1.

a) 8⁵ = (2³)⁵ = 2¹⁵ = 2.2¹⁴

3.4⁷ = 3.(2²)⁷ = 3.2¹⁴

Do 2 < 3 nên 2.2¹⁴ < 3.2¹⁴

Vậy 8⁵ < 3.4⁷

b) Do 63 < 64 nên

63⁷ < 64⁷  (1)

Ta có:

64⁷ = (2⁶)⁷ = 2⁴²

16¹² = (2⁴)¹² = 2⁴⁸

Do 42 < 48 nên 2⁴² < 2⁴⁸

64⁷ < 16¹²  (2)

Từ (1) và (2) 63⁷ < 16¹²

c) Do 17 > 16 nên 17¹⁴ > 16¹⁴  (1)

Do 32 > 31 nên 32¹¹ > 31¹¹  (2)

Ta có:

16¹⁴ = (2⁴)¹⁴ = 2⁶⁴

32¹¹ = (2⁵)¹¹ = 2⁵⁵

Do 64 > 55 nên 2⁶⁴ > 2⁵⁵

16¹⁴ > 32¹¹  (3)

Từ (1), (2) và (3) 17¹⁴ > 31¹¹

d) Do 39 < 40 nên 3³⁹ < 3⁴⁰   (1)

Do 20 < 21 nên 11²⁰ < 11²¹   (2)

Ta có:

3⁴⁰ = (3²)²⁰ = 9²⁰

Do 9 < 11 nên 9²⁰ < 11²⁰   (3)

Từ (1), (2) và (3) 3³⁹ < 11²¹

e) Ta có:

72⁴⁵ - 72⁴⁴ = 72⁴⁴.(72 - 1) = 72⁴⁴.71

72⁴⁴ - 72⁴³ = 72⁴³.(72 - 1) = 72⁴³.71

Do 44 > 43 nên 72⁴⁴ > 72⁴³

72⁴⁴.71 > 72⁴³.71

Vậy 72⁴⁵ - 72⁴⁴ > 72⁴⁴ - 72⁴³

a) \(8^5=2^{15};3.4^7=3.2^{14}\) lớn hơn \(2^{15}\)

\(\Rightarrow8^5\) nhỏ hơn \(3.4^7\)

1.

a) 8⁵ = (2³)⁵ = 2¹⁵ = 2.2¹⁴

3.4⁷ = 3.(2²)⁷ = 3.2¹⁴

Do 2 < 3 nên 2.2¹⁴ < 3.2¹⁴

Vậy 8⁵ < 3.4⁷

b) Do 63 < 64 nên

63⁷ < 64⁷  (1)

Ta có:

64⁷ = (2⁶)⁷ = 2⁴²

16¹² = (2⁴)¹² = 2⁴⁸

Do 42 < 48 nên 2⁴² < 2⁴⁸

64⁷ < 16¹²  (2)

Từ (1) và (2) 63⁷ < 16¹²

c) Do 17 > 16 nên 17¹⁴ > 16¹⁴  (1)

Do 32 > 31 nên 32¹¹ > 31¹¹  (2)

Ta có:

16¹⁴ = (2⁴)¹⁴ = 2⁶⁴

32¹¹ = (2⁵)¹¹ = 2⁵⁵

Do 64 > 55 nên 2⁶⁴ > 2⁵⁵

16¹⁴ > 32¹¹  (3)

Từ (1), (2) và (3) 17¹⁴ > 31¹¹

d) Do 39 < 40 nên 3³⁹ < 3⁴⁰   (1)

Do 20 < 21 nên 11²⁰ < 11²¹   (2)

Ta có:

3⁴⁰ = (3²)²⁰ = 9²⁰

Do 9 < 11 nên 9²⁰ < 11²⁰   (3)

Từ (1), (2) và (3) 3³⁹ < 11²¹

e) Ta có:

