Cho AD // BC và AB // CD. Qua giao điểm M của AC và BD, kẻ một đường thẳng bất kì cắt AD, BC theo thứ tự ở K, E. Chứng minh rằng:
a) AD = BC; b) MA = MC; c) MK = ME
Những câu hỏi liên quan
Cho AD // BC và AB // CD. Qua giao điểm M của AC và BD, kẻ một đường thẳng bất kì cắt AD,BC theo thứ tự ở K,E. Chứng minh rằng: AD=BC; MA=MC; MK=ME
Cho cặp đoạn thẳng song song AD,BC bị chắn bởi 2 đường thẳng song song AD,BC. Qua giao điểm M của AC và BD, kẻ 1 đường thẳng bất kì cắt AD,BC theo thứ tự ở K,E. Chứng minh rằng :a) AD BCb) MA MCaCác bạn giúp mình vớii
Đọc tiếp
Cho cặp đoạn thẳng song song AD,BC bị chắn bởi 2 đường thẳng song song AD,BC. Qua giao điểm M của AC và BD, kẻ 1 đường thẳng bất kì cắt AD,BC theo thứ tự ở K,E. Chứng minh rằng :
a) AD = BC
b) MA = MCa
Các bạn giúp mình vớii
cho hình thang ABCD (AB//CD) .Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo.
a) Qua O kẻ đường thẳng // AB cắt AD , BC theo thứ tự tại M và N . C/m : OM=ON
b) Đường thẳng // với AB bất kì cắt AD , AC ,BD,BC theo thứ tự tại P,Q,I,K . C/m : PQ=IK
Cho hình bình hành ABCD có BC giao với AD tại O. Qua O kẻ đường thẳng bất kì cắt AB và CD theo thứ tự ở M, N. Chứng minh rằng:
a, AM = CN
b, Tứ giác MBND là hình gì? Tại sao?
c, AN // CM
a: Xét ΔAOM và ΔCON có
\(\widehat{MAO}=\widehat{NCO}\)
OA=OC
\(\widehat{AOM}=\widehat{CON}\)
Do đó: ΔAOM=ΔCON
Suy ra: AM=CN
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 6: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E và F. a) Chứng minh ED/AD + BF/BC 1b) Các đường chéo của hình thang cắt nhau tại O. Chứng minh OA.OD OB.OC.Bài 7: Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của BC, E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở D, cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F.a) Chứng minh CF DKb) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Đường thẳng qua H vu...
Đọc tiếp
Bài 6: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E và F.
a) Chứng minh ED/AD + BF/BC = 1
b) Các đường chéo của hình thang cắt nhau tại O. Chứng minh OA.OD = OB.OC.
Bài 7: Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của BC, E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở D, cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F.
a) Chứng minh CF = DK
b) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Đường thẳng qua H vuông góc với MH cắt AB và AC theo thứ tự ở I và K’. Qua C kẻ đường thẳng song song với IK’, cắt AH và AB theo thứ tự ở N và P. Chứng minh NC = NP và HI = HK’.
Bài 8: Cho tam giác ABC, điểm M bất kì trên cạnh AB. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở N biết AM = 11 cm, MB = 8 cm, AC = 38 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AN, NC.
Bài 9: Cho góc xAy, trên tia Ax lấy hai điểm D và E, trên tia Ay lấy hai điểm F và G sao cho FD song song với EG. Đường thẳng qua G song song với FE cắt tia Ax tại H. Chứng minh AE 2 = AD.AH.
Bài 10: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là một điểm bất kì trên cạnh AB. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở F và kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD ở H. Đường thẳng kẻ quá F song song với BD cắt CD ở G. Chứng minh AH.CD = AD.CG.
