Gọi thời gian làm riêng hoàn thành công việc của lớp 9A là x(giờ)
(Điều kiện: x>0)
Thời gian làm riêng hoàn thành công việc của lớp 9B là x+1(giờ)
Trong 1 giờ, lớp 9A làm được \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 giờ, lớp 9B làm được \(\dfrac{1}{x+1}\)(công việc)
Trong 1 giờ, hai lớp làm được \(1:\dfrac{12}{7}=\dfrac{7}{12}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{7}{12}\)
=>\(\dfrac{x+1+x}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{7}{12}\)
=>7x(x+1)=12(2x+1)
=>\(7x^2+7x-24x-12=0\)
=>\(7x^2-17x-12=0\)
=>\(7x^2-21x+4x-12=0\)
=>(x-3)(7x+4)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\7x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(nhận\right)\\x=-\dfrac{4}{7}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Thời gian làm riêng hoàn thành công việc của lớp 9A là 3 giờ
Thời gian làm riêng hoàn thành công việc của lớp 9B là 3+1=4 giờ
