^{150}\) nên \(3^{450}>5^{300}\)

#Ayumu

=7*2*(3-1)+27:(18-5)-6

=14*2 +27:(18-5)-6

=28+27=55:(18-5)-6

=55:13-6=55:7

=7 du 6

A > B

xét 1222 của A lớn hơn 133 của B là 1089

1000 của A bé hơn 1111 của B là 111

xuy ra A > B

\(A=1222\times1000=1222000\)

\(B=133\times11=14763\)

Mà : \(1222000>14763\)

\(\Rightarrow A< B\)

Đáp án là A>B