a, Với m=2 thì phương trình (1) trở thành
       x mũ 2 + 2(2+2)x +4.2 -1 =0
<=> x mũ 2 + 8x +7 =0
<=> x mũ 2 + x + 7x +7 =0
<=> (x+1)(x+7) =0
<=> x= -1 hoặc x= -7
b, Ta có:
penta' = (m+2)mũ2 - 4m -1
         = m m 2 +4m +4 -4m -1 
         = m mũ2 +3 

vì m mũ2 luôn > hoặc = 0 với mọi m

suy ra m mũ2 +3 luôn >0 với mọi m

 suy ra penta' >0 hay có hai nghiệm phân biệt (đpcm)

CÒN PHẦN SAU THÌ MK KO BIẾT LÀM .... THÔNG CẢM

PT có 2 nghiệm phân biệt `<=> \Delta' >0`

`<=> (m-2)^2+m^2+4m>0`

`<=> 2m^2-4>0`

`<=> x< -2\sqrt2 ; \sqrt2 <x`

Viet: `x_1+x_2=2m-4`

`x_1x_2=-m^2-4m`

Theo đề: `x_1^3-x_2^3=(x_1-x_2)(x_1^2+x_1x_2+x_2^2)`

`=(x_1-x_2)[(x_1+x_2)^2 -x_1x_2]`

`=\sqrt((x_1+x_2)^2-4x_1x_2) [(x_1+x_2)^2-x_1x_2]`

`= \sqrt((2m-4)^2+4(m^2+4m)) [(2m-4)^2 +m^2+4m]`

`= \sqrt(8m^2 +16) (5m^2-12m+16)`

bn có thể ghi rõ hơn ? 

Khi m=1 thì (*) sẽ là 10x=2

=>x=1/5

Khi m=-1 thì (*) sẽ là 10x=0

=>x=0

Khi m=2 thì (*) sẽ là 10x-3=0

=>x=3/10

Khi m=-2 thì (*) sẽ là 10x=-1

=>x=-1/10

a: Khi m=2 thì pt sẽ là x^2-6x-3=0

=>\(x=3\pm2\sqrt{3}\)

\(\frac{x^2-4x+1}{x+1}+2=-\frac{x^2-5x+1}{2x+1}\):

\(ĐKXĐ:x\ne-1;x\ne-\frac{1}{2}\)

PT \(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+1}{x+1}+1+\frac{x^2-5x+1}{2x+1}+1=0\)

         \(\Leftrightarrow\frac{x^2-3x+2}{x+1}+\frac{x^2-3x+2}{x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+2\right)\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{2x+1}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+2\right)\left(3x+2\right)=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(3x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=1;x=2;x=-\frac{2}{3}\)

Cả 3 giá trị trên đều thỏa mãn ĐKXĐ

Vậy PT đã cho có tập nghiêm : \(S=\left\{1;2;-\frac{2}{3}\right\}\)

Chúc bạn học tốt !!!