cho đường tròn tâm O bán kính r,điểm A cố định nằm ngoài đường tròn.kẻ 2 tiếp tuyến AM,AN.Đường thẳng D đi qua A cắt đường tròn O tại B,C với AB<AC.Chứng minh 5 điểm A,M,N,O,I thuộc đường tròn

giúp mình đi chỉ cần hình thôi

chữ hơi xấu thông cảm!!!

Gọi số ngày lớp 9A cần đề tu sửa xong khu vườn thực nghiệm của trường là \(x\) \((x>0)\)

Vì lớp 9B cần nhiều thời gian hơn lớp 9A là 6 ngày nên số ngày lớp 9B cần để tu sửa xong khu vườn thực nghiệm của trường là \(x+16(\)ngày)

Mỗi ngày lớp 9A làm được \(\dfrac{1}{x}\) (công việc)

Mỗi ngày lớp 9B làm được \(\dfrac{1}{x+16}\) (công việc)

Hai lớp làm chung 4 ngày xong nên ta có phương trình :

\(4(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+16})=1\)

\(<=> 4(2x+6) =x^2+6x\)

\(<=> (x-6)(x+4)=0\)

<=> \(\left[\begin{array}{} x-6=0 \\ x+4=0 \end{array} \right .\) <=> \(\left[\begin{array}{} x=6(TM)\\ x=-4 (loại) \end{array} \right .\)

Vậy lớp 9A cần 6 ngày và lớp 9B cần 12 ngày thì xong nếu làm riêng.

Gọi thời gian làm riêng hoàn thành công việc của lớp 9A là x(giờ)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian làm riêng hoàn thành công việc của lớp 9B là x+1(giờ)

Trong 1 giờ, lớp 9A làm được \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

Trong 1 giờ, lớp 9B làm được \(\dfrac{1}{x+1}\)(công việc)

Trong 1 giờ, hai lớp làm được \(1:\dfrac{12}{7}=\dfrac{7}{12}\)(công việc)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{7}{12}\)

=>\(\dfrac{x+1+x}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{7}{12}\)

=>7x(x+1)=12(2x+1)

=>\(7x^2+7x-24x-12=0\)

=>\(7x^2-17x-12=0\)

=>\(7x^2-21x+4x-12=0\)

=>(x-3)(7x+4)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\7x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(nhận\right)\\x=-\dfrac{4}{7}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Thời gian làm riêng hoàn thành công việc của lớp 9A là 3 giờ

Thời gian làm riêng hoàn thành công việc của lớp 9B là 3+1=4 giờ

Vậy nếu làm 1 mình thì lớp 9A làm xong công việc trong 5 giờ , lớp 9B làm xong trong 7 giờ

Lớp 9B sau 48/7 giờ sẽ xong

Lớp 9A sau 192/7 giờ sẽ xong.