Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AM vuông góc với BC (M thuộc BC). a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM. b)Kẻ MK//AB (K thuộc AC). Chứng minh AK=KM Mọi người giải giúp mình câu b thôi nhé, cảm ơn mọi người ạ
a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACM vuông tại M có
AB=AC
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MK//AB
Do đó: K là trung điểm của AC
Ta có: ΔAMC vuông tại M
mà MK là đường trung tuyến
nên KA=KM
giúp mình câu này nhé, mình đang luyện thi học sinh giỏi, mình cảm ơn
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Lấy điểm M thuộc cạnh AC, điểm N thuộc tia đối của tia HA sao cho AC/AM = HA/HN = 3. Chứng minh tam giác BNM là tam giác vuông
Chào cả nhà, giải hộ giúp mình câu c nhé. Cảm ơn nhiều.
Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A , Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC , hai đường thẳng này cắt nhau tại M.
a) Chứng minh ∆MAB = ∆MAC
b)Chứng minh ∆ MBC là tam giác đều.
c) Gọi H là giao điểm của AM và BC . Chứng minh BH + AM > AB + BM.
Mình đang cần gấp bài này. Mong các bạn giúp mình nhé. Cảm ơn các bạn
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=20cm. Kẻ AH vuông góc với BC. Biết BH=9cm,HC=16cm. Tính độ dài cạnh AB, AH?
Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Cho BH=2cm,AB=4cm. Tính chu vi tam giác ABC.
Bài 3 :
\(BC=HC+HB=16+9=25\left(cm\right)\)
\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=25^2-20^2=625-400=225=15^2\)
\(\Rightarrow AB=15\left(cm\right)\)
\(AH^2=HC.HB=16.9=4^2.3^2\Rightarrow AH=3.4=12\left(cm\right)\)
Bài 6:
\(AB=AC=4\left(cm\right)\) (Δ ABC cân tại A)
\(BH=HC=2\left(cm\right)\) (Ah là đường cao, đường trung tuyến cân Δ ABC)
\(BC=BH+HC=2+2=4\left(cm\right)\)
Chu vi Δ ABC :
\(4+4+4=12\left(cm\right)\)
cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 15 cm, AC = 20 cm. Vẽ tia Ax // BC và tia By vuông góc với BC tại B, tia Ax cắt By tại D.
a) C/m tam giác ABC ~ tam giác DAB
b) Tính BC, DA, DB
c) AB cắt CD tại I. Tính diện tích tam giácBIC
Mình giải được câu a b rồi còn mỗi câu c thôi!! Bạn nào biết giải giúp mình với!! Cảm ơn trước!!! ^-^
câu 1: cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ACB cắt AB ở D. Vẽ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh rằng DA=DE
giúp mình với, mình đang cần gấp, cảm ơn
xét tam giác ADC vuông tại A( tam giác ABC vuông tại A) và tam giác CDE vuông tại E( DE vuông góc với BC) có:
EDC=DCA ( CD là tia phân giác góc ACB) và CD là cạnh chung
=> tam giác ACD=tam giác ECD( ch-gn)
=>DE=DA( cặp cạnh tương ứng)
Cho tam giác ABC vuông ở A có góc B = 60 độ. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho HB = AB. Đường thẳng vuông góc với BC tại H cắt AC tại D. Chứng minh rằng:
a) BD là tia phân giác của góc ABC.
b) Tam giác BDC là tam giác cân.
Giúp mình với nhé. Mình cảm ơn ạ
a, Xét ΔDHB và ΔDAB ta có:
HB = AB
DB chung
=> ΔDHB = ΔDAB ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> =
=> BD là tia phân giác
b, BD là tia phân giác
=> = 30
ΔABC vuông tại A có = 60
=> = 30
Xét ΔDCH và ΔDBA ta có:
= ( =30)
DH = DA ( do ΔDHA = ΔDAB chứng minh câu a)
=> ΔDCH = ΔDBA ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> DC = DB
=> ΔBDC cân tại D
a/ Xét tg vuông ABD và tg vuông HBD có
BD chung; HB=AB (gt) => tg ABD = tg HBD (2 tg vuông có cạnh huyền và cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\) => BD là phân giác \(\widehat{ABC}\)
b/
Xét tg vuông ABC có
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=90^o-\widehat{ABC}=90^o-60^o=30^o\)
\(\Rightarrow AB=\frac{BC}{2}\) (trong tg vuông cạnh đối diện với góc 30 độ bằng nửa cạnh huyền) (1)
Ta có HB=AB (gt) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow HB=\frac{BC}{2}\) => H là trung điểm của BC => DH là trung tuyến thuộc BC
Mà \(DH\perp BC\) => DH là đường cao của tg BDC
=> tg BDC cân tại D (Trong tg nếu đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân)
Cho tam giác ABC vuông tại A . AB/AC =4/5 , AC= 18 cm
a, Tính AB , BC
b, Vẽ phân giác BD . Lấy H thuộc AB sao cho AH/AB =1/3 . Từ B kẻ đường thẳng vuông góc vs HC tại E . Đường thẳng BE cắt AC tại F . Tính AD , DC
c, CM: Tam giác HAC đồng dạng vs tam giác HEB
d, CM : Trên tia đối tia FA lấy M sao cho FM = 2FA . CM : MB vuông góc vs BC
• Mọi ng giúp mình với , hoặc chỉ mình cách làm cũng được hoặc giải cho mình câu a, thôi còn câu khác mình tự giải . Nghĩ mãi ko ra mà chiều mình đi học rồi , mọi ng cố gắng giúp mình nhé , mình cảm ơn trước !
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là điểm nằm trên cạnh BC. Kẻ MH vuông góc với AB(H thuộc AB). MK vuông góc với AC( K thuộc AC)
a) CM Tứ giác AHMK là hình chữ nhật
b) Chứng minh MH/AC+MK/AB=1( MÌNH CẦN GIẢI GẤP CÂU B)
CÓ AI BIẾT CHỈ MÌNH NHÉ. CẢM ƠN CÁC BẠN NHIỀU
a: Xét tứ giác AHMK có
\(\widehat{AHM}=\widehat{AKM}=\widehat{KAH}=90^0\)
Do đó; AHMK là hình chữ nhật
