`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`10,`

`@` Tiên đề Euclid được phát biểu như sau:

`-` Qua một điểm nằm ngoài 1 đường thẳng, chỉ có duy nhất `1` đường thẳng song song với đường thẳng đó.

`11,`

 Định lý tổng `3` góc trong `1` `\triangle`

`-` Trong `1` `\triangle`, tổng số đo của `3` góc là `180^0`

`12,`

Các TH bằng nhau của `\triangle` thường:

`+` Cạnh - Cạnh - Cạnh

`+` Cạnh - Góc - Cạnh

`+` Góc - Cạnh - Góc

Các TH bằng nhau của `\triangle` vuông:

`+` Cạnh - Góc - Cạnh

`+` Góc - Cạnh - Góc

`+` Cạnh huyền - Góc vuông

`+` Cạnh góc vuông - Góc nhọn

`+` Cạnh huyền - Cạnh góc vuông

`+` Hai cạnh góc vuông

15:

Hình hộp chữ nhật

Sxq=(a+b)*2*h

Stp=Sxq+2*a*b

V=a*b*h

Hình lập phương

Sxq=a^2*4

Stp=a^2*6

V=a^3

Hình lăng trụ đứng tam giác

Sxq=C đáy*h

Stp=Sxq+2*S đáy

14:

Các đừog đồng quy là các đường cao, các đường trung tuyến, các đường phân giác, các đường trung trực

Các đường cao thì cắt nhau ở trực tâm của tam giác

Các đường trung tuyến thì cắt nhau ở trọng tâm của tam giác

Các đường phân giác thì cắt nhau ở tâm đừog tròn nội tiếp của tam giác

Các đường trung trực thì cắt nhau ở tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác

10:

Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, có một và chỉ một đường thẳng đi qua nó và song song với đường thẳng đã cho

11:

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ

`13,`

`@` 1 số cách c/m 2 đt' bằng nhau:

`+` Sử dụng tính chất của trung điểm

`+` Hai cạnh tương ứng trong `2` `\triangle` bằng nhau

`+`  Hai cạnh bên của `\triangle` cân

`+` Sử dụng t/c của đường trung tuyến trong `\triangle` vuông (kì `2` lớp 7 mới)

`+` Tính chất của điểm nằm trên đường trung trực.

`@` 1 số cách c/m 2 góc bằng nhau:

`+` Hai góc tương ứng trong `2` `\triangle` `=` nhau

`+` Sử dụng t/c đường phân giác

`+` Sử dụng t/c của tiên đề Euclid (khi `2` đt' // thì các cặp góc sole trong bằng nhau, các cặp góc đồng vị bằng nhau)

`+` Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

`+`...

`@` 1 số cách c/m đường thẳng vuông góc:

`+` Chứng minh góc đó `= 90^0`

`+` T/c đường trực tâm của `\triangle` (kì 2 lớp 7)

`+` `2` đt' đó có chứa `2` tia phân giác của `2` góc kề bù

`+`...

`@` 1 số cách c/m tam giác cân:

`+` Chứng minh `2` cạnh bên bằng nhau

`+` Chứng minh `2` góc ở đáy bằng nhau

`+` T/c của các đường trong `\triangle` với `\triangle` cân

`@` 1 số cách c/m `3` điểm thẳng hàng:

`+` Chứng minh góc bẹt (tổng số đo của các góc trên đt' đó `= 180^0`)

`+` Chứng minh `3` điểm đó cùng thuộc `1` đt'

muốn cm 2 đường thẳng vuông gọc ta chứng minh có 1 góc tạo thành bằng 90 đọ

chúc bạn học tốt

^_^ !

18 PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
 

Tính chất của hai tia phân giác của hai góc kề bù.Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành một góc bằng 90 độTổng của hai góc phụ nhau bằng 90 độĐường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc vớiđường thẳng thứ baTính chất góc nội tiếp chắn nửa đường tròn.Định nghĩa ba đường cao trong tam giác, định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng.Định lý Pitago.Tính chất đường kính của một đường tròn đi qua trung điểm của một dây cung.Tính chất tiếp tuyến của đường tròn.Tiếp tuyến chung và đường nối tâm của hai đường tròn, dây cung chung và đường nốitâm của hai đường tròn.Sử dụng hai góc kề bù bằng nhau.Sử dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độSử dụng các góc vuông cho trướcSử dụng chứng minh một tam giác bằng một tam giác vuôngSử dụng tính chất tam giác cânSử dụng tính chất giao điểm ba đường cao của tam giácSử dụng phép quay góc vuông hoặc góc quay vuôngChứng ming phản chứng

a) SA ⊥ (ABCD), SA ⊂ (SAB) ⇒ (SAB) ⊥ (ABCD)

SA ⊥ (ABCD), SA ⊂ (SAD) ⇒ (SAD) ⊥ (ABCD)

SA ⊥ (ABCD)⇒SA ⊥ BD ⊂(ABCD) và BD ⊥ AC(hai đường chéo hình vuông)

⇒BD ⊥ (SA,AC)⇒BD ⊥ (SAC) mà BD ⊂(ABCD) nên (SAC) ⊥ (ABCD)

b) BD ⊥ (SAC) mà BD ⊂(SBD) nên (SAC) ⊥ (SBD)

a) Xét ΔCDH vuông tại D và ΔBAH vuông tại A có 

\(\widehat{CHD}=\widehat{BHA}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔCDH\(\sim\)ΔBAH(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{HD}{HA}=\dfrac{HC}{HB}\)

hay \(HB\cdot HD=HA\cdot HC\)

b) Ta có: \(\dfrac{HD}{HA}=\dfrac{HC}{HB}\)(cmt)

nên \(\dfrac{HD}{HC}=\dfrac{HA}{HB}\)

Xét ΔADH và ΔBCH có 

\(\dfrac{HD}{HC}=\dfrac{HA}{HB}\)(cmt)

\(\widehat{AHD}=\widehat{BHC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔBCH(c-g-c)