Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Dung Vu
Xem chi tiết
Kudo Shinichi
27 tháng 12 2021 lúc 12:17

\(2x^2+5xy+3y^2\\= 2x^2+2xy+3xy+3y^2\\= 2x\left(x+y\right)+3y\left(x+y\right)\\=\left(2x+3y\right)\left(x+y\right) \)

nhattien nguyen
27 tháng 12 2021 lúc 12:17

2x^2-5xy-3y^2

 = 2^x + xy - 6xy - 3y^2  

= x(2x + y) - 3y(2x + y)  

= (2x + y)(x - 3y)

Nguyễn An
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
2 tháng 8 2021 lúc 17:50

a)2x2+4x=19-3y2

⇔2x2+4x+2=21-3y2

⇔2(x+1)2=3(7-y2)Ta có 2(x+1)2⋮2⇒3(7-y2)⋮2

⇒7-y2⋮2

⇒y lẻ (1)

Ta lại có 2(x+1)2≥0

⇒3(7-y2)≥0

⇒7-y2≥0

⇒y2≤7

⇒y2∈{1;4} (2)

Từ (1),(2)⇒y2∈{1}

⇒y∈{-1;1}

Ta có y2=1⇒2(x+1)2=3(7-y2)=18⇒(x+1)2=9

⇒x+1=3 hoặc x+1=-3

⇒x=2 hoặc x=-4

Vậy {x,y}={(-1;2);(-1;-4);(1;2);(1;-4)}

Edogawa Conan
Xem chi tiết
Lê Phan Thảo Đan
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
5 tháng 10 2021 lúc 10:14

\(A=\left(2x-1\right)^2+9\ge9\\ A_{min}=9\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ B=2\left(x^2-2\cdot\dfrac{3}{4}x+\dfrac{9}{16}\right)+\dfrac{1}{8}=2\left(x-\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{1}{8}\ge\dfrac{1}{8}\\ B_{min}=\dfrac{1}{8}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\\ C=\left(4x^2+4xy+y^2\right)+2\left(2x+y\right)+1+\left(y^2+4y+4\right)-4\\ C=\left[\left(2x+y\right)^2+2\left(2x+y\right)+1\right]+\left(y+2\right)^2-4\\ C=\left(2x+y+1\right)^2+\left(y+2\right)^2-4\ge-4\\ C_{min}=-4\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-1-y\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\y=-2\end{matrix}\right.\)

\(D=\left(3x-1-2x\right)^2=\left(x-1\right)^2\ge0\\ D_{min}=0\Leftrightarrow x=1\\ G=\left(9x^2+6xy+y^2\right)+\left(y^2+4y+4\right)+1\\ G=\left(3x+y\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1\\ G_{min}=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=-y\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=-2\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Hoàng Minh
5 tháng 10 2021 lúc 10:20

\(H=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+2x+1\right)+\left(2y^2+4y+2\right)+2\\ H=\left(x-y\right)^2+\left(x+1\right)^2+2\left(y+1\right)^2+2\ge2\\ H_{min}=2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x=-1\\y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=-1\)

Ta luôn có \(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz\ge0\\ \Leftrightarrow x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+xz\\ \Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz\ge3xy+3yz+3xz\\ \Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2\ge3\left(xy+yz+xz\right)\\ \Leftrightarrow\dfrac{3^2}{3}\ge xy+yz+xz\\ \Leftrightarrow K\le3\\ K_{max}=3\Leftrightarrow x=y=z=1\)

 

Lăng
Xem chi tiết
Trần Minh Hoàng
9 tháng 1 2021 lúc 16:32

Ta có \(2y^2⋮2\Rightarrow x^2\equiv1\left(mod2\right)\Rightarrow x^2\equiv1\left(mod4\right)\Rightarrow2y^2⋮4\Rightarrow y⋮2\Rightarrow x^2\equiv5\left(mod8\right)\) (vô lí).

Vậy pt vô nghiệm nguyên.

Trần Minh Hoàng
9 tháng 1 2021 lúc 16:41

2: \(PT\Leftrightarrow3x^3+6x^2-12x+8=0\Leftrightarrow4x^3=\left(x-2\right)^3\Leftrightarrow\sqrt[3]{4}x=x-2\Leftrightarrow x=\dfrac{-2}{\sqrt[3]{4}-1}\).

Chúc Quỳnh
Xem chi tiết
hiếu KS
30 tháng 4 2022 lúc 16:44

hehe

Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 4 2022 lúc 18:47

a: đặt \(x^2-2\left(x^2-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow16-x^2=0\)

=>x=4 hoặc x=-4

b: Đặt \(3x-5-4\left(2x+3\right)=0\)

=>3x-5-8x-12=0

=>-5x-17=0

=>-5x=17

hay x=-17/5

c: Đặt \(3y^2-5y=0\)

=>y(3y-5)=0

=>y=0 hoặc y=5/3

d: Đặt \(2x^2-3\left(x^2+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2-12=0\)

hay \(x\in\varnothing\)

Phạm Hồng Ánh
Xem chi tiết
Đan Linh
Xem chi tiết
chuche
10 tháng 4 2022 lúc 20:26

tham khảo:

 <=> 2x^2+3y^2+4x -19 =0

<=> 2.(x2 + 2x +1) + 3.y2 = 21

<=> 2.(x+1)2 + 3. y2 = 21

Vì 3y2; 21 đều chia hết cho 3 nên 2.(x +1)2 chia hết cho 3 . hơn nữa 2. (x +1)2 ≤≤≤ 21 và (x+1)2 là số chính phương

=> (x+1)2 =0 hoặc  9 

+) x + 1 = 0 => x = -1 => y 2 = 7 => loại

+) (x+1)= 9 => y= 1

=> x+ 1 = 3 hoặc x+ 1=- 3 => x = 2 hoặc x = -4

y2 = 1 => y = 1 hoặc y = -1

Vậy....

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
28 tháng 4 2018 lúc 5:21

Chọn A

Ta có: P(x) = 2x2 - 3y2 + 5y2 - 1 + 5x2 - 4y2

= 7x2 - 2y2 - 1.

lê thanh tùng
Xem chi tiết