đoạn cuối: \(x\left(x-11\right)=12\Leftrightarrow x^2-11x=12\)

\(\Rightarrow x^2-11x+\)\(\dfrac{121}{4}=\dfrac{169}{4}\)

\(\Rightarrow\left(x^2-\dfrac{11}{2}\right)^2-\dfrac{169}{4}=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-\dfrac{11}{2}+\dfrac{13}{2}\right)\left(x^2-\dfrac{11}{2}-\dfrac{13}{2}\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2-12\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2-12=0\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{12}\)

=>(x-4)(x-7)(x-5)(x-6)=1680

(x^2-11x+28)(x^2-11x+30)=1680

(x^2-11x+29-1)(x^2-11x+29+1)=1680

(x^2-11x+29)^2-1^2=1680

(x^2-11x+29)^2=1680+1=1681

<=>x^2-11x+29=41

x(x-11)=41-29=12

xet cac uoc cua 12 roi thay vao x , neu thoa man thi chinh la nghiem cua phuong trinh

Ta có : \(\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)\left(x-7\right)=1680\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-11x+28\right)\left(x^2-11x+30\right)-1680=0\)

Đặt \(t=\left(x^2-11x+28\right)\)

\(\Rightarrow t\left(t+2\right)-1680=0\)

\(\Rightarrow t^2+2t+1-1681=0\)

\(\Rightarrow\left(t+1\right)^2-41^2=0\)

\(\Rightarrow\left(t-40\right)\left(t-42\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-11x-12\right)\left(x^2-11x-12\right)=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-11\right)=12\)

Đến đây bạn tự giải nha

vcs (x-7_là j thế sửa lại đi

x=-1 hoặc 12

<=>(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)-1680=(x-12)(x+1)(x^2-11x+70)

=>x-12=0

=>x=12

=>x+1=0

=>x=-1

áp dụng denta ta có : 

x^2-11x+70=0

\(\Rightarrow\left(-11\right)^2-4\left(1.70\right)=-159\)

=>D<0 ko biết viêt hình tam giác nên thay = D( ko có nghiệm thực )

=>x=-1 hoặc 12

Câu trên làm (a) câu này làm (b)

b)

\(\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x-3\right)=12\)

đặt: \(x^2+x-2=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{4}=t\)

\(t\left(t-1\right)=12\Leftrightarrow t^2-t+\frac{1}{4}=12+\frac{1}{4}=\frac{49}{4}\)

\(\left(t-\frac{1}{2}\right)^2=\left(\frac{7}{2}\right)^2\Rightarrow\left[\begin{matrix}t=\frac{1-7}{2}=-3\left(loai\right)\\t=\frac{1+7}{2}=4\end{matrix}\right.\)

\(t=4\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=4+\frac{9}{4}=\frac{25}{4}\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=\frac{-1-5}{2}=-3\\x=\frac{-1+5}{2}=2\end{matrix}\right.\)

Mấy bài này dễ mà ,có điều bạn ra nhiều bài quá làm biếng chẳng muốn làm

a)<=>(x-4)(x-7)(x-5)(x-6)=1680

<=>(x²-11x+28)(x²-11x+30)=1680

đặt a=x²-11x+28 khi đó ptr trở thành :

a(a+2)=1680

=>a²+2a=1680

=>a²+2a+1=1681

=>(a+1)²=1681

=>a+1=41 hoặc a+1=-41

=>a=40 hoặc a=-42

=>x²-11x+28=40 hoặc -42

TH1:x²-11x+28=40

=>x²-11x+121/4-9/4=40

=>(x-11/2)²-9/4=40

=>(x-11/2)²=169/4

đến đây tự làm tiếp nhé

câu b thì nhóm x+2 với x-5 và x+3 với x-6 ,nhân vào phá ngoặc và đặt (như câu a) thôi

a: \(\dfrac{-8}{3}\cdot\dfrac{15}{24}=\dfrac{-8}{24}\cdot\dfrac{15}{3}=\dfrac{-1}{3}\cdot5=-\dfrac{5}{3}\)

b: \(=\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{1}{-9}=\dfrac{-1}{12}\)

c: \(x=-\dfrac{7}{6}+\dfrac{5}{8}=-\dfrac{13}{24}\)

d: \(x=-\dfrac{14}{25}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{-56-75}{100}=\dfrac{-131}{100}\)

a, 2x(x + 5) - (x - 3)² = x² + 6

<=> 2x² + 10x - (x² - 6x + 9) = x² + 6 

<=> 2x² + 10x - x² + 6x - 9 - x² = 6

<=> 16x = 6 + 9

<=> 16x = 15

<=> x = 15/16

Vậy...

b, (4x + 7)(x - 5) - 3x² = x(x - 1)

<=> 4x² - 20x + 7x - 35 - 3x² = x² - x

<=> 4x² - 20x + 7x - 3x² - x² + x = 35

<=> -12x = 35

<=> x = -35/12

Vậy...