Cho Δ ABC, gọc I là trung điểm của AC.
Trên tia đối của tia IB lấy điểm E sao cho IB=IE
a) chứng minh Δ AIE= CIB
b) Chứng minh AB// CE
c) Trên tia đối của CE lấy điểm F sao cho CE= CF Chứng minh Δ ABC= FCB suy ra AC// BF
Những câu hỏi liên quan
Cho Tam giác ABC,gọi I là Trung điểm của AC.Trên tia đối của tia IB lấy điểm E sao cho IB=IE
a)chứng Minh Tam giác AIE=Tam giác CIB
b)chứng Minh AB//CE
C)trên tia đối của tia CE lấy điểm F sao cho CE=CF
Chứng Minh Tam giác ABC=Tam giác FCB suy ra AC//BF
Cho \(\Delta\)ABC, gọc I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm E sao cho IB=IE
a) chứng minh \(\Delta\)AIE= CIB
b) Chứng minh AB// CE
c) Trên tia đối của CE lấy điểm F sao cho CE= CF
Chứng minh \(\Delta\) ABC= FCB suy ra AC// BF
Cho Δ ABC vuông tại A, kẻ đường trung tuyến BI ( I ∈ AC ) . Trên tia đối của tia IB lấy điểm E sao cho IB = IE. Chứng minh rằng:
a) Δ AIB = Δ CIE
b) AB // CE
c) BC > CE
Bạn tự kẻ hình nhé :v
a) Xét ΔAIB và ΔCIE có :
AI = CI ( gt)
Góc AIB = Góc CIE (2 góc đối đỉnh)
IB = IE (gt)
⇒ ΔAIB = ΔCIE (c.g.c)
b) ⇒ ΔAIB = ΔCIE (c.g.c)
⇒ Góc IBA = Góc IEC (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này lại so le trong với nhau suy ra AB // CE
c) Vì trong tam giác vuông cạnh huyền lớn nhất suy ra trong tam giác vuông ABC canh BC lớn nhất suy ra BC > AB
Mà AB = CE
⇒ BC > CE
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm E sao cho IB=IE
a, chứng minh Tam giác AIE=CIB
b, Chứng minh ABsong song với CE
c, Trêm tia đối của tia CE lấy điểm F sao cho CE=CF. Chứng minh AC=BF
(giúp mình zớiiii:<<)
Xét tam giác IAE và ICB có:
IA = IC (gt)
Góc BIC = góc EIA (vì 2 góc đối đỉnh)
IB = IC (gt)
Suy ra: tam giác IAE = tam giác ICB (c.g.c)
Suy ra góc AEI = góc IBC (2 góc tương ứng)
mà 2 góc nằm ở vị trí so le trong
nên AE//BC
c,
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho Δ ABC vuông tại A, kẻ đường trung tuyến BI ( I ∈ AC ) . Trên tia đối của tia IB lấy điểm E sao cho IB = IE. Chứng minh rằng:
a) Δ AIB = Δ CIE
b) AB // CE
c) BC > CE
mik ko bít vẽ hk nha :(
a) xét tam giác AIB và tam giác CIE có:
AI = IC ( BI là đường trung tuyến)
IB = IE ( gt )
góc AIB = góc CIE ( 2 góc đối đỉnh )
=> tam giác AIB = tam giác CIE ( c.g.c)
b) vì tam giác AIB = tam giác CIE ( cm ý a )
=> góc ECI = IAB = 90'
=> EC vuông góc với AC mà AC vuông góc với AB
=> AB // CE ( đpcm )
c) vì BC > AB ( trong tam giác vuông, cạnh huyền > cạnh g vuông ) mà AB = CE ( tam giác AIB = tam giác CIE )
=> BC > CE ( đpcm)
Bài 2: Cho △ABC, gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm E sao cho IB = IE
a) Chứng minh: △AIE = △CIB
b) Chứng minh: AB // CE lấy điểm F sao cho CE = CF Chứng minh: △ABC = △FCB suy ra AC // BF
Tớ biết bài này phải vẽ hình mắc công nhưng các cậu chịu khó giúp mình nha, ơn các cậu nhiều......
a: Xét ΔAIE và ΔCIB có
IA=IC
\(\widehat{AIE}=\widehat{CIB}\)
IE=IB
Do đó: ΔAIE=ΔCIB
b: Xét tứ giác ABCE có
I là trung điểm của AC
Ilà trung điểm của BE
Do đó: ABCE là hình bình hành
Suy ra: AB//CE
c: Xét ΔABC và ΔFCB có
AB=FC
BC chung
AC=FB
Do đó:ΔABC=ΔFCB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, gọi I là Trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm E sao cho IB=IE. a) chứng minh tam giác AIE =tam giác CIB
Bài 5 (3,5 điểm) : Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = AM.
a) Chứng minh: Δ ABM = Δ ECM
b) Chứng minh: AB = CE và AB // CE
c) Chứng minh: AC // BE
d) Trên đoạn thẳng AB lấy điểm I, trên đoạn thẳng CE lấy điểm K sao cho AI = EK. Chứng minh: 3 điểm I, M, K thẳng hàng
a: Xét ΔMAB và ΔMEC có
MA=ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMEC
b: Ta có: ΔMAB=ΔMEC
=>AB=EC
Ta có: ΔMAB=ΔMEC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CE
c: Xét ΔMAC và ΔMEB có
MA=ME
\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB
Do đó: ΔMAC=ΔMEB
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MEB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BE
d: Xét ΔIAM và ΔKEM có
IA=KE
\(\widehat{IAM}=\widehat{KEM}\)
AM=EM
Do đó: ΔIAM=ΔKEM
=>\(\widehat{IMA}=\widehat{KME}\)
mà \(\widehat{IMA}+\widehat{IME}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{KME}+\widehat{IME}=180^0\)
=>I,M,K thẳng hàng
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC ( AB< AC ). Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh : a) Δ AIB = Δ CID. b) AD = BC và AD // BC. c) Gọi E là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm K sao cho: EC = EK. Chứng minh: D, A, K thẳng hàng.
a) Xét Δ AIB và Δ CID:
+ IB = ID (gt).
+ IA = IC (I là trung điểm của AC).
+ ^AIB = ^CID (2 góc đối đỉnh).
=> Δ AIB = Δ CID (c - g - c).
b) Xét tứ giác ABCD có:
+ I là trung điểm của AC (gt).
+ I là trung điểm của BC (IB = ID).
=> Tứ giác ABCD là hình bình hành (dhnb).
=> AD = BC và AD // BC (Tính chất hình bình hành).
c) Xét tứ giác KABC có:
+ E là trung điểm của AB (gt).
+ E là trung điểm của KC (EC = EK).
=> Tứ giác KABC là hình bình hành (dhnb).
=> KA // BC (Tính chất hình bình hành).
Mà AD // BC (cmt).
=> 3 điểm D, A, K thẳng hàng (đpcm).
Đúng 1
Bình luận (0)