Ôn tập cuối năm môn Đại số 11

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thùy Chi

Cho \(\left(m-1\right)x^3+2\left(m-1\right)x^2+mx\). Tìm tất cả các giá trị của m để f'(x)<0 với mọi x thuộc R

Nguyễn Việt Lâm
7 tháng 5 2023 lúc 16:13

\(f'\left(x\right)=3\left(m-1\right)x^2+4\left(m-1\right)x+m\)

- Với \(m=1\Rightarrow f'\left(x\right)=1>0\) (không thỏa mãn)

- Với \(m\ne1\Rightarrow f'\left(x\right)< 0;\forall x\) khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=4\left(m-1\right)^2-3m\left(m-1\right)< 0\\m-1< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1< m< 4\\m< 1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn yêu cầu


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết
Trần Đình Thuyên
Xem chi tiết
Nguyễn thị Phụng
Xem chi tiết
Bao Phat
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Kamato Heiji
Xem chi tiết
Trịnh Thành Công
Xem chi tiết