Question

Xác định các hệ số a và b để đường thẳng y = ax+b cắt trục tung tại điểm có tung độ = -2 và song song với đường thẳng OA , trong đó O là gốc tọa độ , A(\(\sqrt{2}\) ; 1 )

Answer 1

Lời giải:

Vì đường thẳng $OA$ đi qua gốc tọa độ nên gọi PTĐT $OA$ là \(y=cx\)

Vì \(A(\sqrt{2},1)\) nên \(1=\sqrt{2}c\Rightarrow c=\frac{1}{\sqrt{2}}\)

Do đó PTĐT \(OA\) là \(y=\frac{x}{\sqrt{2}}\)

Đường thẳng \(y=ax+b\) song song với $OA$ nên \(a=c=\frac{1}{\sqrt{2}}\)

Mà đường thẳng trên cắt trục tung tại tung độ \(-2\) nên:

\(-2=\frac{1}{\sqrt{2}}.0+b\rightarrow b=-2\)

Vậy \((a,b)=\left (\frac{1}{\sqrt{2}},-2\right)\)

Answer 2

Lời giải:

Vì đường thẳng $OA$ đi qua gốc tọa độ nên gọi PTĐT $OA$ là \(y=cx\)

Vì \(A(\sqrt{2},1)\) nên \(1=\sqrt{2}c\Rightarrow c=\frac{1}{\sqrt{2}}\)

Do đó PTĐT \(OA\) là \(y=\frac{x}{\sqrt{2}}\)

Đường thẳng \(y=ax+b\) song song với $OA$ nên \(a=c=\frac{1}{\sqrt{2}}\)

Mà đường thẳng trên cắt trục tung tại tung độ \(-2\) nên:

\(-2=\frac{1}{\sqrt{2}}.0+b\rightarrow b=-2\)

Vậy \((a,b)=\left (\frac{1}{\sqrt{2}},-2\right)\)