Cho Tan a= 2.Khi đó giá trị của E= sin^2 a - sin a cos a bằng bao nhiêu
A. 0,4 B 0,2 C 0,3 D 0,5
I.Trắc nghiệm(5 điểm) 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức 2019 2 x x bằng: A.2020 B.2019 C.2018 D. 2019 2. Với x, y là số đo các góc nhọn. Chọn nội dung sai trong các câu sau: A. sin y tan y cos y B. 2 2 sin x cos y 1 C. cos x cot x sin x D. tan y.cot y 1 3. Cho
Đề lỗi font. Bạn cần chỉnh sửa lại bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn.
1)tính giá trị biểu thức:
p=tan 37 °+sin^2 28 °-3tan 52 °/cot 28 °+sin^2 62 °-cot 53 °
2) tìm góc nhọn a(alpha) biết sin a = cos a.
3) Cho biết x=3. Tính giá trị của các biểu thức sau :
a/ A=32018.cot2017x
b/ B= sin2x + 2 sin x . cos x - 5 cos2x
c/ D=1-(sin x + cos x)2 / cos2x
(mn ơi ai biết giúp mjh vs ạ) 😭
a) Cho \(\cot\alpha=-3\sqrt{2}\) với ( 90 < a <180 độ). Khi đó giá trị \(\tan\dfrac{\alpha}{2}+\cot\dfrac{\alpha}{2}\) bằng
b) Cho \(\sin x+\cos x=\dfrac{3}{2}\) thì sin 2a bằng
c) Cho \(\sin x+\cos x=\dfrac{1}{2}\) và \(0< x< \dfrac{\pi}{2}\). Tính giá trị sin x
b) \(\sin x+\cos x=\dfrac{3}{2}\)
\(\left(\sin x+\cos x\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
\(\sin^2x+\cos^2x+2\sin x\cos x=\dfrac{1}{4}\)
\(2\sin x\cos x=-\dfrac{3}{4}=\sin2x\)
biết cot a =1/2. giá trị biểu thức A = \(\dfrac{4\sin\alpha+5\cos\alpha}{2\sin\alpha-3\cos\alpha}\) bằng bao nhiêu?
mình làm r nha
https://hoc24.vn/cau-hoi/biet-cotadfrac12-gia-tri-bieu-thuc-adfrac4sinalpha5cosalpha2sinalpha-3cosalpha-bang-bao-nhieughi-ro-tung-loi-giai-nha.5724337531039
tính giá trị các biểu thức sau:
a, \(A=\left(\sin a+\cos a\right)^2-2\sin a\cos a-1\)
b, \(B=\left(\sin a-\cos a\right)^2+2\sin a\cos a+1\)
c, \(C=\left(\sin a +\cos a\right)^2+\left(\sin a-\cos a\right)^2+2\)
d, \(D=\sin^2a.\cot^2a+\cos^2a.\tan^2a\)
~ ~ ~ Áp dụng đẳng thức \(\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2=2\left(a^2+b^2\right)\) ~ ~ ~
a)
\(\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2-2\sin\alpha\cos\alpha-1\)
\(=\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2-\left(2\sin\alpha\cos\alpha+\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)\)
\(=\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2-\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2\)
= 0
b)
\(\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2+2\sin\alpha\cos\alpha+1\)
\(=\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2+2\sin\alpha\cos\alpha+\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\)
\(=\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2+\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2\)
\(=2\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)\)
= 2
c)
\(\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2+\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2+2\)
\(=2\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)+2\)
= 4
d)
\(\sin^2\alpha\cot^2\alpha+\cos^2\alpha\tan^2\alpha\)
\(=\left(\sin\times\dfrac{\cos}{\sin}\right)^2+\left(\cos\times\dfrac{\sin}{\cos}\right)^2\)
= 1
Cho biết tan x = 3. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) A=32018.cot2017x
b) B=sin2x + 2 sin x. cos x - 5 cos2x
c) D=1-(sin x + cos x)2 / cos2x
Cho biết sin α +cos α = a. Giá trị của sin α .cos α bằng bao nhiêu?
A. sinα.cosα = a2.
B. sinα.cosα = 2a.
C. sin α . cos α = 1 - a 2 2
D. sin α . cos α = a 2 - 1 2
Cho cot a = 3 . Khí đó \(\dfrac{3\sin a-2\cos a}{12\sin^3a+4\cos^3a}\) có giá trị bằng ?
\(cot\alpha=3\Leftrightarrow\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}=3\Leftrightarrow cos\alpha=3sin\alpha\)
Khi đó:
\(\dfrac{3sin\alpha-2cos\alpha}{12sin^3\alpha+4cos^3\alpha}=\dfrac{3sin\alpha-6sin\alpha}{12sin^3\alpha+108sin^3\alpha}=-\dfrac{3sin\alpha}{120sin^3\alpha}=-\dfrac{1}{40sin^2\alpha}\)
Gọi M là giá trị lớn nhất của biểu thức \(S=\sin x+\sin y+\sin\left(3x+y\right)-2\sin\left(2x+y\right).\cos x\) , \(\forall x\in\left(0,2\pi\right),\forall y\in\left(0,2\pi\right)\) . Biết \(M=\dfrac{a\sqrt{b}}{c}\) (Với a,b,c \(\in Z^+,\dfrac{a}{c}\) là phân số tối giản, b < 12). Tính \(P=a+b-c\)
\(S=sinx+siny+sin\left(3x+y\right)-sin\left(3x+y\right)-sin\left(x+y\right)\)
\(=sinx+siny-sin\left(x+y\right)\)
\(S^2=\left(sinx+siny-sin\left(x+y\right)\right)^2\le3\left(sin^2x+sin^2y+sin^2\left(x+y\right)\right)\)
\(S^2\le3\left(1-\dfrac{1}{2}\left(cos2x+cos2y\right)+sin^2\left(x+y\right)\right)\)
\(S^2\le3\left[1-cos\left(x+y\right)cos\left(x-y\right)+1-cos^2\left(x-y\right)\right]\)
\(S^2\le3\left[2+\dfrac{1}{4}cos^2\left(x+y\right)-\left[cos\left(x-y\right)-\dfrac{1}{2}cos\left(x+y\right)\right]^2\right]\le3\left[2+\dfrac{1}{4}cos^2\left(x+y\right)\right]\)
\(S^2\le3\left(2+\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{27}{4}\)
\(\Rightarrow S\le\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=3\\c=2\end{matrix}\right.\)