x = 18 nha . 

Điều kiện: \(x-1\ne0\)

Để \(x⋮17\Leftrightarrow x\in B\left(17\right)\Rightarrow x=17;34;...\)

Để \(17⋮x\Leftrightarrow x\inƯ\left(17\right)\Rightarrow x=-17;-1;1;17\)

\(\Rightarrow x-1\inƯC\left(17;x\right)\Rightarrow x-1=17\)

\(\Rightarrow x=18\)

9x+17 chia het cho 3x+2

=>3.(3x+2)+11 chia het cho 3x+2

=>11 chia het cho 3x+2

=>3x+2 E Ư(11)={-1;1;-11;11}

=> 3x E { -3;-1;-13;9}

=>x E {-1;-1/3;-13/3;3}

Đề có cho thêm điều kiện gì thì tự xét nhé

9x+17 chia het cho 3x+2

=>3.(3x+2)+11 chia het cho 3x+2

=>11 chia het cho 3x+2

=>3x+2 E Ư(11)={-1;1;-11;11}

=> 3x E { -3;-1;-13;9}

=>x E {-1;-1/3;-13/3;3}

Câu 1:

25 - 4.( -x - 1 ) + 3.(5x) = -x + 34

=> 25 + 4x + 4 + 15x = -x + 34

=> (25 + 4) + (4x + 15x) = -x + 34

=> 29 + 19x = -x + 34

=> 19x + x = 34 - 29

=> 20x = 5

=> x = \(\frac{1}{4}\)(T/m)

Vậy x =\(\frac{1}{4}\)

Câu 2:

Ta có: 11\(⋮\)2x - 1  

=> 2x - 1 \(\in\)Ư₍₁₁₎ = \(\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

=> 2x \(\in\){2; 0; 12; -10}

=> x \(\in\){1; 0; 6; -5} (T/m)

Vậy x \(\in\){1; 0; 6; -5}

Câu 3:

Ta có: x + 12 \(⋮\)x - 2

=> x - 2 + 14 \(⋮\) x - 2

Mà x - 2 \(⋮\)  x - 2

=> 14 \(⋮\) x - 2

=> x - 2 \(\in\)Ư(14) = \(\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)

=> x \(\in\){3; 1; 4; 0; 9; -5; 16; -12} (T/m)

Vậy x \(\in\){3; 1; 4; 0; 9; -5; 16; -12}

Câu 4: 

Ta có: 3x + 17 \(⋮\)x + 3

=> 3x + 9 + 8 \(⋮\)x + 3

=> 3(x + 3) + 8 \(⋮\)x + 3

Mà 3(x + 3) \(⋮\)x + 3

=> 8 \(⋮\)x + 3

=> x + 3\(\in\)Ư₍₈₎ =\(\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

=> x \(\in\){ -2; -4; -1; -5; 1; -7; 5; -11} (T/m)

Vậy x \(\in\){ -2; -4; -1; -5; 1; -7; 5; -11}

C2:

11 chia hết cho 2x—1

==> 2x—1 € Ư(11)

==> 2x—1 € { 1;-1;11;-11}

Ta có:

TH1: 2x—1=1

2x=1+1

2x=2

x=2:2

x=1

TH2: 2x—1=—1

2x=-1+1

2x=0

x=0:2

x=0

TH3: 2x—1=11

2x=11+1

2x=12

x=12:2

x=6

TH4: 2x—1=-11

2x=-11+1

2x=—10

x=-10:2

x=—5

Vậy x€{1;0;6;—5}

C3: x+12 chia hết cho x—2

==> x—2+14 chia hết cho x—2

Vì x—2 chia hết cho x—2 

Nên 14 chia hết cho x—2

==> x—2 € Ư(14)

==> x—2 €{ 1;-1;2;-2;7;-7;14;-14}

Ta có:

TH1: x—2=1

x=1+2

x=3

TH2: x—2=-1

x=-1+2

x=1

TH3: x—2=2

x=2+2’

x=4

TH4: x—2=—2

x=—2+2

x=0

TH5: x—2=7 

x=7+ 2

x=9 

TH6:x—2=—7 

x=—7+ 2 

x=—5 

TH7: x—2=14 

x=14+2 

x=16 

TH8: x—2=-14

x=-14+2

x=-12

Vậy x€{3;1;4;0;9;—5;16;-12}

Ta có: 17 ⋮ (4x+1)

⇒ 4x+1 ∈ Ư(17)

mà Ư(17)={-17;-1;1;17}

⇒ 4x+1 ∈{-17;-1;1;17}

+) Với 4x+1 =-17

4x = -17 -1

4x = -17 + (-1)

4x = -18

x = \(\dfrac{-18}{4}\)

x = \(\dfrac{-9}{2}\)

Mấy trường hợp khác giải tương tự

Theo đề bài ta có:

17 \(⋮\) ( 4x + 1 )

\(\Rightarrow\) 4x + 1 \(\in\) Ư(17)

\(\Rightarrow\) 4x + 1 \(\in\) { 1;17;-1;-17 }

\(\Rightarrow\) 4x \(\in\) { 0 ; 16 ; -2 ; - 18 }

\(\Rightarrow\) x \(\in\) { 0 ; 4 }

Vì - 2 : 4 = - 0,5 ( loại )

- 18 : 4 = - 4,5 ( loại )

Vậy x \(\in\) { 0 ; 4 }

taaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

\(5⋮2x+3\)

=>\(2x+3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(2x\in\left\{-2;-4;2;-8\right\}\)

=>\(x\in\left\{-1;-2;1;-4\right\}\)

dùng bơ du là ra nha bạn

? Bờ du là gì vậy?

hello lala bạn lên gg seacrh Định lý Bézout về số dư của phép chia đa thức rùi đọc là sẽ làm dc bài này nha

ta có \(14+x=11+\left(3+x\right)\text{ chia hết cho 3+ x nên }\)

11 chia hết cho 3+x

hay 3+x là ước của 11

mà x là số tự nhiên nền : \(x+3=11\text{ hay }x=8\)

theo đề bai ==>x thuộc ƯCLN(54,72,90)

Lại có ƯCLN(54,72,90)=18

==>x=18

Cảm ơn bn Việt Anh

theo đề bài ,ta có

x chia hết cho 54,x chia hết cho 72 ,x chia hết cho 90

suy ra x thuộc UCLN (54,72,90)

54=2.3 .3.3

72=2.2.2.3.3

90=2.3.3.5

UCLN(54,72,90)=2.3.mũ 2=18