Tìm phân số a phần b lớn hơn 1,biết rằng khi lấy tử số cộng với 2 và lấy mẫu số nhân với 2 thì được phân số mới bằng phân số ban đầu
Tìm phân số ab 1 biết rằng khi lấy tử số cộng với 2 và lấy mẫu số nhân với 2 thì ta được phân số mới bằng phân số ban đầu
Theo đề bài ta có : a+2/bx2 = a/b
Theo tính chất của phân số ta cũng có : a/b=ax2/bx2
vậy : a+2/bx2 =bx2
hay a+2=ax2
a+2=a+a
vậy a = 2
ta được : a/b = 2/b
Vì a/b bé hơn 1 nên a>b hay 2>b và b khác 0 nên ta có b = 1
ta được : abab=1/2Duyệt
Tìm phân số \(\frac{a}{b}\)>1; biết rằng khi lấy tử số cộng với 2 và lấy mẫu số nhân với 2 thì ta được phân số mới bằng phân số ban đầu
tìm phân số m/n<1, biết rằng lấy tử số nhân với 2 và lấy mẫu số cộng với 2 thì ta được phân số mới bằng phân số ban đầu.
tìm một phân số lớn hơn 1, sao cho khi lấy tử số của phân số đó cộng với 2 và mẫu số của phân số đó nhân với 2 thì được phân số mới bằng phân số ban đầu
Tìm phân số m/ n biết rằng lấy tử số cộng với 2 và mẫu số nhân với 2 thì ta được phân số mới bằng phân số ban đầu
Tìm phân số có mẫu là 11 , biết rằng khi cộng tử với -18 , nhân mẫu với 7 thì được một phân số bằng phân số ban đầu
Tìm một phân số có mẫu là 15 biết rằng giá trị của nó không thay đổi khi lấy tử trừ đi 2 và lấy mẫu nhân với 2
Bài 1:
Gọi tử của phân số cần tìm là x
Phân số ban đầu là \(\dfrac{x}{11}\)
Khi cộng tử với -18; nhân mẫu với 7 thì được một phân số bằng phân số ban đầu nên ta có: \(\dfrac{x-18}{11\cdot7}=\dfrac{x}{11}\)
=>\(\dfrac{x-18}{77}=\dfrac{7x}{77}\)
=>x-18=7x
=>-6x=18
=>x=-3
Vậy: Phân số cần tìm là \(-\dfrac{3}{11}\)
Bài 2:
Gọi tử của phân số cần tìm là x
Phân số ban đầu là \(\dfrac{x}{15}\)
Khi lấy tử trừ đi 2 và lấy mẫu nhân với 2 thì phân số không thay đổi nên ta có:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{x-2}{15\cdot2}=\dfrac{x-2}{30}\)
=>\(x=\dfrac{x-2}{2}\)
=>2x=x-2
=>x=-2
Vậy: Phân số cần tìm là \(-\dfrac{2}{15}\)
a) Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{a}{11}\)
Vì khi cộng tử với -18, nhân mẫu với 7 thì được một phân số bằng phân số ban đầu nên ta có:
\(\dfrac{a+\left(-18\right)}{7\cdot11}=\dfrac{a}{11}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a-18}{77}=\dfrac{7a}{77}\)
\(\Rightarrow a-18=7a\)
\(\Rightarrow a-7a=18\)
\(\Rightarrow-6a=18\)
\(\Rightarrow a=18:\left(-6\right)=-3\)
Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{-3}{11}\).
b) Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{x}{15}\)
Vì khi lấy tử trừ đi 2 và lấy mẫu nhân với 2 thì giá trị của phân số đó là không đổi nên:
\(\dfrac{x-2}{15\cdot2}=\dfrac{x}{15}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x-2}{15\cdot2}=\dfrac{2\cdot x}{15\cdot2}\)
\(\Rightarrow x-2=2x\)
\(\Rightarrow x-2x=2\)
\(\Rightarrow-x=2\)
\(\Rightarrow x=-2\)
Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{-2}{15}\).
\(\text{#}Toru\)
1) Gọi phân số ban đầu có dạng \(\dfrac{x}{11}\) (có tử số là x)
Theo đề bài phân số mới là: \(\dfrac{x-18}{7\cdot11}=\dfrac{x-18}{77}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x-18}{77}=\dfrac{x}{11}\)
\(\Rightarrow11\left(x-18\right)=77x\)
\(\Rightarrow11x-198=77x\)
\(\Rightarrow-66x=198\)
\(\Rightarrow x=-3\)
Vậy phân số ban đầu là: \(\dfrac{-3}{11}\)
2) Gọi phân số ban đầu có dạng là \(\dfrac{x}{15}\) (có tử số là x)
Theo đề bài phân số mới là: \(\dfrac{x-2}{15\cdot2}=\dfrac{x-2}{30}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x-2}{30}=\dfrac{x}{15}\)
\(\Rightarrow15\left(x-2\right)=30x\)
\(\Rightarrow15x-30=30x\)
\(\Rightarrow-15x=30\)
\(\Rightarrow x=-2\)
Vậy phân số ban đầu là: \(\dfrac{-2}{15}\)
Cho một phân số lớn hơn 1biết rằng khi cộng cả tử số với 2 và nhân mẫu số với 2 thì ta được phân số mới bằng phân số ban đầu.
Phân số đa cho là :
\(\frac{a}{b}=\frac{a+2}{bx2}\Rightarrow2xaxb=axb+2xb\Rightarrow axb=2xb\)
\(\Rightarrow a=2\Rightarrow b=1\)
\(\frac{a}{b}=\frac{2}{1}\)
Tìm một phân số lớn hơn 1, sao cho khi lấy tử số của phân số đó cộng với 2 và mẫu số của phân số đó nhân với 2 thì được phân số mới bằng phân số ban đầu?
Lời giải:
Gọi phân số ban đầu là $\frac{a}{b}$ với $a,b$ là số tự nhiên, $a>b$.
Theo bài ra ta có:
$\frac{a+2}{2b}=\frac{a}{b}$
$\Rightarrow b(a+2)=a.2b$
$\Rightarrow ab+2b=2ab$
$\Rightarrow 2b=ab$
$\Rightarrow a=2$ (do $b\neq 0$)
$b< a\Rightarrow b<2$ nên $b=1$.
Vậy phân số cần tìm là $\frac{2}{1}$
Tìm phần số \(\frac{a}{b}\) > 1 biết rằng khi lấy tử số cộng với 2 và mẫu số nhân với 2 thì được phân số mới bằng \(\frac{a}{b}\)
Ta có:
\(\frac{a+2}{2b}=\frac{a}{b}\)
=> (a + 2).b = a.2b
=> a + 2 = 2a
=> 2a - a = 2
=> a = 2
Mà a/b > 1 => a > b; b khác 0 và b \(\in\)N* => b = 1
Vậy a/b = 2/1