a, Thay m = -1/2 vào pt trên ta đc 

\(-\frac{1}{2}\left(x^2-4x+3\right)+2\left(x-1\right)\)

\(=-\frac{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{2}+2x-2\)

a) Với m=\(\frac{-1}{2}\)ta có:

\(\frac{-1}{2}\left(x^2-4x+3\right)+2\left(x-1\right)=0\)

<=> \(x^2-8x+7=0\)

Vì a+b+c=1+(-8)+7=0

Nên pt có nghiệm \(x_1=1;x_2=7\)

b) +) nếu m=0, pt có dạng 2(x-1)=0 <=> x=1

+) nếu m\(\ne\)0, pt có dạng mx²+2(1-2m)x+3m-2=0

\(\Delta'=\left(1-2m\right)^2-k\left(3m-2\right)=1-4m-3m^2+2m\)

\(=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\ge0\forall m\)

Vậy pt có nghiệm với mọi m

a: Khi m=-2 thì phương trình sẽ là:

x^2-2x=0

=>x=0 hoặc x=2

b: Khi x=-1 thì phương trình sẽ là:

(-1)^2+2+m+2=0

=>m+5=0

=>m=-5

x1+x2=2

=>x2=2+1=3

c: Δ=(-2)^2-4(m+2)

=4-4m-8=-4m-4

Để PT có hai nghiệm phân biệt thì -4m-4>=0

=>m<=-1

a: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì \(\left(m^2-m-6\right)\cdot1< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-3\right)\left(m+2\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow-2< m< 3\)

b, \(\Delta=\left(m+1\right)^2+8\left(m+3\right)=m^2+2m+1+8m+24\)

\(=m^2+10m+25=\left(m+5\right)^2\ge0\forall m\)

Vậy pt luôn có 2 nghiệm 

a) Thay x = 2 vào phương trình ta có

\(2^2-\left(m+1\right)2-2\left(m+3\right)=0\Leftrightarrow m=2\)

Vậy để phương trình có nghiệm là x = 2 thì m = 2

Giúp mình với mình đang cần gấp 😭😭😭

a) Thay m=1 vào phương trình ta được:

x²+2.1.x-6.1-9=0

<=> x²+2x-6-9=0

<=> x²+2x-15=0

<=> x²+5x-3x-15=0

<=> x(x+5)-3(x+5)=0

<=> (x-3)(x+5)=0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-5\end{cases}}}\)

b) Thay x=2 vào phương trình ta được:

2²+2.2.m-6m-9=0

<=> 4+4m-6m-9=0

<=> -2x-5=0

<=> -2x=5

<=> \(x=\frac{-5}{2}\)

1) điều kiện của m: m khác 5/2

thế x=2 vào pt1 ta đc:

(2m-5)*4 - 4(m-1)+3=0 <=> 8m-20-4m+4+3=0<=> 4m = 13 <=> m=13/4 (nhận)

lập △'=[-(m-1)]²-*(2m-5)*3 = (m-4)²

vì (m-4)² ≥ 0 nên phương trình có nghiệm kép => x1= x2 =2

3) vì △'≥0 với mọi m nên phương trình đã cho có nghiệm với mọi m