Cho tam giác ABC, AB=AC. Trên AB lấy M , trên AC lấy N sao cho AM=AN
Chứng minh rằng A\(\widehat{B}\)N=A\(\widehat{C}\)M
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Lấy M trên AB, N trên AC sao cho \(AM=\dfrac{1}{3}AB,CN=\dfrac{1}{3}AC.\) Chứng minh \(\widehat{AMH}=\widehat{HNC}\) và \(MH\perp NH\)
cho tam giác ABC có \(\widehat{B}+\widehat{C}=60^0\).Phân giác AD.Trên AD lấy điểm O, trên tia đối của AC lấy M sao cho \(\widehat{ABM}=\widehat{ABO}\).trên tia đối của AB lấy N sao cho \(\widehat{ACN}=\widehat{ÁCO}\).chứng minh:
a) AM = AN
b) tam giác MON là tam giác đều
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Nguyễn Hoàng Giang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn kham khảo tại link dưới đây nhé.
câu hỏi của Nguyễn Hoàng Giang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác DEF và tam giác ABC có DE frac{1}{3}AB,DF frac{1}{3}AC,widehat D widehat A (Hình 5). Trên tia AB, lấy điểm M sao cho AM DE. Qua M kẻ MN//BCleft( {N in AC} right).a) So sánh frac{{AM}}{{AB}} và frac{{AN}}{{AC}}b) So sánh AN với DF.c) Tam giác AMN có đồng dạng với tam giác ABC không?d) Dự đoán sự đồng dạng của hai tam giác DEF và ABC.
Đọc tiếp
Cho tam giác \(DEF\) và tam giác \(ABC\) có \(DE = \frac{1}{3}AB,DF = \frac{1}{3}AC,\widehat D = \widehat A\) (Hình 5). Trên tia \(AB\), lấy điểm \(M\) sao cho \(AM = DE\). Qua \(M\) kẻ \(MN//BC\left( {N \in AC} \right)\).
a) So sánh \(\frac{{AM}}{{AB}}\) và \(\frac{{AN}}{{AC}}\)
b) So sánh \(AN\) với \(DF\).
c) Tam giác \(AMN\) có đồng dạng với tam giác \(ABC\) không?
d) Dự đoán sự đồng dạng của hai tam giác \(DEF\) và \(ABC\).
a) Vì \(MN//BC\left( {M \in AB,N \in AC} \right)\) nên \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\)(định lí Thales).
b) Vì \(AM = DE\) mà \(\frac{{DE}}{{AB}} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{1}{3} \Rightarrow AN = \frac{1}{3}AC\).
Lại có \(DF = \frac{1}{3}AC\) nên \(AN = DF = \frac{1}{3}AC\).
c) Vì \(MN//BC \Rightarrow \Delta ABC\backsim\Delta AMN\) (định lí)(1)
d) Dự đoán hai tam giác \(DEF\) và \(ABC\) đồng dạng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ABAC, M là trung điểm BC
a)Chứng minh AM là tia phân giác của widehat{BAC} (khỏi cần làm nha)
b)Chứng minh AMperp BC(khỏi cần luôn)
c)Trên tia đối của BC lấy điểm P, trên tia đối của CB lấy điểm N sao cho BPCN. Chứng minh APAN
D)Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của AC, CE và BF cắt nhau tại I. Chứng minh A, I, M thẳng hàng.
(mọi người giúp mình câu c,d với ạ ko cần vẽ hình nha! cảm ơn mọi người nhiềuu)
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm BC
a)Chứng minh AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) (khỏi cần làm nha)
b)Chứng minh \(AM\perp BC\)(khỏi cần luôn)
c)Trên tia đối của BC lấy điểm P, trên tia đối của CB lấy điểm N sao cho BP=CN. Chứng minh AP=AN
D)Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của AC, CE và BF cắt nhau tại I. Chứng minh A, I, M thẳng hàng.
(mọi người giúp mình câu c,d với ạ ko cần vẽ hình nha! cảm ơn mọi người nhiềuu)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường trung tuyến AM . Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho AM=MN.
