Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trần Mun
Xem chi tiết

a: Thay x=1 và y=4 vào (1), ta được:

\(m\cdot1+1=4\)

=>m+1=4

=>m=3

Thay m=3 vào y=mx+1, ta được:

\(y=3\cdot x+1=3x+1\)

Vì a=3>0

nên hàm số y=3x+1 đồng biến trên R

b: Để đồ thị hàm số (1) song song với (d) thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=m\\m+1\ne1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\left(m-1\right)=0\\m\ne0\end{matrix}\right.\)

=>m-1=0

=>m=1

Đặng Đình Tiến
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 12 2023 lúc 20:45

a: Thay x=1 và y=4 vào y=mx+1, ta được:

\(m\cdot1+1=4\)

=>m+1=4

=>m=3

b: Để hai đường thẳng này song song với nhau thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=m\\m\ne1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-m=0\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\left(m-1\right)=0\\m\ne1\end{matrix}\right.\)

=>m=0

thuctran
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 9 2021 lúc 15:23

Thay x=1 và y=4 vào (d), ta được:

m+1=4

hay m=3

Vậy: Hàm số đồng biến trên R

Nguyễn Việt Lâm
11 tháng 9 2021 lúc 15:24

Do đồ thị hàm số qua A, thay tọa độ A vào phương trình ta được:

\(4=m.1+1\Rightarrow m=3\)

\(\Rightarrow y=3x+1\)

Do \(a=3>0\Rightarrow\) hàm số đồng biến

thuctran
11 tháng 9 2021 lúc 15:24

với giá trị m vừa tìm được hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R

 

lê vũ anh tuấn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 12 2023 lúc 13:02

a: Thay x=1 và y=-1 vào (d), ta được:

\(\left(m-2\right)\cdot1+m+1=-1\)

=>m-2+m+1=-1

=>2m-1=-1

=>2m=0

=>m=0

b: Thay y=0 vào y=x+2, ta được:

x+2=0

=>x=-2

Thay x=-2 và y=0 vào y=(m-2)x+m+1, ta được:

-2(m-2)+m+1=0

=>-2m+4+m+1=0

=>5-m=0

=>m=5

Kim Tuyền
Xem chi tiết
YangSu
7 tháng 8 2023 lúc 10:09

\(y=\left(m^2-9\right)x+8m\left(1\right)\)

\(a,A\left(0;8\right)\in y=\left(m^2-9\right)x+8m\)

\(\Rightarrow x=0;y=8\)

Thay \(x=0;y=8\) vào \(\left(1\right)\), ta được : \(8=\left(m^2-9\right).0+8m\Rightarrow8m=8\Rightarrow m=1\)
\(b,\) Hàm số trên nghịch biến \(\Leftrightarrow a< 0\Leftrightarrow m^2-9< 0\Leftrightarrow\left(m-3\right)\left(m+3\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m-3< 0\\m+3>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m-3>0\\m+3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m< 3\\m>-3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m>3\\m< -3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(c,\) Hàm số trên qua \(B\left(x_B;y_B\right)\) có hoành độ = 1 \(\Rightarrow x_B=1,y_B=0\)

\(\Rightarrow0=\left(m^2-9\right).1+8.1\Rightarrow m^2-9+8=0\Rightarrow m^2=1\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=1\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 8 2023 lúc 12:22

Mình xin phép sửa lại câu b của bạn Thư một chút nha:

b: Để hàm số nghịch biến thì m^2-9<0

=>(m-3)(m+3)<0

=>-3<m<3

Nguyễn Gia Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Trí
7 tháng 10 2023 lúc 17:11

a) \(y=\left(m-1\right)x-3\left(1\right)\)

\(A\left(2;1\right)\in\left(1\right)\Leftrightarrow\left(m-1\right).2-3=1\)

\(\Leftrightarrow2m-2-3=1\)

\(\Leftrightarrow2m=6\)

\(\Leftrightarrow m=3\)

\(\Rightarrow y=2x-3\)

b) Để \(\left(1\right)\) đồng biến

\(\Leftrightarrow m-1>0\)

\(\Leftrightarrow m>1\)

c) \(\left(1\right)\cap\left(Ox\right)=\left(2;0\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right).2-3=0\)

\(\Leftrightarrow2m-5=0\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{5}{2}\)

d) \(\left(1\right)\cap\left(Oy\right)=\left(0;1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right).0-3=1\)

\(\Leftrightarrow0m=4\left(vô.lý\right)\)

Vậy không có giá trị m nào thỏa mãn đề bài

Nguyễn Đức Trí
7 tháng 10 2023 lúc 17:13

\(y=2x-3\)

loading...

