a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AH=AK(hai cạnh tương ứng)
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AH=AK(hai cạnh tương ứng)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh hệ thức: AB*2 +CH*2 = AC*2 + BH*2. Suy ra rằng nếu AB > AC thì BH> CH
Cho tam giác abc (AB=AC),góc A<90 độ .Kẻ BH vuông góc với AC .Chứng minh rằng AB^2 +AC^2+BC^2 = 3.BH^2 +2.AH^2 +CH^2
ai làm nhanh mink sẽ bảo mọi người sẽ like cho bạn
cho tam giác ABC nhọn. Kẻ AH vuông góc BC tại H. Chứng minh rằng AB^2+CH^2=AC^2+BH^2. Giúp mình với ạ
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:
\(AC^2=CH^2+AH^2\)
hay \(CH^2=AC^2-AH^2\)
Ta có: \(AB^2+CH^2=AH^2+BH^2+AC^2-AH^2\)
nên \(AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)(đpcm)
Cho tam giác ABC vuông tại A kẻ AH vuông góc với BC
A/chứng minh: AB^2+CH^2 = AC^2+BH^2
B/trên AB lấy E trên AC lấy điểm F chứng minh EF<BC
C/biết AB=6cm AC=8CM tính AH,BH,CH
a: \(AB^2-BH^2=AB^2\)
\(AC^2-CH^2=AH^2\)
Do đó: \(AB^2-BH^2=AC^2-CH^2\)
hay \(AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)
c: AH=4,8cm
BH=3,6cm
CH=6,4cm
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AH); đường cao AH lấy điểm M, sao cho BM= BA. Từ M kẻ MN vuông góc với AC (N thuộc AC). Chứng minh rằng:
a,Tam giác ANH cân.
b, BC + AH > AB+ AC.
c, \(2AC^2-BC^2=CH^2-BH^2\)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc BC.
A/ chứng minh AB2+CH2= AC2+BH2
B/ Trên AB lấy E trên AC lấy F. Chứng minh EF<BC
C/ Biết AB=6cm; AC=8cm. Tính AH, BH, CH
-tự vẽ hình
a) Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông ABH, ta có:
BH2+AH2=AB2
=> AH2=AB2-BH2(1)
Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông AHC ta có:
AH2+HC2=AC2
=> AH2=AC2-HC2(2)
Từ (1) và (2) => AB2-BH2=AC2-HC2 => AB2+HC2=AC2+BH2(chuyển vế đổi dấu)
b) Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E => AE<AB, trên đoạn thẳng AC lấy điểm F => AF<AC
Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông EAF ta có:
AE2+AF2=EF2
Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
AB2+AC2=BC2
Mà AE<AB(cmt) => AE2<AB2, AF<AC(cmt) => AF2<AC2
=>AE2+AF2<AB2+AC2 hay EF2<BC2=> EF<BC
c) nghĩ chưa/ko ra >:
-bn nào giỏi giải hộ =.=