\(cot\alpha=3\Leftrightarrow\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}=3\Leftrightarrow cos\alpha=3sin\alpha\)
Khi đó:
\(\dfrac{3sin\alpha-2cos\alpha}{12sin^3\alpha+4cos^3\alpha}=\dfrac{3sin\alpha-6sin\alpha}{12sin^3\alpha+108sin^3\alpha}=-\dfrac{3sin\alpha}{120sin^3\alpha}=-\dfrac{1}{40sin^2\alpha}\)
Biểu thức rút gọn của biểu thức \(A=\dfrac{\sin2a+\sin5a-\sin3a}{1+\cos a-2\sin^22a}\) là : ?
Trong mặt phẳng tọa đọ Oxy cho điểm \(M\left(2;\dfrac{3}{2}\right)\)
a) Viết phương trình đường tròn (C) có đường kính OM
b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt hai nửa trục dương Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 6 đơn vị diện tích
c) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn nội tiếp (T) của tam giác OAB. Viết phương trình đường tròn đó
Lập phương trình chính tắc của elip (E) trong mỗi trường hợp sau
a) Một đỉnh là \(\left(0;-2\right)\) và một tiêu điểm là \(\left(-1;0\right)\)
b) Tiêu cự bằng 6, tỉ số \(\dfrac{c}{a}\) bằng \(\dfrac{3}{5}\)
câu 1 : xác định a , b để đồ thị hàm số y = ax+b sau
1/ đi qua C (4;-3) và song song với đường thẳng y = \(\dfrac{-2}{3}\)x+1
2/ đi qua D(1;2) và có hệ số góc bằng 2
3/ đi qua E (4;2) và vuông góc với đường thẳng y = \(\dfrac{-1}{2}x+5\)
4 / cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 3 và đi qua M (-2;4)
5/ cắt trục tung tại điểm có tung độ là -2 và đi qua N (3;-1)
1. tìm min của hàm số \(P=\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{1-x}\)với 0 < x < 1
2. tìm max của biểu thức \(P=\dfrac{xy\sqrt{z-1}+yz\sqrt{x-2}+zx\sqrt{y-3}}{xyz}\)với x >=2; y>=3; z >=1
cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A, A(-1;4), B(1;-4) và đường thẳng BC đi qua điểm M\(\left(2;\dfrac{1}{2}\right)\). xác định tọa độ đỉnh C
có 50 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 50. lấy ngẫu nhiên 8 tấm thẻ. xác suất để lấy được 4 tấm ghi số chẵn, 4 tấm ghi số lẻ và trong 8 tấm thẻ đó có đúng 1 tấm chia hết cho 5 gần nhất với giá trị nào
Tìm góc giữa hai đường thẳng \(\Delta_1\) và \(\Delta_2\) trong các trường hợp sau :
a) \(\Delta_1:2x+y-4=0\) và \(\Delta_2:5x-2y+3=0\)
b) \(\Delta_1:y=-2x+4\) và \(\Delta_2:y=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm \(C\left(2;0\right)\) và elip (E) : \(\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{1}=1\)
Tìm tọa độ các điểm A, B thuộc (E) biết rằng hai điểm A, B đối xứng với nhau qua trục hoành và tam giác ABC là tam giác đều
