Question

Δabc can tai a .tren tia doi cua tia ba lay diem d ,tren tia dou cua tia ca lay diem e sao cho bd=ce.ve dh va ek cung vuong goc voi duong thang bc.cominh rang 

a,hb=hc

b,goc ahb=goc akc

c,hk//de

d,Δahe=Δakd

e,dk giao eh tai i .cminh rag ai vuong goc voi de.giup minh som voi nha .cam on nhieu 

Answer 1

a: Xét ΔDBH vuông tại H và ΔECK vuông tại K có 

DB=EC

\(\widehat{DBH}=\widehat{ECK}\)

Do đó: ΔDBH=ΔECK

Suy ra: HB=CK

b: Xét ΔAHB và ΔAKC có

AB=AC

\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)

BH=CK

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

c: Xét tứ giác HKED có

HD//KE

HD=KE

Do đó: HKED là hình bình hành

Suy ra: HK//DE

d: Xét hình bình hành HKED có \(\widehat{KHD}=90^0\)

nên HKED là hình chữ nhật

Suy ra: HE=KD

Xét ΔAHE và ΔAKD có 

AH=AK

HE=KD

AE=AD

Do đó: ΔAHE=ΔAKD