Tổng 5 chữ số bất kì luôn \(\ge0+1+2+3+4=10\) => Mọi chữ số đề \(\le8\)

Nếu X không có 0 tổng 5 chữ số bất kì luôn \(\ge1+2+3+4+5=15\) => Mọi chữ số đều \(\le3\) ---> Vô lý

Vậy X luôn có 0 và không có 9.

Các X bộ số thỏa mãn: 

+) \(\left(0;1;2;3;4;8\right)\) lập được 5.5! = 600 số tự nhiên và  5! + 3.4.4! = 408 số chẵn

+) \(\left(0;1;2;3;5;7\right)\) lập được 5.5! = 600 số tự nhiên và  5! + 4.4! = 216 số chẵn 

+) \(\left(0;1;2;4;5;6\right)\) lập được 5.5! = 600 số tự nhiên và  5! + 3.4.4! = 408 số chẵn

=> Xác suất chọn được số chẵn: \(P=\dfrac{408+408+216}{600\cdot3}=\dfrac{43}{75}\)

Gọi số đó là \(\overline{abcdef}\Rightarrow a+b+c+d+e+f=1+2+3+4+5+6=21\)

Mặt khác \(a+b+c=d+e+f-1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=10\\d+e+f=11\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(a;b;c\right)=\left(1;3;6\right);\left(1;4;5\right);\left(2;3;5\right)\)

Số số thỏa mãn: \(3.\left(3!.3!\right)=108\)

Xác suất: \(P=\dfrac{108}{6!}=\dfrac{3}{20}\)

n(S)=6!

Để thỏa mãn yêu cầu đề bài thì cần chọn ra 3 số có tổng là 12

=>Số trường hợp thỏa mãn là (1;5;6); (2;4;6); (3;4;5)

=>Có 3*3!*3!

=>P=3/20

Đáp án A

Gọi số cần tìm có dạng  a b c d ¯  vì  a b c d ¯  chia hết cho 6 ⇒ d = { 2 ; 4 ; 6 ; 8 } a + b + c + d : 3 . 

Khi đó, chọn d có 4 cách chọn_; b và c đều có 9 cách chọn (từ 1 → 9 ) 

Nếu b + c + d:3 thì a = {3;6;9} ⇒  có 3 cách chọn a

Nếu b + c + d chia 3 dư 1 thì a = {2;5;8} ⇒  có 3 cách chọn a

Nếu b + c + d chia 3 dư 2 thì a = {1;4;7} ⇒  có 3 cách chọn a

Suy ra a chỉ có 3 cách chọn  ⇒  có 4.9.9.3 = 972 số chia hết cho 6

Vậy xác suất cần tính là P = 972 9 4 = 4 27 .

Đáp án A.

Gọi số cần tìm có dạng a b c d  vì chia hết cho 6

⇒ d = { 2 , 4 , 6 , 8 } a + b + c + d : 3

Khi đó, chọn d có 4 cách chọn, b và c đều có 9 cách chọn (từ 1 → 9).

 +) Nếu a + b + c + d : 3 thì a = {3,6,9} => có 3 cách chọn a.

+) Nếu a + b + c + d : 3 dư 1 thì a = {2,5,8} => có 3 cách chọn a.

+) Nếu a + b + c + d : 3 dư 2 thì a = {1,4,7} => có 3 cách chọn a.

Suy ra a chỉ có 3 cách chọn => có 4.9.9.3 = 972 số chia hết cho 6.

Vậy xác suất cần tính là P =  972 9 4 = 4 27 .

Đáp án A.

Gọi số cần tìm có dạng  a b c d  vì chia hết cho 6 

Khi đó, chọn d có 4 cách chọn, b và c đều có 9 cách chọn (từ 1→9).

·        Nếu a + b + c + d : 3 thì a = {3,6,9} => có 3 cách chọn a.

·        Nếu a + b + c + d : 3  dư 1 thì a = {2,5,8} => có 3 cách chọn a.

·        Nếu a + b + c + d : 3  dư 2 thì a = {1,4,7} => có 3 cách chọn a.

Suy ra a chỉ có 3 cách chọn => có 4.9.9.3 = 972 số chia hết cho 6.

Vậy xác suất cần tính là 

Gọi  là biến cố: Chọn được 1 số chia hết cho 6 từ tập hợp S”

Số chia hết cho 6 có dạng: