Chọn C.

Trong tam giác   ABC có a = 6 nên BC = 6 mà BM = 3

suy ra M là trung điểm BC

Suy ra: 

đề bài sai

Điểm M và N

a: Xét ΔABC vuông tại A có \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ABC}=90^0-30^0=60^0\)

Xét ΔBAM có BA=BM và \(\widehat{ABM}=60^0\)

nên ΔBAM đều

b: Ta có: ΔMAB đều

=>\(\widehat{MAB}=60^0\)

Ta có: \(\widehat{MAB}+\widehat{MAC}=\widehat{BAC}\)

=>\(\widehat{MAC}+60^0=90^0\)

=>\(\widehat{MAC}=30^0\)

Xét ΔMAC có \(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\left(=30^0\right)\)

nên ΔMAC cân tại M

=>MA=MC

mà MB=MA

nên MB=MC

=>M là trung điểm của BC

=>\(AM=MB=\dfrac{1}{2}BC\)

c: Ta có: ΔMAC cân tại M

mà MD là đường phân giác

nên MD\(\perp\)AC

Ta có: MD\(\perp\)AC

AB\(\perp\)AC

Do đó: MD//AB

Tam giác ABC và ABM có :

- Chung cao hạ từ A xuống BC

- Đáy BM = 1/4 BC

=> \(S_{ABM}=\frac{1}{4}S_{ABC}\)

Hai tam giác ABM và BMN có :

- Đáy MN = 1/3 AM

- Chung cao hạ từ B xuống đáy AM

=> \(S_{BMN}=\frac{1}{3}S_{ABM}\)

\(\Leftrightarrow S_{BMN}=\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{4}S_{ABC}=\frac{1}{12}S_{ABC}\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=12\cdot6=72\left(cm^2\right)\)

Tam giác ABC và ABM có :

- Chung cao hạ từ A xuống BC

- Đáy BM = 1/3 BC

=> ����=14����SABM​=31​SABC​

Hai tam giác ABM và BMN có :

- Đáy MN = 1/3 AM

- Chung cao hạ từ B xuống đáy AM

=> ����=13����SBMN​=31​SABM​

⇔����=13⋅14����=112����⇔SBMN​=31​⋅31​SABC​=91​SABC​

⇒����=12⋅6=72(��2)⇒SABC​= 9x6=54 cm2

help me > _ <

xét tam giác BAM có 

BA=BM

=> tam giác BAM cân tại B

mà góc B = 60 độ

=> tam giác BAM đều *

=> AM=MB

góc BAC=BAM+CAM

=>góc CAM=BAC-BAM=90-60*=30 độ=góc C

=>tam giác AMC cân tại M

=>AM=MC

mà AM=MB (cmt) 

=>AM=1/2BC (đccm)