Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Cho hàm số \(y=\dfrac{\sqrt{k}+1}{\sqrt{3}-1}x+\sqrt{k}+\sqrt{3}\)                  (d)

a) Tìm giá trị của k để đường thẳng (d0 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(2\sqrt{3}\)

b) Tìm giá trị của k để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1

c) Chứng minh rằng, mọi giá trị \(k\ge1\), các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định. Hãy xác định tọa độ của điểm cố định đó 

ngonhuminh
9 tháng 5 2017 lúc 14:17

Đk: \(k\ge0\)

a)

A(0,2\(\sqrt{3}\))

x=0

\(\Rightarrow y=\sqrt{k}+\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow\sqrt{k}=2\sqrt{3}-\sqrt{3}=\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow k=3\) nhận

b)

\(B\left(1;0\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{k}+1}{\sqrt{3}-1}.1+\sqrt{k}+\sqrt{3}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{k}+1+\sqrt{k}.\left(\sqrt{3}-1\right)+\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}\sqrt{k}+4-\sqrt{3}=0\)

\(4>\sqrt{3}\Rightarrow Vo..N_0\)

(d) không đi qua điểm B(1;0)

c) Sửa đề \(k\ge0\)

\(\Leftrightarrow y=\dfrac{\sqrt{k}.x+x+\sqrt{3}\sqrt{k}-\sqrt{k}+\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}\)

\(\Leftrightarrow y=\dfrac{\sqrt{k}\left(x+\sqrt{3}-1\right)+x+\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}\)

Với \(x=1-\sqrt{3}\) => y=\(\dfrac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}=\sqrt{3}-1\) không phụ thuộc k

Điểm cố định

D\(\left(\left(1-\sqrt{3}\right);\left(\sqrt{3}+1\right)\right)\)

Nguyen Thuy Hoa
30 tháng 5 2017 lúc 14:50

Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Hà Đức Duy
Xem chi tiết
queen
Xem chi tiết
Huyên Lê Thị Mỹ
Xem chi tiết
Anh Dao
Xem chi tiết
Hoàng Thị Thu Hà
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Hải An
Xem chi tiết
Đặng  Mai  Hương
Xem chi tiết