Question

cho góc xAy . lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB=AD. trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE=DC

b, BC cắt DE tại M. chúng minh AM là tia phân giác của góc xAy

 

Answer 1

Xét ΔABC và ΔADE có 

AB=AD

\(\widehat{BAC}\) chung

AC=AE

Do đó: ΔABC=ΔADE

Suy ra: \(\widehat{MCD}=\widehat{MEB}\)

Xét ΔCBE và ΔEDC có

CB=ED

CE chung

BE=DC

Do đó: ΔCBE=ΔEDC

Suy ra: \(\widehat{MBE}=\widehat{MDC}\)

Xét ΔMBE và ΔMDC có

\(\widehat{MBE}=\widehat{MDC}\)

BE=DC

\(\widehat{MEB}=\widehat{MCD}\)

Do đó: ΔMBE=ΔMDC

Suy ra: ME=MC

Xét ΔAME và ΔAMC có

AM chung

ME=MC

AE=AC

Do đó: ΔAME=ΔAMC

Suy ra: \(\widehat{EAM}=\widehat{CAM}\)

hay AM là tia phân giác của góc xAy