cho góc xAy khác góc bẹt trên tia Ax lấy điểm M,N (AM<AN) trên tia Ay lấy điểm E,D sao cho AM=AE, AN=AD I là giao điểm của MD và EN Chứng minh rằng MD=EN, Tam giác INM=tam giác IDE, AI là phân giác góc xAy, AI vuông góc với NB
Xét tam giác AMD và tam giác AEN:
Góc A chung.
AM = AE (gt).
AD = AN (gt).
=> Tam giác AMD = Tam giác AEN (c - g - c).
=> MD = EN (2 cạnh tương ứng).
Ta có: \(\widehat{AMD}+\widehat{NMI}=180^o;\widehat{AEN}+\widehat{DEI}=180^o.\)
Mà \(\widehat{AMD}=\widehat{AEN}\) (Tam giác AMD = Tam giác AEN).
=> \(\widehat{NMI}=\widehat{DEI.}\)
Ta có: MN = AN = AM; ED = AD - AE.
Mà AM = AE, AN = AD (gt).
=> MN = ED.
Xét tam giác INM và tam giác IDE:
MN = ED (cmt).
\(\widehat{NMI}=\widehat{DEI}\left(cmt\right).\)
\(\widehat{MNI}=\widehat{EDI}\) (Tam giác AMD = Tam giác AEN).
=> Tam giác INM = Tam giác IDE (g - c - g).
Xét tam giác NAI và tam giác DAI:
AI chung.
AN = AD (gt).
NI = DI (Tam giác INM = Tam giác IDE).
=> Tam giác NAI = Tam giác DAI (c - c - c).
=> \(\widehat{NAI}=\widehat{DAI}\) (2 góc tương ứng).
=> AI là phân giác góc xAy.
Xét tam giác AND: AN = AD (gt).
=> Tam giác AND cân tại A.
Mà AI là phân giác (cmt).
=> AI là đường cao (Tính chất tam giác cân).
=> AI vuông góc với NB
cho xay khác góc bẹt. Trên tia Ax lấy điểm B, trên tia Ay lấy điểm C sao cho AB=AC. Gọi At là tia phân giác của góc xAy, I là giao điểm của At và BC a) Chúng minh tám giác ABI=tam giác ACI b) chúng minh AI vuông góc với BC Giúp mhinhf với
*Tự vẽ hình
a) Xét tam giác ABI và ACI có :
AC=AB(GT)
\(\widehat{CAI}=\widehat{IAB}\left(GT\right)\)
AI-cạnh chung
-> Tam giác ABI=ACI ( c.g.c )
b) Do tam giác ABI=ACI (cmt)
-> \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=90^o\)
-> AI vuông góc với BC
#Hoctot
Cảm ơn bạn đx giúp mình bạn có thế vẽ hình cho mk được không
cho xay khác góc bẹt. Trên tia Ax lấy điểm B, trên tia Ay lấy điểm C sao cho AB=AC. Gọi At là tia phân giác của góc xAy, I là giao điểm của At và BC a) Chúng minh tám giác ABI=tam giác ACI b) chúng minh AI vuông góc với BC giúp mk vẽ hình với
cho xay khác góc bẹt. Trên tia Ax lấy điểm B, trên tia Ay lấy điểm C sao cho AB=AC. Gọi At là tia phân giác của góc xAy, I là giao điểm của At và BC a) Chúng minh tám giác ABI=tam giác ACI b) chúng minh AI vuông góc với BC c) trên tia It lấy D sao cho AI=ID> Chúng minh CD song son với AB
Cho góc xAy khác gọt bẹt . Trên tia Ax lấy điểm M , N sao cho AM = 2 cm , AN = 5 cm .Trên tia Ay lấy hai điểm P và Q sao cho AP = 2 , 5 cm , AQ = 4 cm . Gọi O là giao điểm của MQ và NP
1. Chứng minh góc ANP = góc AQM
2. Tính diện tích tam giác OMN , biết rằng diện tích tam giác OMN là a ( đơn vị diện tích )
Cho góc xAy diểm M thuộc tia Ax N thuộc tia Ay sao cho AM=AN ,At là tia phân giác của xAy Lấy điểm P thuộc tia At a) CM tam giác AMP=Tam giác ANP b) kẻ PH vuông góc Ax ,PK vuông góc Ay .Cm tam giác MHP=tam giác NKP c) Lấy điểm Q trong xAy sao cho QM=QN cm 3 điểm A,P,Q thẳng hàng
CHO góc xAy diểm M thuộc tia Ax N thuộc tia Ay sao cho AM=AN ,At là tia phân giác của xAy Lấy điểm P thuộc tia At
a) CM tam giác AMP=Tam giác ANP
b) kẻ PH vuông góc Ax ,PK vuông góc Ay .Cm tam giác MHP=tam giác NKP
c) Lấy điểm Q trong xAy sao cho QM=QN cm 3 điểm A,P,Q thẳng hàng
Cho tam giác ABC, K là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B kẻ tia Ax vuông góc với AC; trên tia Ax lấy điểm M sao cho AM=AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, kẻ tia Ay vuông góc với AB; trên tia Ay lấy điểm N sao cho AN=AB. Lấy điểm P trên ta AK sao cho AK=KP.
b) Chứng minh tam giác ABP=tam giác NAM, AK vuông góc với MN.
có ai giúp tui với thiên tài đâu hết r :))
cho góc xAy . lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB=AD. trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE=DC
b, BC cắt DE tại M. chúng minh AM là tia phân giác của góc xAy
Xét ΔABC và ΔADE có
AB=AD
\(\widehat{BAC}\) chung
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
Suy ra: \(\widehat{MCD}=\widehat{MEB}\)
Xét ΔCBE và ΔEDC có
CB=ED
CE chung
BE=DC
Do đó: ΔCBE=ΔEDC
Suy ra: \(\widehat{MBE}=\widehat{MDC}\)
Xét ΔMBE và ΔMDC có
\(\widehat{MBE}=\widehat{MDC}\)
BE=DC
\(\widehat{MEB}=\widehat{MCD}\)
Do đó: ΔMBE=ΔMDC
Suy ra: ME=MC
Xét ΔAME và ΔAMC có
AM chung
ME=MC
AE=AC
Do đó: ΔAME=ΔAMC
Suy ra: \(\widehat{EAM}=\widehat{CAM}\)
hay AM là tia phân giác của góc xAy
