: Cho hàm số : y = 2mx + 2m +1(1). Chứng minh rằng họ đường thẳng xác định bởi (1) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m.
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số y = mx + (2m + 1) (1)
Với mỗi giá trị của m ∈ R, ta có một đường thẳng xác định bởi (1). Như vậy, ta có một họ đường thẳng các định bởi (1). Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, họ đường thẳng xác định bởi (1) luôn đi qua một điểm cố định. Hãy xác định tọa độ của điểm đó.
Chứng minh họ đường thẳng y = mx + (2m + 1) (1) luôn đi qua một điểm cố định nào đó.
Giả sử điểm A( x o ; y o ) là điểm mà họ đường thẳng (1) đi qua với mọi m. Khi đó tọa độ điểm A nghiệm đúng phương trình hàm số (1).
Với mọi m, ta có: y o = m x o + (2m + 1) ⇔ ( x o + 2)m + (1 – y) = 0
Vì phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị của m nên tất cả các hệ số phải bằng 0.
Suy ra: x o + 2 = 0 ⇔ x o = -2
1 – y o = 0 ⇔ y o = 1
Vậy A(-2; 1) là điểm cố định mà họ đường thẳng y = mx + (2m + 1) luôn đi qua với mọi giá trị m.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số :
ymx+left(2m+1right) (1)
Với mỗi giá trị của minmathbb{R}, ta có một đường thẳng xác định bởi (1). Như vậy, ta có một họ đường thẳng xác định bởi (1). Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, họ đường thẳng xác định bởi (1) luôn đi qua một điểm cố định. Hãy xác định tọa độ của điểm đó ?
Đọc tiếp
Cho hàm số :
\(y=mx+\left(2m+1\right)\) (1)
Với mỗi giá trị của \(m\in\mathbb{R}\), ta có một đường thẳng xác định bởi (1). Như vậy, ta có một họ đường thẳng xác định bởi (1). Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, họ đường thẳng xác định bởi (1) luôn đi qua một điểm cố định. Hãy xác định tọa độ của điểm đó ?
Cho hàm số y=mx+2m+1(d). Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì học đường thẳng d luôn đi qua 1 điểm cố định. Hãy xác định điểm cố định đó.
Cho đường thẳng (d): y= (m+1)x +2m -3. Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng (d) luôn luôn đi qua một điểm cố định. Xác định điểm cố định đó.
cho hàm số y = ( m-1 ) x + 2m -5 ( m \(\ne\)1 ) (1)
chứng minh rằng vs mọi giá trị của m đường thẳng xác định bởi (1) luôn đi qua 1 điểm cố định hãy xác định tọa độ điểm đó
Cho hàm số
y
k
+
1
3
-
1
.
x
+
k
+
3
(d)Chứng minh rằng, với mọi giá trị k ...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = k + 1 3 - 1 . x + k + 3 (d)
Chứng minh rằng, với mọi giá trị k ≥ 0, các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định. Hãy xác định tọa độ của điểm cố định đó.
Gọi điểm cố định mà các đường thẳng (d) đều đi qua P( x o , y o ).
Ta có:
Phương trình (*) nghiệm đúng với mọi giá trị không âm của k , do đó ta có:
Vậy, với k ≥ 0, các đường thẳng (d) đều đi qua điểm cố định P(1- 3 ; 3 – 1).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường thẳng (d) y= (2m+1)x +m -2 (m là tham số)
Chứng minh rằng: đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m
Giả sử điểm cố định mà (d) luôn đi qua có tọa độ \(M\left(x_0;y_0\right)\)
\(\Rightarrow\) Với mọi m, ta luôn có:
\(y_0=\left(2m+1\right)x_0+m-2\)
\(\Leftrightarrow m\left(2x_0+1\right)+x_0-y_0-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_0+1=0\\x_0-y_0-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-\dfrac{1}{2}\\y_0=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy với mọi m thì (d) luôn đi qua điểm cố định có tọa độ \(\left(-\dfrac{1}{2};-\dfrac{5}{2}\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hàm số bậc nhất y=(m+1).x+2m-1 và y=(2m-3).x+3m-6 .chứng minh đường thẳng luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m
1) cho hàm số y = (m+5) x + 2m -10. Chứng minh rằng đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định với mọi m
Gọi điểm cố định có tọa độ \(\left(x_0;y_0\right)\)
Khi đó với mọi m ta có:
\(y_0=\left(m+5\right)x_0+2m-10\)
\(\Leftrightarrow m\left(x_0+2\right)+5x_0-y_0-10=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0+2=0\\5x_0-y_0-10=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-2\\y_0=-20\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Với mọi m đồ thị hàm số luôn đi qua điểm cố định có tọa độ \(\left(-2;-20\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)