đồ thị của hàm số y=x^2-2x-3 có trục đối xứng là đường thẳng có phương trình
A.y=x^2
B.y=x^4
C.y=x^3
D.y |x|
1: Theo đề, ta có:
-b/2*(-1)=5/2
=>-b/-2=5/2
=>b=5
2: y=-x^2+5x-4
Câu 10: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai ? A. Đồ thị hàm số lẻ nhận đường thẳng y x = làm trục đối xứng. B. Đồ thị hàm số chẵn nhận trục hoành làm trục đối xứng. C. Đồ thị hàm số chẵn nhận nhận đường thẳng y x =− làm trục đối xứng. D. Đồ thị hàm số lẻ đối xứng qua gốc toạ độ. Đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ đối xứng qua đâu
Đáp án :
B. Đồ thị hàm số chẵn nhận trục hoành làm trục đối xứng.
C/m: Đồ thị của hàm số y = x - 2 và đồ thị của hàm số y = 2 - x là 2 đường thẳng đối xứng với nhau qua trục hoành
1) Hai đồ thị gọi là đối xứng với nhau qua trục hoành nếu f(x)+f(x)'=0
Do:
f(x)=x-2,f(x)'=2-x và f(x)+f(x)'=0=>Chúng đối xứng với nhau qua trục hoành.
a) y = -x2 - 3;
b) y = (x - 3)2;
c) y = √2x2 + 1;
d) y = -√2(x + l)2
Không vẽ đồ thị, hãy mô tả đồ thị của mỗi hàm số trên bằng cách điền vào chỗ trống (...) theo mẫu:
- Đỉinh của parabol là điểm có tọa độ...
- Parabol có trục đối xứng là đường thẳng...
- Parabol hướng bề lõm (lên trên/ xuống dưới)...
Đối xứng qua đường thẳng y = x của đồ thị hàm số y = 5 x 2 là đồ thị nào trong các đồ thị có phương trình sau đây?
A. y = log 5 x
B. y = log 5 x 2
C. y = log 5 x
D. y = 1 2 log 5 x
Đáp án A
Ta đưa hàm số về dạng: y = 5 x 2 = 5 x .
Dựa vào lý thuyết “Hai hàm số y = a x , y = log a x có đồ thị đối xứng nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất y = x”
Hoặc thay x = y và y = x ta có x = 5 y ⇔ y = log 5 x
Lỗi sai:
Có bạn sẽ chọn B vì x = 5 y 2 ⇔ y 2 = log 5 x ⇔ y = 2 log 5 x = log 5 x 2
Hai hàm số y = a x , y = log a x có đồ thị đối xứng nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất y = x.
Cho hàm số bậc ba f(x) và g x = f m x 2 + n x + p m , n , p ∈ có đồ thị như hình dưới (Đường nét liền là đồ thị hàm số f(x) , nét đứt là đồ thị của hàm g(x) đường thẳng x = - 1 2 là trục đối xứng của đồ thị hàm số g(x)
Giá trị của biểu thức P = n + m m + p p + 2 n bằng bao nhiêu?
A.12
B.16
C.24
D.6
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua N(1:-3) và có hệ số góc bằng 5 là đồ thị của hàm số:
A.y=5x-2
B.y=5x-8
C.y=5x-3
D.y=-5x+2
Do đường thẳng có hệ số góc bằng 5 nên loại D
Thay tọa độ N vào 3 đáp án A, B, C chỉ có B thỏa mãn
Vậy B là đáp án đúng
Cho hàm số y = ax2 −x + c có đồ thị là parabol (P). Biết (P) có trục đối xứng là đường thẳng x = 1/2 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. Khi đó giá trị của a, c là
MÌNH CẦN GẤP Ạ !!!!
Thay \(x=0;y=3\Leftrightarrow c=3\Leftrightarrow\left(P\right):y=ax^2-x+3\)
Vì (P) có trục đx là \(\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow-\dfrac{\left(-1\right)}{a}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow a=2\)
Vậy \(\left(P\right):y=2x^2-x+3\)
Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x=3, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -16 và một trong hai giao điểm với trục hoành có hoành độ là -2. Tìm công thức của hàm số bậc hai.
Gọi công thức của hàm số bậc hai là \(y=ax^2+bx+c\)
Trục đối xứng là x=3 nên \(-\dfrac{b}{2a}=3\)
=>b=-2a
Thay x=0 và y=-16 vào (d), ta được:
\(a\cdot0^2+b\cdot0+c=-16\)
=>c=-16
=>\(y=ax^2+bx-16\)
Thay x=-2 và y=0 vào (d), ta được:
\(a\cdot\left(-2\right)^2+b\left(-2\right)-16=0\)
=>4a-2b-16=0
=>\(4a-2\cdot\left(-2a\right)=16\)
=>8a=16
=>a=2
=>b=-2a=-4
Vậy: Công thức cần tìm là \(y=2x^2-4x-16\)