|x+1|> hoặc = 0 với mọi x

suy ra |x+1|+5 > hoặc = 5 với mọi x

suy ra Amin=5 khi |x+1|=0

                        suy ra x+1=0

                       suy ra x = -1

vậy gtnn của A là 5 khi x=-1

bn nên sử dụng dấu suy ra và dấu lớn hơn hoặc vì mình ko biết đánh dấu . câu b bn làm tương tự vì x^2 cũng lớn hơn hoặc bằng 0

\(A=|x+1|+5\ge5\forall x\)

=> Min A = 5 tại \(|x+1|=0\Rightarrow x=-1\)

\(B=\frac{x^2+15}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\)

Ta có: \(x^2+3\ge3\forall x\)

Min x² + 3 = 3 tại x = 0

Khi đó: Max B = 1+ 12/3 = 5 tại x = 0

=.= hk tốt!!

|x+1 lớn hơn hoặc bằng 0 

=> |x+1|+5 lớn hơn hoặc bằng 5

Dấu = xảy ra khi x+1=0 <=> x=-1

Vậy Min A = 5 khi x=-1 

Đề đọc khó hiểu. Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.

Bài 3: 

a) Ta có: \(A=25x^2-20x+7\)

\(=\left(5x\right)^2-2\cdot5x\cdot2+4+3\)

\(=\left(5x-2\right)^2+3>0\forall x\)(đpcm)

d) Ta có: \(D=x^2-2x+2\)

\(=x^2-2x+1+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+1>0\forall x\)(đpcm)

Bài 1: 

a) Ta có: \(A=x^2-2x+5\)

\(=x^2-2x+1+4\)

\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

b) Ta có: \(B=x^2-x+1\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

c: \(-x^2+2x-2=-\left(x-1\right)^2-1\le-1\forall x\)

\(\Leftrightarrow V\ge-1\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1