\(\Leftrightarrow2.5:x=2+\dfrac{2}{3}-2-\dfrac{1}{5}=\dfrac{7}{15}\)

hay \(x=\dfrac{5}{2}:\dfrac{7}{15}=\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{15}{7}=\dfrac{75}{14}\)

\(\)đặt \(2x^2+y^2+\dfrac{28}{x}+\dfrac{1}{y}=A\)

\(=>A=2x^2+y^2-7x-y+\dfrac{28}{x}+7x+\dfrac{1}{y}+y\)

\(A=2x^2-8x+8+y^2-2y+1+x+y-9+\dfrac{28}{x}+7x+\dfrac{1}{y}+y\)

\(A=2\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(x+y\right)-9+\dfrac{28}{x}+7x+\dfrac{1}{y}+y\)

áp dụng BDT AM-GM\(=>\dfrac{28}{x}+7x+\dfrac{1}{y}+y\ge2\sqrt{28.7}+2\sqrt{1}=30\)

\(=>A\ge30+3-9=24\)

dấu"=" xảy ra<=>x=2,y=1

:))

TK

Phương pháp giải:

-        Đa thức f(x) có nghiệm là  –2 nên f(–2) = 0, từ đó ta tìm được c.

-        Đa thức g(x) có nghiệm là  x1=1;x2=2x1=1;x2=2 nên g(1) = 0; g(2) = 0, từ đó ta tìm được a, b.

-        Giải h(x) = 0 để tìm nghiệm của h(x).

Giải chi tiết:

a)     Đa thức f(x) có nghiệm là  –2 nên f(–2) = 0

⇒2.(−2)2−3.(−2)+c=0⇔2.4+6+c=0⇔14+c=0⇔c=−14.⇒2.(−2)2−3.(−2)+c=0⇔2.4+6+c=0⇔14+c=0⇔c=−14.

Vậy đa thức f(x) có nghiệm là  –2 thì c=−14c=−14.

b)     Đa thức g(x) có nghiệm là  x1=1; x2=2x1=1; x2=2 nên g(1) = 0; g(2) = 0

⇒{12+1.a+b=022+2.a+b=0⇔{1+a+b=04+2a+b=0⇔{a+b=−12a+b=−4⇔{b=−1−a2a+(−1−a)=−4⇔{b=−1−a2a−1−a=−4⇔{b=−1−aa−1=−4⇔{b=−1−aa=−4+1⇔{a=−3b=−1−(−3)⇔{a=−3b=2⇒{12+1.a+b=022+2.a+b=0⇔{1+a+b=04+2a+b=0⇔{a+b=−12a+b=−4⇔{b=−1−a2a+(−1−a)=−4⇔{b=−1−a2a−1−a=−4⇔{b=−1−aa−1=−4⇔{b=−1−aa=−4+1⇔{a=−3b=−1−(−3)⇔{a=−3b=2

Vậy đa thức g(x) có hai nghiệm là x1=1; x2=2x1=1; x2=2 thì a=−3; b=2.a=−3; b=2.

c)     Ta có: f(x)=2x2−3x−14;  g(x)=x2−3x+2.f(x)=2x2−3x−14;  g(x)=x2−3x+2.

h(x)=f(x)−g(x)=(2x2−3x−14)−(x2−3x+2)=2x2−3x−14−x2+3x−2=x2−16.h(x)=0⇒x2−16=0⇒x2=16⇒[x=4x=−4h(x)=f(x)−g(x)=(2x2−3x−14)−(x2−3x+2)=2x2−3x−14−x2+3x−2=x2−16.h(x)=0⇒x2−16=0⇒x2=16⇒[x=4x=−4

Vậy tập nghiệm của đa thức h(x) là {4;−4}

TK

Phương pháp giải:

-        Đa thức f(x) có nghiệm là  –2 nên f(–2) = 0, từ đó ta tìm được c.

-        Đa thức g(x) có nghiệm là  x1=1;x2=2x1=1;x2=2 nên g(1) = 0; g(2) = 0, từ đó ta tìm được a, b.

-        Giải h(x) = 0 để tìm nghiệm của h(x).

f(x)=0 \(\Leftrightarrow\) 2x+a²-3=0 \(\Rightarrow\) x=\(\dfrac{3-a^2}{2}\).

a) x=1 \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{3-a^2}{2}\)=1 \(\Rightarrow\) a=\(\pm\)1.

b) x=\(\dfrac{-1}{2}\) \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{3-a^2}{2}\)=\(\dfrac{-1}{2}\) \(\Rightarrow\) a=\(\pm\)2.

\(\left|x-1\right|=x+3\left(ĐK:x\ge-3\right)\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=x+3\\x-1=-x-3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-x=1+3\\x+x=1-3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0x=4\\2x=-2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x=-1\left(tmđk\right)\)

Vậy x = -1 là nghiệm của pt.

= 3/4 + 1/3 = 13/12

5/4 x X = 5/8

X = 5/8 : 5/4

X = 1/2

vậy X = ...

\(\dfrac{3}{5}:\dfrac{4}{5}+\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}=\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{9}{12}+\dfrac{4}{12}=\dfrac{11}{12}\)

\(\dfrac{5}{4}\times x=\dfrac{5}{8}\)

\(x=\dfrac{5}{8}:\dfrac{5}{4}\)

\(x=\dfrac{1}{2}\)

Tính giá trị biểu thức
   \(\dfrac{3}{5}:\dfrac{4}{5}+\dfrac{1}{2}x\dfrac{2}{3}=\dfrac{3}{5}x\dfrac{5}{4}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{9+4}{12}=\dfrac{13}{12}\)  

Tìm x
    \(\dfrac{5}{4}\)xX=\(\dfrac{3}{8}+\dfrac{1}{4}\)
    \(\dfrac{5}{4}\)xX=\(\dfrac{5}{8}\)
    x=\(\dfrac{5}{8}\) :\(\dfrac{5}{4}\)
    x=\(\dfrac{1}{2}\)

\(f\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x+2m-3\right)\)

\(f\left(x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1< 1\\x=-2m+3\end{matrix}\right.\)

Để \(f\left(x\right)>0\) \(\forall x>1\Rightarrow-2m+3\le1\Leftrightarrow m>1\)

=>x=7/3:2/3=7/2

X là : 21/6

\(x\times\dfrac{2}{3}=\dfrac{7}{3}\)

\(x=\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{3}\)

\(x=\dfrac{7}{2}\)