Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm SA, BC
a) Cm: SC // (MBD)
b) Cm: MN // (SCD)
giúp em với ạ, em cảm ơn
Cho hình chóp đều S.ABCD, đáy là hình vuông tâm O cạnh a. Gọi M,N lần lượt là lần lượt là trung điểm của SA,SC. Biết BM vuống góc DN. Tính thể tích hình chóp S.ABCD.
Em cảm ơn ạ !!!
Gọi O là tâm đáy và G là giao điểm của SO và MN
Do MN là đường trung bình tam giác SAC \(\Rightarrow\) G là trung điểm SO
\(\overrightarrow{BO}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BD}\) ; \(\overrightarrow{OG}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OS}\) ; \(\overrightarrow{GM}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{NM}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{CA}\) ; \(\overrightarrow{GN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OG}+\overrightarrow{GM}\\\overrightarrow{DN}=\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{OG}+\overrightarrow{GN}\end{matrix}\right.\)
\(\overrightarrow{BM}.\overrightarrow{CN}=0\Rightarrow\left(\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OG}+\overrightarrow{GM}\right)\left(\overrightarrow{CO}+\overrightarrow{OG}+\overrightarrow{GN}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BD}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OS}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{CA}\right)\left(\dfrac{1}{2}\overrightarrow{DB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OS}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{4}BD^2+\dfrac{1}{4}OS^2-\dfrac{1}{4}AC^2=0\) (3 vecto \(\overrightarrow{OS};\overrightarrow{BD};\overrightarrow{CA}\) đôi một vuông góc nên tích vô hướng giữa các cặp đều bằng 0)
\(\Leftrightarrow SO^2=2AC^2\Rightarrow SO=AC\sqrt{2}=2a\)
\(V=\dfrac{1}{3}SO.AB^2=\dfrac{2}{3}a^3\)
Mọi người giúp em giải câu này với ạ. "Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O, SA = a và vuông góc với (ABCD). Gọi I, M lần lượt là trung điểm SC, AB. Khoảng cách từ I đến đường thẳng CM là bao nhiêu? " Em cảm ơn ^^
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD và SB.
1) Tìm giao điểm I của BC với mặt phẳng (MNP)
2) Tìm giao điểm Q của SC với mặt phẳng (MNP)
Mong mọi người giúp đỡ. Em cảm ơn mọi người rất nhiều ạ!
Bạn tham khảo nhé, không hiểu cứ hỏi mình nha!
a) Để tìm giao điểm M của SD và (GHK), ta có thể sử dụng tính chất của đường thẳng và mặt phẳng. Đầu tiên, ta cần tìm phương trình đường thẳng SD và phương trình mặt phẳng GHK. Sau đó, ta giải hệ phương trình để tìm giao điểm M.
b) Để chứng minh G, E, M thẳng hàng, ta có thể sử dụng định lý về trọng tâm của tam giác và tính chất của trung điểm. Chúng ta cần chứng minh rằng G, E, M nằm trên cùng một đường thẳng.
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành. Gọi MN lần lượt là trung điểm của SA, AC.Chứng mình MN//(SCD)
GIÚP MÌNH VỚI Ạ
Do M là trung điểm SA, N là trung điểm AC
\(\Rightarrow\) MN là đường trung bình tam giác SAC
\(\Rightarrow MN||SC\)
Mà \(SC\in\left(SCD\right)\Rightarrow MN||\left(SCD\right)\)
cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB
a) chứng minh (OMN) // (SCD)
b) chứng minh MN // (ABCD)
c) chứng minh ME // (SCD), với E là trung điểm ON
cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB
a) chứng minh (OMN) // (SCD)
b) chứng minh MN // (ABCD)
c) chứng minh ME // (SCD), với E là trung điểm ON
a: Xét ΔASC có
O,M lần lượt là trung điểm của AC,AS
=>OM là đường trung bình
=>OM//SC
Xét ΔSAB có
M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB
=>MN là đường trungbình của ΔSAB
=>MN//AB
=>MN//CD
MN//CD
\(CD\subset\left(SCD\right)\)
\(MN\) không thuộc mp(SCD)
Do đó: MN//(SCD)
OM//SC
\(SC\subset\left(SCD\right)\)
OM không thuộc mp(SCD)
Do đó: OM//(SCD)
OM//(SCD)
MN//(SCD)
\(OM,MN\subset\left(OMN\right)\)
Do đó: (OMN)//(SCD)
b: MN//AB
\(AB\subset\left(ABCD\right)\)
MN không thuộc mp(ABCD)
Do đó: MN//(ABCD)
Anh chị ơi anh chị giúp em mấy câu Hình không gian này ạ em mới học nên kém quá :"<
1. Cho Hình chóp S.ABCD. Gọi A',B',C', là ba điểm lấy trên các cạnh SA,SB,SC. Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (A'B'C')
2.Cho Hình chóp S.ABCD. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm lấy trên AB,AD và SC. Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng MNP
3. Cho Hình chóp S.ABCD đáy là hbh tâm O. Gọi M,N,I là ba điểm lấy trên AD,CD,SO. Tìm thiết diện hình chóp với mặt phẳng (MNI)
4.Cho hình chóp S.ABCD Trong tam giác SBC lấy một điểm M trong tam giác SCD lấy một điểm N. Tìm thiết diện của mặt phẳng (AMN) với hình chóp S.ABCD
Em cảm ơn anh chị nhiều ạ :'>>