Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Việt Tân

So sánh A=1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/2019.2020+1/2020.2021 với 1

Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 1 2021 lúc 19:07

Ta có: \(A=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{2019\cdot2020}+\dfrac{1}{2020\cdot2021}\)

\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2019}-\dfrac{1}{2020}+\dfrac{1}{2020}-\dfrac{1}{2021}\)

\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2021}=\dfrac{2021}{2021}-\dfrac{1}{2021}\)

\(=\dfrac{2020}{2021}\)

mà \(\dfrac{2020}{2021}< \dfrac{2021}{2021}=1\)

nên A<1


Các câu hỏi tương tự
Chi Nguyen
Xem chi tiết
Quang Minh
Xem chi tiết
Đinh Chí Công
Xem chi tiết
Trần Lê Duy
Xem chi tiết
Phùng Ngọc Quốc Bảo
Xem chi tiết
đẳng cấp phong cách
Xem chi tiết
Đỗ Văn Nam
Xem chi tiết
Sakura
Xem chi tiết
Vũ Thị Nhung
Xem chi tiết