Câu 4:

Xét tam giác ABC có

D là trung điểm của AC(gt)

E là trung điểm của BC(gt)

=> DE là đường trung bình của tam giác ABC

\(\Rightarrow AB=2DE=2.15=30\left(m\right)\)

Câu 5:

Xét hình thang ABCD có:

E là trung điểm của AD(gt)

F là trung điểm của BC(gt)

=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD

\(\Rightarrow EF=\dfrac{AB+CD}{2}\Rightarrow45=\dfrac{32+x}{2}\Rightarrow x=45.2-32=58\left(cm\right)\)

Câu 6:

Xét hình thang AMEC có:

 B là trung điểm AC(AB=BC)

BN//CE//AM( cùng vuông góc AD)

=> N là trung điểm ME

=> ME=2.MN=70(cm)

Xét hình thang BNFD có:

C là trung điểm BD(BC=CD)

CE//BN//DF(cùng vuông góc AD)

=> E là trung điểm NF

=> EF=EN=MN=35cm

Ta có: MF = EF+ME=70+35=105(cm)

Câu 5: 

Hình thang ABCD có 

E là trung điểm của AD

F là trung điểm của BC

Do đó: EF là đường trung bình của hình thang ABCD

Suy ra: \(EF=\dfrac{AB+CD}{2}\)

\(\Leftrightarrow x+32=90\)

hay x=58cm

Câu 4: 

Xét ΔACB có DE//AB

nên \(\dfrac{DE}{AB}=\dfrac{CE}{CB}\)

\(\Leftrightarrow DE=\dfrac{1}{2}\cdot15=7.5\left(m\right)\)

1. \(\left\{{}\begin{matrix}4x-2y=3.\\6x-3y=5.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12x-6y=9.\\12x-6y=10.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x\in\phi.\)

2. \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=5.\\4x+6y=10.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8x+12y=20.\\8x+12y=20.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x\in\phi.\)

3. \(\left\{{}\begin{matrix}3x-4y+2=0.\\5x+2y=14.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-4y=-2.\\5x+2y=14.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-4y=-2.\\10x+4y=28.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-4y=-2.\\13x=26.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2.\\x=2.\end{matrix}\right.\)

4. \(\left\{{}\begin{matrix}2x+5y=3.\\3x-2y=14.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+15y=9.\\6x-4y=28.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+5y=3.\\19y=-19.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4.\\y=-1.\end{matrix}\right.\)

7. \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{3}.\\x+y-10=0.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=0.\\x+y=10.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=0.\\3x+3y=30.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=10.\\-5y=-30.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4.\\y=6.\end{matrix}\right.\)

Dcm giúp tớ với

Nhanh nhanh dùm đi mà

Đang gấp dm

6:

a: \(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{4}-\sqrt{1}}{4-1}+\dfrac{\sqrt{7}-\sqrt{4}}{7-4}+...+\dfrac{\sqrt{3n+4}-\sqrt{3n+1}}{3}=8\)

=>\(-\sqrt{1}+\sqrt{4}-\sqrt{4}+\sqrt{7}-...-\sqrt{3n+1}+\sqrt{3n+4}=24\)

=>\(\sqrt{3n+4}=24+1=25\)

=>3n+4=625

=>3n=621

=>n=207

b: \(\dfrac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\cdot\sqrt{n+1}}=\dfrac{4}{5}\)

=>\(\dfrac{1}{\sqrt{1}}-\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{n}}-\dfrac{1}{\sqrt{n+1}}=\dfrac{4}{5}\)

=>\(1-\dfrac{1}{\sqrt{n+1}}=\dfrac{4}{5}\)

=>n+1=25

=>n=24

a: góc OBA+góc OCA=90+90=180 độ

=>ABOC nội tiếp

b: góc OIE=góc OCE=90 độ

=>OICE là tứ giác nội tiếp

=>góc OEI=góc OCI

=>góc OEI=góc OCB

OBAC nội tiếp

=>góc OCB=góc OAB

=>góc OEI=góc OAB

=>góc OEI=góc OAI

=>OIAE nội tiếp

c: \(=3.7\cdot12+3.7\cdot70+3.7\cdot18\)

=3,7(12+70+18)

=3,7*100=370

d: \(=202,2\left(3+6+1\right)=202,2\cdot10=2022\)

e: \(=4,5\cdot15+4,5\cdot90+4,5\cdot25=4,5\left(15+90+25\right)=585\)

i: \(=3.18\cdot4+3.18\cdot75+3.1\cdot8+3.18\cdot13\)

\(=3,18\left(4+75+13\right)+24,8\)

\(=317.36\)