72⁴⁵ - 72⁴⁴ = 72⁴⁴.(72 - 1) = 72⁴⁴.71

72⁴⁴ - 72⁴³ = 72⁴³.(72 - 1) = 72⁴³.71

Do 44 > 43 nên 72⁴⁴ > 72⁴³

72⁴⁴.71 > 72⁴³.71

Vậy 72⁴⁵ - 72⁴⁴ > 72⁴⁴ - 72⁴³

a, 16^19 > 8^25

b, 27^11 > 81^8

hãy giải thích

Ta có: 31^11 < 32^11 và 17^14 > 16^14
=> 32^11=(2^5)^11=2^55
=>16^14= (2^4)^14=2^56
Ta thấy : 55^56
=>2^55 < 2^56
=> 32^11 < 16^14
Tức : 31^11 < 17^14
Chúc bạn học tốt!

\(32^{11}=\left(2^5\right)^{11}=2^{55}\\ 16^{14}=\left(2^4\right)^{14}=2^{56}\\ Ta.có:2^{55}< 2^{56}\Rightarrow32^{11}< 16^{14}\\ Mà:31^{11}< 32^{11};16^{14}< 17^{14}\Rightarrow31^{11}< 17^{14}\)

Đáp án cần chọn là: B

a) <
b) <
c) >
d) =

a) 2711 > 818

b) 1619 > 825

c) 6255 > 1257

d) 536 < 1124

e) 32n > 23n

f) 354 > 281

b)10750 < 10850 = (4.27)50 = 2100. 3150 (1)
7375 > 7275 =(8.9)75 = 2225.3150 (2)
Nhưng 2100 .3150 < 2225. 3150 (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: 10750 < 7375

31¹¹ > 1714

107⁵⁰ > 737⁵

3111 < 3211 Mà : 3211 = (25)11 = 255 Vậy 3111 < 255
1714 > 1614 Mà : 1614 = (24)14 = 256 Vậy 1711 > 256
Mà 256 > 255 Nên 3111 < 1714

A , 34 - \(\dfrac{x}{30}\) = \(\dfrac{5}{6}\) 

             \(\dfrac{x}{30}\) = 34 - \(\dfrac{5}{6}\)

             \(\dfrac{x}{30}=\) \(\dfrac{199}{6}\)

               \(\dfrac{x}{30}=\) \(\dfrac{995}{30}\)

                x = 995

B x +\(\dfrac{13}{34}\) = \(\dfrac{12}{17}\)

   x          = \(\dfrac{12}{17}-\dfrac{13}{34}\)  

   x         = \(\dfrac{11}{34}\) 

\(\dfrac{7}{9}=\dfrac{21}{27};\dfrac{7}{10}=\dfrac{21}{30}\) 

hai số nằm giữa \(\dfrac{7}{9}\) và \(\dfrac{7}{10}\) 

\(\dfrac{21}{27}>\dfrac{21}{28}>\dfrac{21}{29}>\dfrac{21}{30}\) 

\(\dfrac{13}{15}=\dfrac{91}{105};\dfrac{14}{15}=\dfrac{98}{105}\)

6 số nằm giữa \(\dfrac{13}{15}\) và \(\dfrac{14}{15}\) 

\(\dfrac{91}{105}< \dfrac{92}{105};\dfrac{93}{105};\dfrac{94}{105};\dfrac{95}{105};\dfrac{96}{105};\dfrac{97}{105}< \dfrac{98}{105}\)

\(a,16^{19}=\left(2^4\right)^{19}=2^{76}\\ 8^{25}=\left(2^3\right)^{25}=2^{75}\)

Vì \(2^{76}>2^{75}=>16^{19}>8^{25}\)

b,\(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)

Vì \(243^{100}>5^{100}=>3^{500}>5^{100}\)

cứu

a: 16^19=(2^4)^19=2^76

8^25=(2^3)^25=2^75

mà 76>75

nên 16^19>8^25

b: 3^500=(3^5)^100=243^100>5^100