Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
dream XD
Xem chi tiết

Giải:

Ta có: 

2019.2020-1/2019.2020= 2019.2020/2019.2020 - 1/2019.2020

                                       =1-1/2019.2020

Tương tự:

2020.2021-1/2020.2021= 1-1/2020.2021

Vì 1/2019.2020 > 1/2020.2021 nên -1/2019.2020 < -1/2020.2021

(vì là số nguyên âm)

⇒ 1-1/2019.2020 < 1-1/2020.2021

⇔ 2019.2020-1/2019.2020 < 2020.2021-1/2020.2021

Chúc bạn học tốt!

Thị Minh Phương Trần
Xem chi tiết
_Thankk.sanq_
Xem chi tiết
chuche
3 tháng 5 2022 lúc 10:15

\(\text{#}HaimeeOkk\)

\(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{2018.2019}+\dfrac{1}{2019.2020}\)

\(A=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2018}-\dfrac{1}{2019}+\dfrac{1}{2019}-\dfrac{1}{2020}\)

\(A=1-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\right)-\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}\right)-\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)-...-\left(\dfrac{1}{2019}-\dfrac{1}{2019}\right)-\dfrac{1}{2020}\)

\(A=1-0-0-0-...-0-\dfrac{1}{2020}\)

\(A=1-\dfrac{1}{2020}\)

\(A=\dfrac{2019}{2020}\)

Vậy \(A=\dfrac{2019}{2020}\)

Grossman
Xem chi tiết
Hoàng Thị Bích Hạnh
26 tháng 3 2020 lúc 21:43

M =1/1.2+1/2.3+1/3.4+.......+1/2019.2020

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.......-1/2019+1/2019-1/2020

=1-1/2020

=2019/2020

Khách vãng lai đã xóa
luong nguyen thi
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 7 2021 lúc 12:43

Ta có: \(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{2020\cdot2021}+\dfrac{1}{2021\cdot2022}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2020}-\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2021}-\dfrac{1}{2022}\)

\(=1-\dfrac{1}{2022}=\dfrac{2021}{2022}\)

Nguyễn Thuỳ Chi
13 tháng 7 2021 lúc 16:31

1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/2020x2021+1/2021x2022

=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2020-1/2021+1/2021-1/2022.

=1/1-1/2022

=2021/2022

Tran Minh Nguyet
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Bình
8 tháng 4 2017 lúc 21:31

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(A=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)

vì \(\frac{99}{100}< 1\)

nên \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}< 1\)

Nguyễn Tuấn Minh
8 tháng 4 2017 lúc 21:29

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(A=1-\frac{1}{100}< 1\)

Vậy A<1

DanAlex
8 tháng 4 2017 lúc 21:31

Ta có: \(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

=>\(A=1-\frac{1}{100}\)

Vì \(\frac{1}{100}>0\Rightarrow\)\(1-\frac{1}{100}< 1\)hay A<1

Olala
Xem chi tiết
Lê Tài Bảo Châu
23 tháng 11 2019 lúc 20:31

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2019.2020}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\)

\(=1-\frac{1}{2020}< 1\)

\(\Rightarrow A< 1\left(đpcm\right)\)

Khách vãng lai đã xóa

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-...+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\)

\(A=1-\frac{1}{2020}\)

\(=>ĐPCM\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thùy Trang
23 tháng 11 2019 lúc 20:32

Ta chứng minh được \(\frac{1}{m\left(m+1\right)}=\frac{m+1-m}{m\left(m+1\right)}=\frac{m+1}{m\left(m+1\right)}-\frac{m}{m\left(m+1\right)}=\frac{1}{m}-\frac{1}{m+1}\)

Ta có \(\frac{1}{1.2}=1-\frac{1}{2}\)

      \(\frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)

     .....

        \(\frac{1}{2019.2020}=\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\)

=> \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2019.2020}\)\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\)

=>\(A=1-\frac{1}{2020}< 1\)

Vậy \(A< 1\)

Khách vãng lai đã xóa
Tiên Tiên
Xem chi tiết
Hồ Thu Giang
11 tháng 8 2015 lúc 13:38

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)

\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(1-\frac{1}{50}

Nguyễn Đình Dũng
11 tháng 8 2015 lúc 13:38

Ta có : 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/49.50 

= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/49 - 1/50

= 1 - 1/50 < 1

Nên 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/49.50 < 1

nguyễn an bình
Xem chi tiết
.
14 tháng 6 2020 lúc 9:19

\(A=\frac{4}{1.2}+\frac{4}{2.3}+\frac{4}{3.4}+...+\frac{4}{2019.2020}\)

\(\frac{1}{4}A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2019.2020}\)

\(\frac{1}{4}A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\)

\(\frac{1}{4}A=1-\frac{1}{2020}=\frac{2019}{2020}\)

\(\Rightarrow A=\frac{2019}{2020}:\frac{1}{4}=\frac{2019}{505}\)

Vậy \(A=\frac{2019}{505}.\)

\(B=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{98.99.100}\)

\(\Rightarrow2B=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{98.99.100}\)

\(2B=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\)

\(2B=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}=\frac{4949}{9900}\)

\(\Rightarrow B=\frac{4949}{9900}:2=\frac{4949}{19800}\)

Vậy \(B=\frac{4949}{19800}.\)

Khách vãng lai đã xóa
Huỳnh Quang Sang
14 tháng 6 2020 lúc 9:25

\(A=\frac{4}{1\cdot2}+\frac{4}{2\cdot3}+\frac{4}{3\cdot4}+...+\frac{4}{2019\cdot2020}\)

\(A=4\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{2018\cdot2019}\right)\)

\(A=4\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}\right)\)

\(A=4\left(1-\frac{1}{2019}\right)=4\cdot\frac{2018}{2019}\)

Đến đây tự tính

\(B=\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{1}{98\cdot99\cdot100}\)

\(B=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1\cdot2\cdot3}+\frac{2}{2\cdot3\cdot4}+\frac{2}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{2}{98\cdot99\cdot100}\right)\)

\(B=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{98\cdot99}-\frac{1}{99\cdot100}\right)\)

\(B=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{99\cdot100}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}\right)\)

Số hơi bị dữ nên tính nốt nhé

Khách vãng lai đã xóa
Nobi Nobita
14 tháng 6 2020 lúc 9:35

a) \(A=\frac{4}{1.2}+\frac{4}{2.3}+\frac{4}{3.4}+........+\frac{4}{2019.2020}\)

\(=4.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.......+\frac{1}{2019.2020}\right)\)

\(=4.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+........+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\right)\)

\(=4.\left(1-\frac{1}{2020}\right)=4.\frac{2019}{2020}=\frac{2019}{505}\)

Khách vãng lai đã xóa