Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
a) A= {a \( \in \) \(\mathbb{N}\)| 84 \( \vdots \)a; 180\( \vdots \) a và a > 6};
b) B = {b \( \in \)\(\mathbb{N}\)| b\( \vdots \)12; b\( \vdots \)15; b\( \vdots \)18 và 0 < b < 300}.
a) Theo đề bài: 84 chia hết cho a và 180 chia hết cho a nên a là ƯC(84, 180) và a > 6.
Ta có: 84 = 22.3.7
180 = 22. 32.5
ƯCLN(84, 180) = 22. 3 = 12
=> a \( \in \) ƯC(84, 180) = Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Mà a > 6.
=> a = 12.
Vậy tập hợp A = {12}
b) Vì b chia hết cho 12, b chia hết cho 15, b chia hết cho 18 nên b là BC(12, 15, 18) và 0 < b <300
Ta có: \(12 = 2^2. 3; 15 = 3.5; 18 = 2.3^2\)
\(\Rightarrow BCNN(12, 15, 18) = 2^2 . 3^2.5 = 180\)
=> b\( \in \) BC(12, 15, 18) = B(180) = {0; 180; 360;...}
Mà 0 < b < 300
=> b = 180
Vậy tập hợp B = {180}
Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê phần tử
M = \({\rm{\{ }}x \in \mathbb{Z}|x \vdots 4\,\)và \( - 16 \le x < 20\} \).
M = {-16; -12; -8; -4; 0; 4; 8; 12; 16}.
Tìm hai số nguyên khác nhau a và b thỏa mãn \(a \vdots b\) và \(b \vdots a\).
\(a \vdots b\) nếu có \({q_1} \ne 1\) để \(a = b.{q_1}\)
\(b \vdots a\) nếu có \({q_2} \ne 1\) để \(b = a.{q_2}\).
Suy ra \(a = b.{q_1} = \left( {a.{q_2}} \right).{q_1}\)\( = a.{q_1}.{q_2} = a.\left( {{q_1}.{q_2}} \right)\)\( \Rightarrow {q_1}.{q_2} = 1\)
Mà \({q_1} \ne 1\) và \({q_2} \ne 1\) nên \({q_1} = {q_2} = - 1\) vì chỉ có \(\left( { - 1} \right).\left( { - 1} \right) = 1\)
Vậy \(a = - b\) và \(b = - a\). Hay a và b là hai số đối nhau và khác nhau.
Các số nguyên cần tìm là các số nguyên khác 0 vì chỉ có số 0 có số đối bằng chính nó.
Câu 2. (3 điểm)
a) Tìm $x \in \mathbb{N}$, biết $x$ $\vdots$ $3$; $x$ $\vdots$ $5$; $x$ $\vdots$ $7$ và $x$ nhỏ nhất.
b) Nhân dịp Noel, liên đội trường THCS Thái Thịnh dự định tặng quà cho một số em nhỏ đang điều trị bệnh tại Bệnh viện Nhi Trung ương. Ban chỉ huy liên đội đã chia $24$ gói bánh, $36$ hộp sữa và $60$ khăn len thành các phần quà như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu phần quà. Khi đó số bánh, sữa và khăn len ở mỗi phần quà là bao nhiêu?
Vì ; ; và nhỏ nhất nên = BCNN( , , ).
Mà BCNN( , , ) = .
Vậy .
Vì x : 3; x : 5 ; x : 7 và x nhỏ nhất nên x = BCNN 3,5,7
Mà BCNN 3,5,7 = 3 x 5 x 7 = 105
Vậy x = 105
Tìm số tự nhiên x biết:
a) Số M = 64x \(\vdots\) 3 nhưng M\(\not \vdots\)15 và M\(\not \vdots\)19b) 18 \(\vdots\)( x - 3 ) và 26 \(\vdots\) ( x + 1 )
Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:
a) M = {\(x \in \mathbb{N}\)|10 \( \le \)x< 15}
b) K = {\(x \in {\mathbb{N}^*}\)| x\( \le \)3}
c) L = {\(x \in \mathbb{N}\)| x\( \le \) 3}
a) M = {10; 11; 12; 13; 14}
b) K = {1; 2; 3}
c) L = {0; 1; 2; 3}
a) \(M=\left\{10;11;12;13;14\right\}\)
b) \(K=\left\{1;2;3\right\}\)
c) \(L=\left\{0;1;2;3\right\}\)
\(\forall x \in N*: n(n+1)(n+2)\vdots 6\)
?????????????
đề đâu vậy bạn
chào
menh de tren dung hay sai? Giai thich?
voi moi n thuoc R: n(n+1)(n+2) chia het cho 6
không có đề ak !!!!!!!!!!!!!!!!
hihihi nói cho vui thôi
Tìm n \(\in\) N, biết:
a) 4n + 5 \(\vdots\) n
b) 3n + 4 \(\vdots\) n - 1
c) 38 - 3n \(\vdots \) n
d) 2n + 1 \(\vdots\) 16 - 3n
Tìm x
-8 \(\vdots\) x và 12 \(\vdots\) x
-8 chia hết cho x và 12 chia hết cho x
-8\(⋮\)x và 12 \(⋮\)x
=>x\(\in\)ƯC(-8,12)={\(\pm\)1;\(\pm\)2;\(\pm\)4}
Chúc bn học tốt
