Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Hoàng
Xem chi tiết
Hồng Phúc
12 tháng 3 2021 lúc 13:03

1.

Nếu \(m=0\)\(f\left(x\right)=2x\)

\(\Rightarrow m=0\) không thỏa mãn

Nếu \(x\ne0\)

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\Delta'=\left(m-1\right)^2-4m^2< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< -\dfrac{1}{3}\)

Hồng Phúc
16 tháng 4 2021 lúc 6:52

2.

\(\dfrac{-x^2+2x-5}{x^2-mx+1}\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-\left(x-1\right)^2-4}{x^2-mx+1}\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow x^2-mx+1>0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\Delta=m^2-4< 0\Leftrightarrow-2< m< 2\)

Kết luận: \(-2< m< 2\)

Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
7 tháng 5 2023 lúc 16:13

\(f'\left(x\right)=3\left(m-1\right)x^2+4\left(m-1\right)x+m\)

- Với \(m=1\Rightarrow f'\left(x\right)=1>0\) (không thỏa mãn)

- Với \(m\ne1\Rightarrow f'\left(x\right)< 0;\forall x\) khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=4\left(m-1\right)^2-3m\left(m-1\right)< 0\\m-1< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1< m< 4\\m< 1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn yêu cầu

Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Ngô Thành Chung
27 tháng 1 2021 lúc 12:57

a, m2x - 1 < mx + m

⇔ (m2 - m)x < m + 1

Bất phương trình vô nghiệm khi 

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-m=0\\m+1\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)

Vậy phương trình có nghiệm với ∀m ∈ R

b, (m2 + 9)x + 3 ≥ m - 6mx

⇔ (m2 + 6m + 9)x ≥ m + 3

Phương trình có nghiệm đúng với ∀x khi m = -3

c, 8m2x - 4m2 ≥ 4m2x + 5mx + 9x - 12

⇔ 4m2x - 5mx - 9x ≥ 4m2 - 12

⇔ (4m2 - 5m - 9)x ≥ 4m2 - 12

Bất phương trình có nghiệm đúng với ∀x khi m = -1

 

 

 

nguyễn thảo hân
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 4 2023 lúc 20:22

loading...  

Egoo
Xem chi tiết
Hồng Phúc
11 tháng 5 2021 lúc 7:49

Đặt \(x^2+4x+3=t\left(t\ge-1\right)\)

\(\left(x^2+4x+3\right)\left(x^2+4x+6\right)\ge m,\forall x\in R\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x+3\right)^2+3\left(x^2+4x+3\right)\ge m,\forall x\in R\)

\(\Leftrightarrow m\le f\left(t\right)=t^2+3t,\forall x\in R\)

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi:

\(m\le minf\left(t\right)=-2\)

Scarlett
Xem chi tiết
Gia Huy
20 tháng 6 2023 lúc 16:17

Ta có \(f\left(x\right)>0,\forall x\in\left(0;1\right)\)

\(\Leftrightarrow-x^2-2\left(m-1\right)x+2m-1>0,\forall x\left(0;1\right)\)

\(\Leftrightarrow-2m\left(x-1\right)>x^2-2x+1,\forall x\in\left(0;1\right)\) (*)

Vì \(x\in\left(0;1\right)\Rightarrow x-1< 0\) nên (*) \(\Leftrightarrow-2m< \dfrac{x^2-2x+1}{x-1}=x-1=g\left(x\right),\forall x\in\left(0;1\right)\)

\(\Leftrightarrow-2m\le g\left(0\right)=-1\Leftrightarrow m\ge\dfrac{1}{2}\)