a) Chứng minh: tam giác AMC=NMB. Từ đó suy ra AC=BN
b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho AB=BD. Gọi K là giao điểm của CD và BN. Chứng minh AK=Ck
c) Vẽ AH vuông góc B(H thuộc BC).Chứng minh : \(\widehat{MAH}=\widehat{ABC}-\widehat{ACB}\)
Hình như đề bài thiếu nha bạn
1, Cho tam giác ABC nhọn, trung tuyến AI. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B lấy điểm M sao cho tam giác ABM vuông cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ Ab không chứa điểm C lấy điểm N sao cho tam giác ACN vuông cân tại A. Chứng minh rằng đường thẳng AI vuông góc với đường thẳng BC2, Cho tam giác ABC cân tại A, M thuộc cạnh BC sao cho MB MC. Lấy O thuộc đoạn thẳng AM. Chứng minh rằng widehat{AOB}widehat{AOC}
Đọc tiếp
1, Cho tam giác ABC nhọn, trung tuyến AI. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B lấy điểm M sao cho tam giác ABM vuông cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ Ab không chứa điểm C lấy điểm N sao cho tam giác ACN vuông cân tại A. Chứng minh rằng đường thẳng AI vuông góc với đường thẳng BC
2, Cho tam giác ABC cân tại A, M thuộc cạnh BC sao cho MB < MC. Lấy O thuộc đoạn thẳng AM. Chứng minh rằng \(\widehat{AOB}>\widehat{AOC}\)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên AB lấy điểm M, trên AC lấy điểm N sao cho AM = AN; gọi I là giao điểm của NB và MC. Chứng minh: tam giác ANB = tam giác AMC Cho tam giác ABC cân tại A .Trên AB lấy điểm M, trên AC lấy điểm N sao cho AM=AN;gọi I là giao điểm của NB và MC
a) Chứng minh: tam giác ANB = tam giác AMC
b) Chứng minh: MN // BC
c) Gọi D là trung điểm của BC .Chứng minh:A ,I ,D thẳng hàng
cả hình nữa nha
Xem chi tiết
a,Xét tam giác ABN và tam giác ACM có :
AM=AN (gt)
Góc A chung
AB=AC(gt)
=> tam giác ABN = tam giác ACM (c-g-c)
b,theo câu a =>AMC^=ANB^(1)
Ta có : AM=AN =>tam giác AMN cân tại A => AMN^=ANM^(2)
Từ 1 và 2 =>MNI^=NMI^(3)
Vì B1^=C1^
B^=C^
=>B^-B1^=C-C1^
=>C2^=B2^(4)
Mặt khác : I1^=I2^(đối đỉnh) (5)
Từ 3 ; 4 và 5 => MNI^+NMI^+I1^=180*=I2^+B2^+C2^(tổng 3 góc của 1 tam giác )
=> MNI^+NMI^ / 2 = B2^+C2^ / 2
=> B2^=MNI^
Vì 2 góc này ở vị trí sole trong và bằng nhau
=> MN // BC
Đúng 2
Bình luận (0)
21 tháng 7 2023 lúc 7:20
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC trên cạch BC lấy điểm D sao cho AB = BD,kẻ AH vuông góc với BC,kẻ DK vuông góc với AC.
a)Chứng minh:\(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\) b)C/M:AD là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\)
c)C/M: AK=AH d)C/M:AB+AC<BC+AH
Giải thích các bước giải:
a, ΔBAD có BA = BD
⇒ ΔBAD cân ở B
⇒ (đpcm)
b, Ta có:
ΔAHD vuông ở H ⇒
ΔABC vuông ở A ⇒
mà
⇒
⇒ AD là tia phân giác của (đpcm)
c, Xét 2 tam giác vuông ΔHAD và ΔKAD có:
AH chung;
⇒ ΔHAD = ΔKAD (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ AH = AK (đpcm)
d, AB + AC = BD + AK + KC = BD + AH + KC < BD + AH + DC = BC + AH
Vậy AB + AC < BC + AH
Đúng 1
Bình luận (0)
Giải thích các bước giải:
a, ΔBAD có BA = BD
⇒ ΔBAD cân ở B
⇒ (đpcm)
b, Ta có:
ΔAHD vuông ở H ⇒
ΔABC vuông ở A ⇒
mà
⇒
⇒ AD là tia phân giác của (đpcm)
c, Xét 2 tam giác vuông ΔHAD và ΔKAD có:
AH chung;
⇒ ΔHAD = ΔKAD (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ AH = AK (đpcm)
d, AB + AC = BD + AK + KC = BD + AH + KC < BD + AH + DC = BC + AH
Vậy AB + AC < BC + AH
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải thích các bước giải:
a, ΔBAD có BA = BD
⇒ ΔBAD cân ở B
⇒ (đpcm)
b, Ta có:
ΔAHD vuông ở H ⇒
ΔABC vuông ở A ⇒
mà
⇒
⇒ AD là tia phân giác của (đpcm)
c, Xét 2 tam giác vuông ΔHAD và ΔKAD có:
AH chung;
⇒ ΔHAD = ΔKAD (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ AH = AK (đpcm)
d, AB + AC = BD + AK + KC = BD + AH + KC < BD + AH + DC = BC + AH
Vậy AB + AC < BC + AH
chúc bn học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC có AB=24cm; BC=40cm và AC=32 cm, Trên cạnh AC lấy M sao cho AM=7cm. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ABC vuông
b)\(\widehat{AMB}\)=2\(\widehat{ACB}\)