Question

:  Cho hàm số : y = 2mx + 2m +1(1). Chứng minh rằng họ đường thẳng xác định bởi (1) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m.

 

 

Answer 1

Gọi điểm cố định là \(M\left(x_0;y_0\right)\)

\(\Rightarrow2mx_0+2m+1=y_0\)  \(\left(\forall m\right)\)

\(\Leftrightarrow2m\left(x_0+1\right)=y_0-1\)  \(\left(\forall m\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0+1=0\\y_0-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-1\\y_0=1\end{matrix}\right.\)

  Vậy đường thẳng luôn đi qua \(M\left(-1;1\right)\)