\(\left(-34\right)+\left(-84\right)-\left(-54\right)+\left(-1\right)=\left(-34\right)-84+54-1=\left(-34+54\right)-\left(84+1\right)=20-85=-65\)

= 0,54 + 0,24 + 0,12 + 0,1 

= 1

\(\dfrac{27}{50}+\dfrac{24}{100}+0,12+10\%\)
\(=\dfrac{27}{50}+\dfrac{12}{50}+\dfrac{6}{50}+\dfrac{5}{50}\)
\(=\dfrac{50}{50}=1\)

`27/50+24/100+0,12+10%`

`=27/50+6/25+3/25+1/10`

`=(27/50+1/10)+(6/25+3/25)`

`=(27/50+5/50)+9/25`

`=32/50+9/25`

`=16/25+9/25`

`=25/25=1`

2 ^69 < 5 ^31

ai nhanh nhất mình k cho 

2^100=(2^10)^10=1024^10>1000^10=10^30

2^100=2^31.2^6.2^63=2^31.64.512^7<2^31.5^3.(5^4)^7=2^31.5^31=10^31

10^30<2^100<10^31

Nên 2^100 có 31 chữ số

⇒⇒dpcm

Ta có:

\(C=5+5^2+5^3+...+5^{2016}\)

\(C=5\cdot\left(1+5+5^2+...+5^{2015}\right)\)

\(\dfrac{C}{5}=1+5+5^2+...+5^{2015}\)

Mà: \(1+5+5^2+...+5^{2015}\) là 1 số nguyên nên

\(\dfrac{C}{5}\) là số nguyên: \(\Rightarrow C\) ⋮ 5

Nên C là hợp số

1 số mà mũ bao nhiêu lần đi nữa thì được 1 số sẽ chia hết cho số ban đầu

\(Vì\) \(5;5^2;5^3;5^4;5^5;...5^{2016}\) đều chia hết cho 5

Các số hạng trong 1 tổng đều chia hết cho 1 số thì tổng đó chia hết cho số đã cho

\(\Rightarrow\)\(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2016}⋮5\) và là hợp số

Vậy C là hợp số

\(C=5+5^2+5^3+.....+5^{2016}\\ C=5\left(1+5+5^2+....+5^{2015}\right)\\ =>C⋮1;C⋮5;C⋮5\left(1+5+5^2+....+5^{2015}\right)\)

=> C  là hợp số

398:a dư 38 => 398-38=360 chia hết cho a

450:a dư 18 => 450-18=432 chia hết cho a

Điều kiện a ∈ N*

Ta tìm ƯCLN của 360 và 432:

360=2³.3².5

432=2∧4 .3³

⇒ƯCLN của 360 và 432=2³.3²=8.9=72

vậy a =72

\(\overline{3a7b}\) ⋮ 2; 5; 9

⇔ b = 0; 3 + a + 7 + b ⋮ 9 

⇔ 3 + a + 7 + 0 ⋮ 9

 ⇔ 10 + a ⋮ 9

⇔ a = 8

\(\overline{3a7b}\) = 3870 

a, \(-7|x+3|=-49\)

\(< =>|x+3|=-\frac{49}{-7}=7\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x+3=7\\x+3=-7\end{cases}}\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-10\end{cases}}\)

b, \(10-2x=25-3x\)

\(< =>-2x+3x=25-10\)

\(< =>x=15\)

a, \(-7\left|x+3\right|=-49\Leftrightarrow\left|x+3\right|=7\)

TH1 : \(x+3=7\Leftrightarrow x=4\)

TH2 : \(x+3=-7\Leftrightarrow x=-10\)

b, \(10-2x=25-3x\Leftrightarrow x=15\)

\(\dfrac{7^{45}}{7}=7^{44}\)

\(49.7^{20}=7^2.7^{20}=7^{22}\)

\(\Rightarrow\dfrac{7^{45}}{7}=7^{44}>7^{22}=49.7^{20}\)

7⁴⁵ : 7 ²³ =  7²² 

49 \(\times\) 7²⁰ = 7² \(\times\) 7²⁰ = 7²²

7⁴⁵ : 7²³ = 49 \(\times\) 7²⁰

Gọi số thứ nhất phải tìm là X, vậy số thứ 2 sẽ là 27-X.
Do UCLN(X,(27-7))=3 và BCNN(X,(27-X))=60. Do đó ta có X(27-X)=3.60=180. Hay 27X-X^2=180.
X^2-27X+180=0  <=> X^2-15X-12X+180=0 <=> X(X-15)-12(X-15)=0 <=> (X-15)(X-12)=0 Vậy hai số phải tìm là X=12 và X=15 là hai số 12, 15.