Bài 6 :
Tự vẽ hình nhá :)
a) Gọi O là giao điểm của AC và EF
Xét tam giác ADC có :
EO // DC => AE/AD = AO/AC (1)
Xét tam giác ABC có :
OF // DC
=> CF/CB = CO/CA (2)
Từ (1) và (2) => AE/AD + CF/CB = AO/AC + CO/CA = AO + CO/AC = AC/AC = 1 => đpcm
Bài 7 :
a) Do EF // AB => CF / CA = EF / AB => CF / EF = AC / AB (1)
Dựng MG // AC và M là trung điểm của cạnh BC => GM là đường trung bình của tam giác ABC => G là trung điểm của cạnh AB =>AG = BG
Do DK // GM => AD / AG = DK / GM => AD / BG = DK / GM
=> DK / AD = GM / BG = \(\frac{\frac{AC}{2}}{\frac{AB}{2}}=\frac{AC}{AB} \left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => CF / EF = DK / AD
Mà tứ giác ADEF là hình bình hành ( vì EF // AD và DE // AF ) nên AD = È
=> CF = DK ( đpcm )
Bài 8 :
Ta có : AB = AM + MB = 11 + 8 = 19 ( cm )
Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét vào tam giác ABC, ta có :
AM / AB = AN / AC => AM + AB / AB = AN + AC / AC => 19 + 11 / 19 = AN + 38 / 38 => 30/19 = 38 + AN / 38
=> 1140 = 19.AN + 722
=> AN = ( 1140 - 722 ) / 19 = 22 ( cm )
=> NC = 38 - 12 = 26 ( cm )
chắc sang năm mới làm xong mất
sang năm mk giúp bn na
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC (AB < AC), đường phân giác AD. Qua trung điểm M của BC, kẻ đường thẳng song song với AD, cắt AC, AB theo thứ tự ở E và K. Gọi O là giao điểm của AM và DK.
a) Chứng minh (O. OK =DO.OM .
b) Cho AB = 5cm, AC = 10cm, BC = 12cm. Tính DB.
c) Chứng minh AE = AK và AB/CE = BD/CM
d) Chứng minh BK = CE .
giúp mình với ạ
a: Xét ΔODA và ΔOKM có
\(\widehat{ODA}=\widehat{OKM}\)(hai góc so le trong, AD//KM)
\(\widehat{DOA}=\widehat{KOM}\)
Do đó: ΔODA đồng dạng với ΔOKM
=>\(\dfrac{OD}{OK}=\dfrac{OA}{OM}\)
=>\(OD\cdot OM=OA\cdot OK\)
b: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\)
=>\(\dfrac{DB}{5}=\dfrac{DC}{10}\)
=>\(\dfrac{DB}{1}=\dfrac{DC}{2}\)
mà DB+DC=BC=12cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{DB}{1}=\dfrac{DC}{2}=\dfrac{DB+DC}{1+2}=\dfrac{12}{3}=4\)
=>\(DB=4\cdot1=4cm;DC=4\cdot2=8cm\)
c: Ta có: EM//CA
=>\(\widehat{AEK}=\widehat{KAD}=\widehat{CAD}\left(1\right)\)
Ta có: EK//AD
=>\(\widehat{EKA}=\widehat{BAD}\)(hai góc đồng vị)(2)
ta có:AD là phân giác của góc BAC
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\widehat{AEK}=\widehat{AKE}\)
=>ΔAEK cân tại A
=>AK=AE
Đúng 1
Bình luận (0)
Trên đường chéo AC của hbh ABCD lấy một điểm I.Qua I kẻ 2 đường thẳng bất kì sao cho đường thứ nhất cắt AB,CD lần lượt ở E Và F đường thẳng thứ 2 cắt AD,BC theo thứ tự ở G và H .Chứng minh GE//FH
cho hình thang ABCD ( AB // CD ) , O là giao điểm của AC và BD , E là giao điểm của AD và BC .
M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Một đường thẳng d bất kì // với 2 đáy AB và CD cắt các cạnh bên
AD và BC tại H , K và cắt AC , BD tại P , Q
a) Chứng minh HP=KQ
b) Chứng minh E,O,M,N thẳng hàng
Cho hình bình hành ABCD có AB// CD . gọi O là Giao điểm của AC và BD , qua O kẻ đường thẳng song song với DC cắt AD ở M cắt BC ở N a, chứng minh AM/ AD = BN / BC. b, từ O kẻ đường thẳng song song với AD và BC cắt DC lần lượt E và F. Chứng minh tứ giác DMOE là hình bình hành và AM/AD = MO/DC. c, chứng minh DE= FC. d, chứng minh 1/AB +1/DC= 2/MN