Xanh đỏ - OhmNanon
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 3 2022 lúc 10:26

a: Thay x=4 và y=1 vào y=(m+1)x-3, ta được:

4(m+1)-3=1

=>4m+4-3=1

=>4m+1=1

hay m=0

b: Để hai đường vuông góc thì 5(m+1)=-1

=>m+1=-1/5

hay m=-6/5

c: Thay x=2 vào y=3x-1, ta được:

\(y=3\cdot2-1=5\)

Thay x=2 và y=5 vào (d), ta được:

2(m+1)-3=5

=>2(m+1)=8

=>m+1=4

hay m=3

illumina
Xem chi tiết
Tô Mì
5 tháng 9 2023 lúc 21:15

1. Đồ thị của hàm số đi qua điểm \(M\left(2;3\right)\) nên giá trị hoành độ và tung độ của \(M\) là nghiệm của phương trình đường thẳng trên, tức:

\(3=m\cdot2+m-6\Leftrightarrow m=3\left(TM\right)\)

 

2. Đồ thị hàm số song song với đường thẳng \(\left(d\right):y=3x+2\), khi: \(\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m-6\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m\ne8\end{matrix}\right.\Rightarrow m=3\left(TM\right)\)

 

3. Gọi \(P\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định mà đồ thị hàm số đi qua với mọi giá trị \(m\).

Khi đó: \(mx_0+m-6=y_0\Leftrightarrow\left(x_0+1\right)m-\left(y_0+6\right)=0\left(I\right)\)

Suy ra, phương trình \(\left(I\right)\) có vô số nghiệm, điều này xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x_0+1=0\\y_0+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-1\\y_0=-6\end{matrix}\right.\).

Vậy: Điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị \(m\) là \(P\left(-1;-6\right)\).

 

Trần Hoàng Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Trí
5 tháng 9 2023 lúc 22:14

1) \(y=mx+1\left(m\ne0\right)\left(1\right)\) hay \(mx-y+1=0\)

Để đồ thị hàm số \(\left(1\right)\) đi qua điểm \(M\left(-1;-1\right)\) khi và chỉ khi

\(m.\left(-1\right)+1=-1\)

\(\Leftrightarrow-m=-2\)

\(\Leftrightarrow m=2\)

Vậy hàm số \(\left(1\right):y=2x+1\)

Bạn tự vẽ đồ thị nhé!

2) \(y=\left(m^2-2\right)x+2m+3\left(d\right)\)

Để \(\left(1\right)//\left(d\right)\) khi và chỉ khi

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-2=2\\2m+3\ne1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2=4\\2m\ne-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\pm2\\m\ne-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m=\pm2\) thỏa đề bài

3) Khoảng cách từ gốc O đến đồ thị hàm số \(\left(1\right)\) là:

\(d\left(O;\left(1\right)\right)=\dfrac{m.0-0+1}{\sqrt[]{2^2+1^2}}=\dfrac{2}{\sqrt[]{5}}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{0.m+1}{\sqrt[]{5}}=\dfrac{2}{\sqrt[]{5}}\)

\(\Leftrightarrow0m=1\)

\(\Leftrightarrow m\in\varnothing\)

Vậy không có giá trị nào của m để thỏa mãn đề bài,

Nguyễn Bảo Long
5 tháng 9 2023 lúc 21:19

Đáp án:

1. Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm M (−1;−1). Với m tìm được, vẽ đồ thị hàm số (1) trên mặt phẳng tọa độ Oxy

Để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm M (−1;−1), ta cần có m(−1)+1=−1. Từ đó ta có m=−2.

Với m=−2, đồ thị hàm số (1) là một đường thẳng có hệ số góc -2 và đi qua điểm M (−1;−1). Ta có thể vẽ đồ thị hàm số như sau:

[Image of the graph of y=-2x+1]

2. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y (m² - 2) x + 2m+3 =

Hai đường thẳng song song khi hệ số góc của chúng bằng nhau. Do đó, ta có m=m2−2. Từ đó ta có m=2.

3. Tìm m để khoảng cách từ gốc O đến đồ thị hàm số (1) bằng 2 √5

Khoảng cách từ gốc O đến đồ thị hàm số (1) là khoảng cách từ điểm (0;1) đến đường thẳng y=mx+1. Khoảng cách này được tính theo công thức:

 

d=|m|

Do đó, ta có d=2552=2.

Từ đó, ta có m=2.

Kết luận:

Giá trị của m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm M (−1;−1) là m=-2. Giá trị của m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y (m² - 2) x + 2m+3 = là m=2. Giá trị của m để khoảng cách từ gốc O đến đồ thị hàm số (1) bằng 2 √5 là m=2.

Lưu ý:

Để giải bài toán 1 và 2, ta có thể thay m=-2 vào hàm số (1) và so sánh với tọa độ của điểm M (−1;−1) hoặc tọa độ của một điểm bất kỳ trên đường thẳng y (m² - 2) x + 2m+3 =. Để giải bài toán 3, ta có thể sử dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.

chúc bạn học tốt

Cảm ơn em đã tham gia hỏi đáp olm.

Trong câu trả lời của Nguyễn Bảo Long là câu coppy chat gpt.

Lần này cô nhắc nhở, lần sau cô xử phạt